Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Taschenrechner

✖Die Gesamtoberfläche des Ikosaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Ikosaeders eingeschlossen wird.ⓘ Gesamtoberfläche des Ikosaeders [TSA]

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✖Das Volumen des Ikosaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Ikosaeders eingeschlossen wird.ⓘ Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche [V]

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Formel

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Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Formel

`"V" = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*("TSA"/sqrt(3))^(3/2)`

Beispiel

`"2196.731m³"=(3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*("870m²"/sqrt(3))^(3/2)`

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Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Volumen des Ikosaeders = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/sqrt(3))^(3/2)
V = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(TSA/sqrt(3))^(3/2)
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Volumen des Ikosaeders - (Gemessen in Kubikmeter) - Das Volumen des Ikosaeders ist die Gesamtmenge des dreidimensionalen Raums, der von der Oberfläche des Ikosaeders eingeschlossen wird.
Gesamtoberfläche des Ikosaeders - (Gemessen in Quadratmeter) - Die Gesamtoberfläche des Ikosaeders ist die Gesamtmenge der Ebene, die von der gesamten Oberfläche des Ikosaeders eingeschlossen wird.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Gesamtoberfläche des Ikosaeders: 870 Quadratmeter --> 870 Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

V = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(TSA/sqrt(3))^(3/2) --> (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(870/sqrt(3))^(3/2)

Auswerten ... ...

V = 2196.7314403308

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

2196.7314403308 Kubikmeter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

2196.7314403308 ≈ 2196.731 Kubikmeter <-- Volumen des Ikosaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Manjiri

GV Acharya Institut für Ingenieurwissenschaften (GVAIET), Mumbai

Manjiri hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner verifiziert!

< 11 Volumen des Ikosaeders Taschenrechner

Volumen des Ikosaeders im Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Ikosaeders))^3

Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Insphere Radius des Ikosaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Volumen des Ikosaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((2*Raumdiagonale des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des Ikosaeders = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/sqrt(3))^(3/2)

Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Mittelkugelradius

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Mittelsphärenradius des Ikosaeders)/(1+sqrt(5)))^3

Volumen des Ikosaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((2*Seitenfläche des Ikosaeders)/(9*sqrt(3)))^(3/2)

Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Gesichtsbereich des Ikosaeders)/sqrt(3))^(3/2)

Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*(Gesichtsumfang des Ikosaeders/3)^3

Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*(Umfang des Ikosaeders/30)^3

Volumen des Ikosaeders

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des Ikosaeders^3

< 4 Volumen des Ikosaeders Taschenrechner

Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Insphere-Radius

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((12*Insphere Radius des Ikosaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^3

Volumen des Ikosaeders bei gegebenem Umfangsradius

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*((4*Umfangsradius des Ikosaeders)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^3

Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Volumen des Ikosaeders = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/sqrt(3))^(3/2)

Volumen des Ikosaeders

Gehen Volumen des Ikosaeders = 5/12*(3+sqrt(5))*Kantenlänge des Ikosaeders^3

Volumen des Ikosaeders bei gegebener Gesamtoberfläche Formel

Volumen des Ikosaeders = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(Gesamtoberfläche des Ikosaeders/sqrt(3))^(3/2)
V = (3+sqrt(5))/(12*sqrt(5))*(TSA/sqrt(3))^(3/2)

Was ist ein Ikosaeder?

Ein Ikosaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 20 identischen gleichseitigen dreieckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 20 Flächen, 12 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitel treffen fünf gleichseitige Dreiecksflächen aufeinander und an jeder Kante treffen zwei gleichseitige Dreiecksflächen aufeinander.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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