Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^3
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
Variables utilisées
Volume du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre tronqué est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du dodécaèdre tronqué.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué: 29 Mètre --> 29 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^3 --> 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*29)/(5+(3*sqrt(5))))^3
Évaluer ... ...
V = 82703.6488988165
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
82703.6488988165 Mètre cube --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
82703.6488988165 82703.65 Mètre cube <-- Volume du dodécaèdre tronqué
(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Crédits

Créé par Mona Gladys
Collège St Joseph (SJC), Bengaluru
Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!
Vérifié par Shweta Patil
Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli
Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

6 Volume de dodécaèdre tronqué Calculatrices

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rapport surface / volume
Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre tronqué*(99+(47*sqrt(5)))))^3
Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu de la surface totale
Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*(sqrt(Superficie totale du dodécaèdre tronqué/(5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))))^3
Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence
Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^3
Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère
Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5))))^3
Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu de la longueur du bord du dodécaèdre
Aller Volume du dodécaèdre tronqué = (99+(47*sqrt(5)))/(12*sqrt(5))*Longueur d'arête dodécaédrique du dodécaèdre tronqué^3
Volume du dodécaèdre tronqué
Aller Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué^3

Volume du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

Volume du dodécaèdre tronqué = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5))))^3
V = 5/12*(99+(47*sqrt(5)))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^3

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre tronqué ?

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il a un total de 32 faces - 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes. Chaque sommet est identique de telle sorte que deux faces décagonales et une face triangulaire se rejoignent à chaque sommet. Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre en tronquant (coupant) les coins de sorte que les faces du pentagone deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles. Le dodécaèdre tronqué a cinq projections orthogonales spéciales, centrées, sur un sommet, sur deux types d'arêtes, et deux types de faces : hexagonale et pentagonale.

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