एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन कैलकुलेटर

✖एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ Antiprism के शीर्षों की संख्या [N_Vertices]			+10% -10%
✖Antiprism की मात्रा को Antiprism की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ Antiprism की मात्रा [V]			+10% -10%

✖एंटीप्रिज्म के कुल सतह क्षेत्र को एंटीप्रिज्म के सभी चेहरों के कब्जे वाले कुल 2d स्थान के माप के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन [TSA]

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एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन

सूत्र

`"TSA" = "N"_{"Vertices"}/2*(cot(pi/"N"_{"Vertices"})+sqrt(3))*((12*(sin(pi/"N"_{"Vertices"}))^2*"V")/("N"_{"Vertices"}*sin((3*pi)/(2*"N"_{"Vertices"}))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"N"_{"Vertices"}))^2)-1)))^(2/3)`

उदाहरण

`"777.5382m²"="5"/2*(cot(pi/"5")+sqrt(3))*((12*(sin(pi/"5"))^2*"1580m³")/("5"*sin((3*pi)/(2*"5"))*sqrt(4*(cos(pi/(2*"5"))^2)-1)))^(2/3)`

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एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*Antiprism की मात्रा)/(Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)))^(2/3)
TSA = N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(2/3)
यह सूत्र 1 स्थिरांक, 4 कार्यों, 3 वेरिएबल का उपयोग करता है

लगातार इस्तेमाल किया

pi - आर्किमिडीज़ का स्थिरांक मान लिया गया 3.14159265358979323846264338327950288

उपयोग किए गए कार्य

sin - साइन एक त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन है जो एक समकोण त्रिभुज की विपरीत भुजा की लंबाई और कर्ण की लंबाई के अनुपात का वर्णन करता है।, sin(Angle)
cos - किसी कोण की कोज्या, कोण से सटी भुजा और त्रिभुज के कर्ण का अनुपात है।, cos(Angle)
cot - कोटैंजेंट एक त्रिकोणमितीय फलन है जिसे एक समकोण त्रिभुज में आसन्न भुजा और विपरीत भुजा के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।, cot(Angle)
sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल - (में मापा गया वर्ग मीटर) - एंटीप्रिज्म के कुल सतह क्षेत्र को एंटीप्रिज्म के सभी चेहरों के कब्जे वाले कुल 2d स्थान के माप के रूप में परिभाषित किया गया है।
Antiprism के शीर्षों की संख्या - एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
Antiprism की मात्रा - (में मापा गया घन मीटर) - Antiprism की मात्रा को Antiprism की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

Antiprism के शीर्षों की संख्या: 5 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
Antiprism की मात्रा: 1580 घन मीटर --> 1580 घन मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

TSA = N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(2/3) --> 5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(2/3)

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

TSA = 777.538241181199

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

777.538241181199 वर्ग मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

777.538241181199 ≈ 777.5382 वर्ग मीटर <-- Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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होम » गणित » ज्यामिति » 3 डी ज्यामिति » प्रतिपक्षी » Antiprism का भूतल क्षेत्र » Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल » एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई मोना ग्लेडिस

सेंट जोसेफ कॉलेज (एसजेसी), बेंगलुरु

मोना ग्लेडिस ने इस कैलकुलेटर और 2000+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित श्वेता पाटिल

वालचंद कॉलेज ऑफ इंजीनियरिंग (WCE), सांगली

श्वेता पाटिल ने इस कैलकुलेटर और 1100+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 4 Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल कैलक्युलेटर्स

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया सतह से आयतन अनुपात

जाओ Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*((6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात))^2

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन

जाओ Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*Antiprism की मात्रा)/(Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)))^(2/3)

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दी गई ऊंचाई

जाओ Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*(एंटीप्रिज्म की ऊंचाई/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या)))^2)/4)))^2

Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल

जाओ Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*Antiprism की धार लंबाई^2

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन सूत्र

एक एंटीप्रिज्म क्या है?

ज्यामिति में, एक एन-जोनल एंटीप्रिज्म या एन-साइडेड एंटीप्रिज्म एक पॉलीहेड्रोन है जो कुछ विशेष एन-साइडेड बहुभुज की दो समानांतर प्रतियों से बना होता है, जो त्रिकोण के एक वैकल्पिक बैंड द्वारा जुड़ा होता है। Antiprisms प्रिज़्मैटोइड्स का एक उपवर्ग हैं और एक (पतित) प्रकार का स्नब पॉलीहेड्रॉन हैं। एंटीप्रिसेस, प्रिज्म के समान होते हैं सिवाय इसके कि आधारों को एक दूसरे से अपेक्षाकृत घुमाया जाता है, और यह है कि पक्ष के चेहरे त्रिकोण के बजाय त्रिकोण हैं। एक नियमित एन-साइडेड बेस के मामले में, आमतौर पर उस मामले पर विचार किया जाता है जहां इसकी प्रतिलिपि 180 / एन डिग्री के कोण से मुड़ जाती है। अतिरिक्त नियमितता तब प्राप्त होती है जब आधार केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा बेस विमानों के लंबवत होती है, जिससे यह एक सही एंटीप्रिज़्म बन जाता है। चेहरे के रूप में, इसमें दो n-gonal कुर्सियां हैं और उन आधारों को जोड़ते हुए, 2n समद्विबाहु त्रिकोण हैं।

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन की गणना कैसे करें?

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया Antiprism के शीर्षों की संख्या (N_Vertices), एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में & Antiprism की मात्रा (V), Antiprism की मात्रा को Antiprism की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में डालें। कृपया एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन गणना

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन कैलकुलेटर, Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल की गणना करने के लिए Total Surface Area of Antiprism = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*Antiprism की मात्रा)/(Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)))^(2/3) का उपयोग करता है। एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन TSA को एंटीप्रिज्म का कुल सतह क्षेत्र दिए गए वॉल्यूम फॉर्मूला को एंटीप्रिज्म के वॉल्यूम का उपयोग करके गणना की गई एंटीप्रिज्म के सभी चेहरों द्वारा कब्जा कर लिया गया कुल 2डी स्पेस के माप के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 777.5382 = 5/2*(cot(pi/5)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/5))^2*1580)/(5*sin((3*pi)/(2*5))*sqrt(4*(cos(pi/(2*5))^2)-1)))^(2/3). आप और अधिक एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन क्या है?

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन एंटीप्रिज्म का कुल सतह क्षेत्र दिए गए वॉल्यूम फॉर्मूला को एंटीप्रिज्म के वॉल्यूम का उपयोग करके गणना की गई एंटीप्रिज्म के सभी चेहरों द्वारा कब्जा कर लिया गया कुल 2डी स्पेस के माप के रूप में परिभाषित किया गया है। है और इसे TSA = N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(2/3) या Total Surface Area of Antiprism = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*Antiprism की मात्रा)/(Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)))^(2/3) के रूप में दर्शाया जाता है।

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन की गणना कैसे करें?

एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन को एंटीप्रिज्म का कुल सतह क्षेत्र दिए गए वॉल्यूम फॉर्मूला को एंटीप्रिज्म के वॉल्यूम का उपयोग करके गणना की गई एंटीप्रिज्म के सभी चेहरों द्वारा कब्जा कर लिया गया कुल 2डी स्पेस के माप के रूप में परिभाषित किया गया है। Total Surface Area of Antiprism = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*Antiprism की मात्रा)/(Antiprism के शीर्षों की संख्या*sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)))^(2/3) TSA = N_Vertices/2*(cot(pi/N_Vertices)+sqrt(3))*((12*(sin(pi/N_Vertices))^2*V)/(N_Vertices*sin((3*pi)/(2*N_Vertices))*sqrt(4*(cos(pi/(2*N_Vertices))^2)-1)))^(2/3) के रूप में परिभाषित किया गया है। एंटीप्रिज्म का कुल सतही क्षेत्रफल दिया गया आयतन की गणना करने के लिए, आपको Antiprism के शीर्षों की संख्या (N_Vertices) & Antiprism की मात्रा (V) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको एंटीप्रिज़्म के वर्टिस की संख्या को दिए गए एंटीप्रिज़्म को बनाने के लिए आवश्यक वर्टिस की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। & Antiprism की मात्रा को Antiprism की एक बंद सतह से घिरे त्रि-आयामी स्थान की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल की गणना करने के कितने तरीके हैं?

Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल Antiprism के शीर्षों की संख्या (N_Vertices) & Antiprism की मात्रा (V) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 3 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*Antiprism की धार लंबाई^2
Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*(एंटीप्रिज्म की ऊंचाई/(sqrt(1-((sec(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या)))^2)/4)))^2
Antiprism का कुल सतही क्षेत्रफल = Antiprism के शीर्षों की संख्या/2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3))*((6*(sin(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2*(cot(pi/Antiprism के शीर्षों की संख्या)+sqrt(3)))/(sin((3*pi)/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))*sqrt(4*(cos(pi/(2*Antiprism के शीर्षों की संख्या))^2)-1)*एंटीप्रिज्म का सतह से आयतन अनुपात))^2

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