Momento elastico critico per sezioni scatolari e barre piene Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Momento elastico critico = (57000*Fattore di gradiente del momento*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/(Lunghezza dell'asta senza controventi/Raggio di rotazione attorno all'asse minore)
Mcr = (57000*Cb*sqrt(J*A))/(L/ry)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 6 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Momento elastico critico - (Misurato in Newton metro) - Il momento elastico critico è simile all'instabilità di Eulero (flessione) di un puntone in quanto definisce un carico di instabilità.
Fattore di gradiente del momento - Il fattore gradiente del momento è la velocità con cui il momento cambia con la lunghezza del raggio.
Costante torsionale - La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.
Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio è la superficie racchiusa, prodotto di lunghezza e larghezza.
Lunghezza dell'asta senza controventi - (Misurato in metro) - La lunghezza dell'asta senza controventi è definita come la distanza tra punti adiacenti.
Raggio di rotazione attorno all'asse minore - (Misurato in metro) - Il raggio di rotazione attorno all'asse minore è la distanza quadrata media delle parti dell'oggetto dal suo centro di massa o da un dato asse minore, a seconda dell'applicazione pertinente.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Fattore di gradiente del momento: 1.96 --> Nessuna conversione richiesta
Costante torsionale: 21.9 --> Nessuna conversione richiesta
Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio: 6400 Piazza millimetrica --> 0.0064 Metro quadrato (Controlla la conversione qui)
Lunghezza dell'asta senza controventi: 12 metro --> 12 metro Nessuna conversione richiesta
Raggio di rotazione attorno all'asse minore: 20 Millimetro --> 0.02 metro (Controlla la conversione qui)
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
Mcr = (57000*Cb*sqrt(J*A))/(L/ry) --> (57000*1.96*sqrt(21.9*0.0064))/(12/0.02)
Valutare ... ...
Mcr = 69.7094604081828
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
69.7094604081828 Newton metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
69.7094604081828 69.70946 Newton metro <-- Momento elastico critico
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

Creato da Chandana P Dev
NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad
Chandana P Dev ha creato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!
Verificato da Mithila Muthamma PA
Coorg Institute of Technology (CIT), Coorg
Mithila Muthamma PA ha verificato questa calcolatrice e altre 700+ altre calcolatrici!

13 Travi Calcolatrici

Momento elastico critico
Partire Momento elastico critico = ((Fattore di gradiente del momento*pi)/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(((Modulo elastico dell'acciaio*Momento di inerzia dell'asse Y*Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale)+(Momento di inerzia dell'asse Y*Costante di deformazione*((pi*Modulo elastico dell'acciaio)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2))))
Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica
Partire Lunghezza limite per l'instabilità anelastica = ((Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Fattore di instabilità della trave 1)/(Stress di snervamento minimo specificato-Sollecitazione residua di compressione nella flangia))*sqrt(1+sqrt(1+(Fattore di instabilità della trave 2*Minore stress da rendimento^2)))
Sollecitazione di snervamento minima specificata per l'anima data la lunghezza limite non rinforzata lateralmente
Partire Stress di snervamento minimo specificato = ((Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Fattore di instabilità della trave 1*sqrt(1+sqrt(1+(Fattore di instabilità della trave 2*Minore stress da rendimento^2))))/Lunghezza limite per l'instabilità anelastica)+Sollecitazione residua di compressione nella flangia
Fattore di instabilità del raggio 1
Partire Fattore di instabilità della trave 1 = (pi/Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)*sqrt((Modulo elastico dell'acciaio*Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio)/2)
Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica per travi scatolari
Partire Lunghezza limite per l'instabilità anelastica = (2*Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Modulo elastico dell'acciaio*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/Momento d'instabilità limite
Momento elastico critico per sezioni scatolari e barre piene
Partire Momento elastico critico = (57000*Fattore di gradiente del momento*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/(Lunghezza dell'asta senza controventi/Raggio di rotazione attorno all'asse minore)
Lunghezza massima senza rinforzo laterale per analisi plastica
Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(3600+2200*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico))/(Sollecitazione di snervamento minima della flangia di compressione)
Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per la capacità di piegatura della plastica completa per travi piene e scatolari
Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (3750*(Raggio di rotazione attorno all'asse minore/Momento plastico))/(sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))
Fattore di instabilità del raggio 2
Partire Fattore di instabilità della trave 2 = ((4*Costante di deformazione)/Momento di inerzia dell'asse Y)*((Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)/(Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale))^2
Lunghezza massima non rinforzata lateralmente per l'analisi della plastica in barre piene e travi scatolari
Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = (Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(5000+3000*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico)))/Sollecitazione di snervamento dell'acciaio
Limitazione della lunghezza senza rinforzo laterale per la capacità di piegatura della plastica completa per le sezioni a I e a canale
Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (300*Raggio di rotazione attorno all'asse minore)/sqrt(Sollecitazione di snervamento della flangia)
Momento di instabilità limitante
Partire Momento d'instabilità limite = Minore stress da rendimento*Sezione Modulo sull'Asse Maggiore
Momento di plastica
Partire Momento plastico = Stress di snervamento minimo specificato*Modulo plastico

Momento elastico critico per sezioni scatolari e barre piene Formula

Momento elastico critico = (57000*Fattore di gradiente del momento*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/(Lunghezza dell'asta senza controventi/Raggio di rotazione attorno all'asse minore)
Mcr = (57000*Cb*sqrt(J*A))/(L/ry)

Cos'è l'instabilità di una sezione?

L'instabilità è l'evento in cui una trave si piega spontaneamente da diritta a curva sotto un carico di compressione. Inoltre, descrive la relazione tra la forza e la distanza tra le due estremità della trave, la curva forza-deformazione.

Quali sono le cause dell'instabilità laterale

Il carico verticale applicato provoca compressione e tensione nelle ali della sezione. La flangia di compressione cerca di deviare lateralmente rispetto alla sua posizione originale, mentre la flangia di tensione cerca di mantenere l'elemento dritto. Il modo migliore per evitare che si verifichi questo tipo di deformazione è trattenere la flangia sotto compressione, impedendole di ruotare lungo il proprio asse. Alcune travi sono dotate di vincoli quali muri o elementi controventati periodicamente lungo la loro lunghezza, nonché alle estremità.

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