Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale Calculatrice

✖La surface totale de l'icosaèdre est la quantité totale de plan entourée par toute la surface de l'icosaèdre.ⓘ Superficie totale de l'icosaèdre [TSA]

+10%

-10%

✖Le volume de l'icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosaèdre.ⓘ Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale [V]

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Formule

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Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

Formule

`"V" = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*("TSA"/sqrt(3))^(3/2)`

Exemple

`"2196.731m³"=(3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*("870m²"/sqrt(3))^(3/2)`

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Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume d'icosaèdre = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Superficie totale de l'icosaèdre/sqrt(3))^(3/2)
V = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(TSA/sqrt(3))^(3/2)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume d'icosaèdre - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume de l'icosaèdre est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface de l'icosaèdre.
Superficie totale de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale de l'icosaèdre est la quantité totale de plan entourée par toute la surface de l'icosaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Superficie totale de l'icosaèdre: 870 Mètre carré --> 870 Mètre carré Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(TSA/sqrt(3))^(3/2) --> (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(870/sqrt(3))^(3/2)

Évaluer ... ...

V = 2196.7314403308

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2196.7314403308 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

2196.7314403308 ≈ 2196.731 Mètre cube <-- Volume d'icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Équipe Softusvista

Bureau de Softusvista (Pune), Inde

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Vérifié par Manjiri

Institut d'ingénierie GV Acharya (GVAIET), Bombay

Manjiri a validé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

< 11 Volume d'icosaèdre Calculatrices

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Volume d'icosaèdre donné Rapport surface sur volume

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Rapport surface/volume de l'icosaèdre))^3

Volume d'icosaèdre donné Insphere Radius

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Rayon de l'insphère de l'icosaèdre)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volume de l'icosaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((2*Diagonale spatiale de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Volume d'icosaèdre = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Superficie totale de l'icosaèdre/sqrt(3))^(3/2)

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon médian de la sphère

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^3

Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((2*Surface latérale de l'icosaèdre)/(9*sqrt(3)))^(3/2)

Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface du visage

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Aire de la face de l'icosaèdre)/sqrt(3))^(3/2)

Volume d'icosaèdre donné Face Périmètre

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*(Périmètre de la face de l'icosaèdre/3)^3

Volume d'icosaèdre

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête de l'icosaèdre^3

Volume d'icosaèdre donné Périmètre

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*(Périmètre de l'icosaèdre/30)^3

< 4 Volume d'icosaèdre Calculatrices

Volume de l'icosaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Volume d'icosaèdre donné Insphere Radius

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Rayon de l'insphère de l'icosaèdre)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Volume d'icosaèdre = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Superficie totale de l'icosaèdre/sqrt(3))^(3/2)

Volume d'icosaèdre

Aller Volume d'icosaèdre = 5/12*(3+sqrt(5))*Longueur d'arête de l'icosaèdre^3

Volume de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale Formule

Volume d'icosaèdre = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Superficie totale de l'icosaèdre/sqrt(3))^(3/2)
V = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(TSA/sqrt(3))^(3/2)

Qu'est-ce qu'un icosaèdre ?

Un icosaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 20 faces triangulaires équilatérales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 20 faces, 12 sommets et 30 arêtes. A chaque sommet, cinq faces triangulaires équilatérales se rencontrent et à chaque arête, deux faces triangulaires équilatérales se rencontrent.

Que sont les solides de Platon ?

Dans l'espace tridimensionnel, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces polygonales congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous les angles égaux et tous les côtés égaux), avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides répondant à ce critère sont le tétraèdre {3,3} , le cube {4,3} , l'octaèdre {3,4} , le dodécaèdre {5,3} , l'icosaèdre {3,5} ; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet ; {p, q} est le symbole Schläfli.

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