Distanza interplanare nel reticolo di cristallo romboedrico calcolatrice

⤿

Distanza interplanare e angolo interplanare

Densità di diverse cellule cubiche

Direzione del reticolo

Fattore di imballaggio atomico

Reticolo

Volume di diverse cellule cubiche

✖L'indice di Miller lungo l'asse x forma un sistema di notazione in cristallografia per i piani nei reticoli di cristallo (Bravais) lungo la direzione x.ⓘ Indice di Miller lungo l'asse x [h]			+10% -10%
✖L'indice di Miller lungo l'asse y forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione y.ⓘ Indice di Miller lungo l'asse y [k]			+10% -10%
✖L'indice di Miller lungo l'asse z forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione z.ⓘ Indice di Miller lungo l'asse z [l]			+10% -10%
✖Il parametro Lattice alfa è l'angolo tra le costanti reticolari be c.ⓘ Parametro del reticolo alfa [α]			+10% -10%
✖La costante del reticolo a si riferisce alla dimensione fisica delle celle unitarie in un reticolo cristallino lungo l'asse x.ⓘ Lattice Costante a [a_lattice]			+10% -10%

✖La spaziatura interplanare è la distanza tra i piani adiacenti e paralleli del cristallo.ⓘ Distanza interplanare nel reticolo di cristallo romboedrico [d]

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Formula

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Distanza interplanare nel reticolo di cristallo romboedrico

Formula

`"d" = sqrt(1/((((("h"^2)+("k"^2)+("l"^2))*(sin("α")^2))+((("h"*"k")+("k"*"l")+("h"*"l"))*2*(cos("α")^2))-cos("α"))/("a"_{"lattice"}^2*(1-(3*(cos("α")^2))+(2*(cos("α")^3))))))`

Esempio

`"0.017273nm"=sqrt(1/(((((("9")^2)+(("4")^2)+(("11")^2))*(sin("30°")^2))+((("9"*"4")+("4"*"11")+("9"*"11"))*2*(cos("30°")^2))-cos("30°"))/(("14A")^2*(1-(3*(cos("30°")^2))+(2*(cos("30°")^3))))))`

Calcolatrice

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Distanza interplanare nel reticolo di cristallo romboedrico Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Spaziatura interplanare = sqrt(1/(((((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2)+(Indice di Miller lungo l'asse z^2))*(sin(Parametro del reticolo alfa)^2))+(((Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse y)+(Indice di Miller lungo l'asse y*Indice di Miller lungo l'asse z)+(Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse z))*2*(cos(Parametro del reticolo alfa)^2))-cos(Parametro del reticolo alfa))/(Lattice Costante a^2*(1-(3*(cos(Parametro del reticolo alfa)^2))+(2*(cos(Parametro del reticolo alfa)^3))))))
d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(a_lattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3))))))
Questa formula utilizza 3 Funzioni, 6 Variabili

Funzioni utilizzate

sin - Il seno è una funzione trigonometrica che descrive il rapporto tra la lunghezza del lato opposto di un triangolo rettangolo e la lunghezza dell'ipotenusa., sin(Angle)
cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Spaziatura interplanare - (Misurato in metro) - La spaziatura interplanare è la distanza tra i piani adiacenti e paralleli del cristallo.
Indice di Miller lungo l'asse x - L'indice di Miller lungo l'asse x forma un sistema di notazione in cristallografia per i piani nei reticoli di cristallo (Bravais) lungo la direzione x.
Indice di Miller lungo l'asse y - L'indice di Miller lungo l'asse y forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione y.
Indice di Miller lungo l'asse z - L'indice di Miller lungo l'asse z forma un sistema di notazione in cristallografia per piani in reticoli cristallini (Bravais) lungo la direzione z.
Parametro del reticolo alfa - (Misurato in Radiante) - Il parametro Lattice alfa è l'angolo tra le costanti reticolari be c.
Lattice Costante a - (Misurato in metro) - La costante del reticolo a si riferisce alla dimensione fisica delle celle unitarie in un reticolo cristallino lungo l'asse x.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Indice di Miller lungo l'asse x: 9 --> Nessuna conversione richiesta
Indice di Miller lungo l'asse y: 4 --> Nessuna conversione richiesta
Indice di Miller lungo l'asse z: 11 --> Nessuna conversione richiesta
Parametro del reticolo alfa: 30 Grado --> 0.5235987755982 Radiante (Controlla la conversione qui)
Lattice Costante a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 metro (Controlla la conversione qui)

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(a_lattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3)))))) --> sqrt(1/(((((9^2)+(4^2)+(11^2))*(sin(0.5235987755982)^2))+(((9*4)+(4*11)+(9*11))*2*(cos(0.5235987755982)^2))-cos(0.5235987755982))/(1.4E-09^2*(1-(3*(cos(0.5235987755982)^2))+(2*(cos(0.5235987755982)^3))))))

Valutare ... ...

d = 1.72733515814283E-11

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

1.72733515814283E-11 metro -->0.0172733515814283 Nanometro (Controlla la conversione qui)

RISPOSTA FINALE

0.0172733515814283 ≈ 0.017273 Nanometro <-- Spaziatura interplanare

(Calcolo completato in 00.009 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Prerana Bakli

Università delle Hawai'i a Mānoa (UH Manoa), Hawaii, Stati Uniti

Prerana Bakli ha creato questa calcolatrice e altre 800+ altre calcolatrici!

Verificato da Prashant Singh

KJ Somaiya College of science (KJ Somaiya), Mumbai

Prashant Singh ha verificato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!

< 10+ Distanza interplanare e angolo interplanare Calcolatrici

Distanza interplanare nel reticolo cristallino triclino

Partire Spaziatura interplanare = sqrt(1/((((Lattice costante b^2)*(Reticolo costante c^2)*((sin(Parametro del reticolo alfa))^2)*(Indice di Miller lungo l'asse x^2))+((Lattice Costante a^2)*(Reticolo costante c^2)*((sin(Parametro Reticolo Beta))^2)*(Indice di Miller lungo l'asse y^2))+((Lattice Costante a^2)*(Lattice costante b^2)*((sin(Lattice Parametro gamma))^2)*(Indice di Miller lungo l'asse z^2))+(2*Lattice Costante a*Lattice costante b*(Reticolo costante c^2)*((cos(Parametro del reticolo alfa)*cos(Parametro Reticolo Beta))-cos(Lattice Parametro gamma))*Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse y)+(2*Lattice costante b*Reticolo costante c*(Lattice Costante a^2)*((cos(Lattice Parametro gamma)*cos(Parametro Reticolo Beta))-cos(Parametro del reticolo alfa))*Indice di Miller lungo l'asse z*Indice di Miller lungo l'asse y)+(2*Lattice Costante a*Reticolo costante c*(Lattice costante b^2)*((cos(Parametro del reticolo alfa)*cos(Lattice Parametro gamma))-cos(Parametro Reticolo Beta))*Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse z))/(Volume della cella unitaria^2)))

Angolo interplanare per sistema esagonale

Partire Angolo interplanare = acos(((Indice di Miller lungo il piano 1*Indice di Miller h lungo il piano 2)+(Indice di Miller k lungo il piano 1*Indice di Miller k lungo il piano 2)+(0.5*((Indice di Miller lungo il piano 1*Indice di Miller k lungo il piano 2)+(Indice di Miller h lungo il piano 2*Indice di Miller k lungo il piano 1)))+((3/4)*((Lattice Costante a^2)/(Reticolo costante c^2))*Indice di Miller l lungo il piano 1*Indice di Miller l lungo il piano 2))/(sqrt(((Indice di Miller lungo il piano 1^2)+(Indice di Miller k lungo il piano 1^2)+(Indice di Miller lungo il piano 1*Indice di Miller k lungo il piano 1)+((3/4)*((Lattice Costante a^2)/(Reticolo costante c^2))*(Indice di Miller l lungo il piano 1^2)))*((Indice di Miller h lungo il piano 2^2)+(Indice di Miller k lungo il piano 2^2)+(Indice di Miller h lungo il piano 2*Indice di Miller k lungo il piano 2)+((3/4)*((Lattice Costante a^2)/(Reticolo costante c^2))*(Indice di Miller l lungo il piano 2^2))))))

Angolo interplanare per sistema ortorombico

Partire Angolo interplanare = acos((((Indice di Miller lungo il piano 1*Indice di Miller h lungo il piano 2)/(Lattice Costante a^2))+((Indice di Miller l lungo il piano 1*Indice di Miller l lungo il piano 2)/(Reticolo costante c^2))+((Indice di Miller k lungo il piano 1*Indice di Miller k lungo il piano 2)/(Lattice costante b^2)))/sqrt((((Indice di Miller lungo il piano 1^2)/(Lattice Costante a^2))+((Indice di Miller k lungo il piano 1^2)/(Lattice costante b^2))*((Indice di Miller l lungo il piano 1^2)/(Reticolo costante c^2)))*(((Indice di Miller h lungo il piano 2^2)/(Lattice Costante a^2))+((Indice di Miller k lungo il piano 1^2)/(Lattice costante b^2))+((Indice di Miller l lungo il piano 1^2)/(Reticolo costante c^2)))))

Distanza interplanare nel reticolo di cristallo romboedrico

Partire Spaziatura interplanare = sqrt(1/(((((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2)+(Indice di Miller lungo l'asse z^2))*(sin(Parametro del reticolo alfa)^2))+(((Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse y)+(Indice di Miller lungo l'asse y*Indice di Miller lungo l'asse z)+(Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse z))*2*(cos(Parametro del reticolo alfa)^2))-cos(Parametro del reticolo alfa))/(Lattice Costante a^2*(1-(3*(cos(Parametro del reticolo alfa)^2))+(2*(cos(Parametro del reticolo alfa)^3))))))

Angolo interplanare per sistema cubico semplice

Distanza interplanare nel reticolo cristallino monoclino

Partire Spaziatura interplanare = sqrt(1/((((Indice di Miller lungo l'asse x^2)/(Lattice Costante a^2))+(((Indice di Miller lungo l'asse y^2)*(sin(Parametro Reticolo Beta)^2))/(Lattice costante b^2))+((Indice di Miller lungo l'asse z^2)/(Reticolo costante c^2))-(2*Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse z*cos(Parametro Reticolo Beta)/(Lattice Costante a*Reticolo costante c)))/((sin(Parametro Reticolo Beta))^2)))

Distanza interplanare in reticolo di cristallo esagonale

Partire Spaziatura interplanare = sqrt(1/((((4/3)*((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse x*Indice di Miller lungo l'asse y)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2)))/(Lattice Costante a^2))+((Indice di Miller lungo l'asse z^2)/(Reticolo costante c^2))))

Distanza interplanare nel reticolo cristallino ortorombico

Partire Spaziatura interplanare = sqrt(1/(((Indice di Miller lungo l'asse x^2)/(Lattice Costante a^2))+((Indice di Miller lungo l'asse y^2)/(Lattice costante b^2))+((Indice di Miller lungo l'asse z^2)/(Reticolo costante c^2))))

Distanza interplanare in reticolo di cristallo tetragonale

Partire Spaziatura interplanare = sqrt(1/((((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2))/(Lattice Costante a^2))+((Indice di Miller lungo l'asse z^2)/(Reticolo costante c^2))))

Distanza interplanare nel reticolo di cristallo cubico

Partire Spaziatura interplanare = Lunghezza del bordo/sqrt((Indice di Miller lungo l'asse x^2)+(Indice di Miller lungo l'asse y^2)+(Indice di Miller lungo l'asse z^2))

Distanza interplanare nel reticolo di cristallo romboedrico Formula

Cosa sono i reticoli Bravais?

Bravais Lattice si riferisce alle 14 diverse configurazioni tridimensionali in cui gli atomi possono essere disposti in cristalli. Il più piccolo gruppo di atomi allineati simmetricamente che può essere ripetuto in una matrice per formare l'intero cristallo è chiamato cella unitaria. Esistono diversi modi per descrivere un reticolo. La descrizione più fondamentale è nota come reticolo di Bravais. In parole, un reticolo di Bravais è una matrice di punti discreti con una disposizione e un orientamento che sembrano esattamente uguali da uno qualsiasi dei punti discreti, ovvero i punti reticolari sono indistinguibili l'uno dall'altro. Su 14 tipi di reticoli di Bravais, in questa sottosezione sono elencati circa 7 tipi di reticoli di Bravais nello spazio tridimensionale. Si noti che le lettere a, b e c sono state usate per denotare le dimensioni delle celle unitarie mentre le lettere 𝛂, 𝞫 e 𝝲 denotano gli angoli corrispondenti nelle celle unitarie.

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