Momento flettente critico per trave a sezione aperta semplicemente supportata calcolatrice

✖La lunghezza dell'elemento non controventato è definita come la distanza tra punti adiacenti.ⓘ Lunghezza dell'asta senza controventi [L]			+10% -10%
✖Il modulo di elasticità è una quantità che misura la resistenza di un oggetto o di una sostanza alla deformazione elastica quando ad esso viene applicata una sollecitazione.ⓘ Modulo di elasticità [E]			+10% -10%
✖Il momento d'inerzia rispetto all'asse minore è una proprietà geometrica di un'area che riflette il modo in cui i suoi punti sono distribuiti rispetto ad un asse minore.ⓘ Momento d'inerzia rispetto all'asse minore [I_y]			+10% -10%
✖Il modulo di elasticità a taglio è una delle misure delle proprietà meccaniche dei solidi. Altri moduli elastici sono il modulo di Young e il modulo di massa.ⓘ Modulo di elasticità a taglio [G]			+10% -10%
✖La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.ⓘ Costante torsionale [J]			+10% -10%
✖La costante di deformazione viene spesso definita momento di inerzia di deformazione. È una quantità derivata da una sezione trasversale.ⓘ Costante di deformazione [C_w]			+10% -10%

✖Il Momento Flettente Critico è cruciale nella corretta progettazione delle travi piegate suscettibili a LTB, poiché consente il calcolo della snellezza.ⓘ Momento flettente critico per trave a sezione aperta semplicemente supportata [M_cr]

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Formula

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Momento flettente critico per trave a sezione aperta semplicemente supportata

Formula

`"M"_{"cr"} = (pi/"L")*sqrt("E"*"I"_{"y"}*(("G"*"J")+"E"*"C"_{"w"}*((pi^2)/("L")^2)))`

Esempio

`"9.802145N*m"=(pi/"10.04cm")*sqrt("10.01MPa"*"10.001kg·m²"*(("100.002N/m²"*"10.0001")+"10.01MPa"*"10.0005kg·m²"*((pi^2)/("10.04cm")^2)))`

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Momento flettente critico per trave a sezione aperta semplicemente supportata Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Momento flettente critico = (pi/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(Modulo di elasticità*Momento d'inerzia rispetto all'asse minore*((Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale)+Modulo di elasticità*Costante di deformazione*((pi^2)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2)))
M_cr = (pi/L)*sqrt(E*I_y*((G*J)+E*C_w*((pi^2)/(L)^2)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 7 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Momento flettente critico - (Misurato in Newton metro) - Il Momento Flettente Critico è cruciale nella corretta progettazione delle travi piegate suscettibili a LTB, poiché consente il calcolo della snellezza.
Lunghezza dell'asta senza controventi - (Misurato in Centimetro) - La lunghezza dell'elemento non controventato è definita come la distanza tra punti adiacenti.
Modulo di elasticità - (Misurato in Megapascal) - Il modulo di elasticità è una quantità che misura la resistenza di un oggetto o di una sostanza alla deformazione elastica quando ad esso viene applicata una sollecitazione.
Momento d'inerzia rispetto all'asse minore - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento d'inerzia rispetto all'asse minore è una proprietà geometrica di un'area che riflette il modo in cui i suoi punti sono distribuiti rispetto ad un asse minore.
Modulo di elasticità a taglio - (Misurato in Megapascal) - Il modulo di elasticità a taglio è una delle misure delle proprietà meccaniche dei solidi. Altri moduli elastici sono il modulo di Young e il modulo di massa.
Costante torsionale - La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.
Costante di deformazione - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - La costante di deformazione viene spesso definita momento di inerzia di deformazione. È una quantità derivata da una sezione trasversale.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Lunghezza dell'asta senza controventi: 10.04 Centimetro --> 10.04 Centimetro Nessuna conversione richiesta
Modulo di elasticità: 10.01 Megapascal --> 10.01 Megapascal Nessuna conversione richiesta
Momento d'inerzia rispetto all'asse minore: 10.001 Chilogrammo metro quadrato --> 10.001 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Modulo di elasticità a taglio: 100.002 Newton / metro quadro --> 0.000100002 Megapascal (Controlla la conversione qui)
Costante torsionale: 10.0001 --> Nessuna conversione richiesta
Costante di deformazione: 10.0005 Chilogrammo metro quadrato --> 10.0005 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

M_cr = (pi/L)*sqrt(E*I_y*((G*J)+E*C_w*((pi^2)/(L)^2))) --> (pi/10.04)*sqrt(10.01*10.001*((0.000100002*10.0001)+10.01*10.0005*((pi^2)/(10.04)^2)))

Valutare ... ...

M_cr = 9.80214499156555

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

9.80214499156555 Newton metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

9.80214499156555 ≈ 9.802145 Newton metro <-- Momento flettente critico

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Kethavath Srinath

Osmania University (OU), Hyderabad

Kethavath Srinath ha creato questa calcolatrice e altre 1000+ altre calcolatrici!

Verificato da Rudrani Tidke

Cummins College of Engineering per le donne (CCEW), Pune

Rudrani Tidke ha verificato questa calcolatrice e altre 50+ altre calcolatrici!

< 11 Instabilità laterale elastica delle travi Calcolatrici

Momento flettente critico per trave a sezione aperta semplicemente supportata

Partire Momento flettente critico = (pi/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(Modulo di elasticità*Momento d'inerzia rispetto all'asse minore*((Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale)+Modulo di elasticità*Costante di deformazione*((pi^2)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2)))

Lunghezza dell'asta non controventata data il momento flettente critico della trave rettangolare

Partire Lunghezza della trave rettangolare = (pi/Momento flettente critico per il rettangolo)*(sqrt(Modulo elastico*Momento d'inerzia rispetto all'asse minore*Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale))

Momento flettente critico per trave rettangolare semplicemente supportata

Partire Momento flettente critico per il rettangolo = (pi/Lunghezza della trave rettangolare)*(sqrt(Modulo elastico*Momento d'inerzia rispetto all'asse minore*Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale))

Momento d'inerzia dell'asse minore per il momento flettente critico della trave rettangolare

Partire Momento d'inerzia rispetto all'asse minore = ((Momento flettente critico per il rettangolo*Lunghezza della trave rettangolare)^2)/((pi^2)*Modulo elastico*Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale)

Modulo di elasticità a taglio per momento flettente critico della trave rettangolare

Partire Modulo di elasticità a taglio = ((Momento flettente critico per il rettangolo*Lunghezza della trave rettangolare)^2)/((pi^2)*Momento d'inerzia rispetto all'asse minore*Modulo elastico*Costante torsionale)

Modulo di elasticità dato il momento flettente critico della trave rettangolare

Partire Modulo elastico = ((Momento flettente critico per il rettangolo*Lunghezza della trave rettangolare)^2)/((pi^2)*Momento d'inerzia rispetto all'asse minore*Modulo di elasticità a taglio*Costante torsionale)

Coefficiente di flessione critico

Partire Coefficiente del momento flettente = (12.5*Momento Massimo)/((2.5*Momento Massimo)+(3*Momento al quarto di punto)+(4*Momento sulla linea centrale)+(3*Momento al punto dei tre quarti))

Valore assoluto del momento al quarto di punto del segmento di trave non controventato

Partire Momento al quarto di punto = ((12.5*Momento Massimo)-(2.5*Momento Massimo+4*Momento sulla linea centrale+3*Momento al punto dei tre quarti))/3

Valore assoluto del momento sulla mezzeria del segmento di trave non controventato

Partire Momento sulla linea centrale = ((12.5*Momento Massimo)-(2.5*Momento Massimo+3*Momento al quarto di punto+3*Momento al punto dei tre quarti))/4

Valore assoluto del momento a tre quarti del segmento di trave non controventato

Partire Momento al punto dei tre quarti = ((12.5*Momento Massimo)-(2.5*Momento Massimo+4*Momento sulla linea centrale+3*Momento al quarto di punto))/3

Momento flettente critico in flessione non uniforme

Partire Momento flettente critico non uniforme = (Coefficiente del momento flettente*Momento flettente critico)

Momento flettente critico per trave a sezione aperta semplicemente supportata Formula

Definire il momento flettente critico

Il momento flettente è la reazione indotta in un elemento strutturale quando una forza o un momento esterno viene applicato all'elemento, provocando la flessione dell'elemento. L'elemento strutturale più comune o più semplice sottoposto a momenti flettenti è la trave.

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