Odległość międzypłaszczyznowa w romboedrycznej kracie kryształowej Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń
Formułę używana
Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/(((((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi y^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi Z^2))*(sin(Parametr kratowy alfa)^2))+(((Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(Indeks Millera wzdłuż osi y*Indeks Millera wzdłuż osi Z)+(Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi Z))*2*(cos(Parametr kratowy alfa)^2))-cos(Parametr kratowy alfa))/(Stała sieci a^2*(1-(3*(cos(Parametr kratowy alfa)^2))+(2*(cos(Parametr kratowy alfa)^3))))))
d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(alattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3))))))
Ta formuła używa 3 Funkcje, 6 Zmienne
Używane funkcje
sin - Il seno è una funzione trigonometrica che descrive il rapporto tra la lunghezza del lato opposto di un triangolo rettangolo e la lunghezza dell'ipotenusa., sin(Angle)
cos - Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo., cos(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Używane zmienne
Odstępy międzypłaszczyznowe - (Mierzone w Metr) - Odstęp międzypłaszczyznowy to odległość między sąsiednimi i równoległymi płaszczyznami kryształu.
Indeks Millera wzdłuż osi x - Indeks Millera wzdłuż osi x tworzy system notacji w krystalografii dla płaszczyzn w sieciach krystalicznych (Bravais) wzdłuż kierunku x.
Indeks Millera wzdłuż osi y - Indeks Millera wzdłuż osi y tworzą system notacji w krystalografii dla płaszczyzn w sieci krystalicznej (Bravais) wzdłuż kierunku y.
Indeks Millera wzdłuż osi Z - Indeks Millera wzdłuż osi z tworzą system notacji w krystalografii dla płaszczyzn w sieci krystalicznej (Bravais) wzdłuż kierunku z.
Parametr kratowy alfa - (Mierzone w Radian) - Parametr kraty alfa to kąt między stałymi sieci b i c.
Stała sieci a - (Mierzone w Metr) - Stała sieciowa a odnosi się do fizycznego wymiaru komórek elementarnych w sieci krystalicznej wzdłuż osi x.
KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową
Indeks Millera wzdłuż osi x: 9 --> Nie jest wymagana konwersja
Indeks Millera wzdłuż osi y: 4 --> Nie jest wymagana konwersja
Indeks Millera wzdłuż osi Z: 11 --> Nie jest wymagana konwersja
Parametr kratowy alfa: 30 Stopień --> 0.5235987755982 Radian (Sprawdź konwersję tutaj)
Stała sieci a: 14 Angstrom --> 1.4E-09 Metr (Sprawdź konwersję tutaj)
KROK 2: Oceń formułę
Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze
d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(alattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3)))))) --> sqrt(1/(((((9^2)+(4^2)+(11^2))*(sin(0.5235987755982)^2))+(((9*4)+(4*11)+(9*11))*2*(cos(0.5235987755982)^2))-cos(0.5235987755982))/(1.4E-09^2*(1-(3*(cos(0.5235987755982)^2))+(2*(cos(0.5235987755982)^3))))))
Ocenianie ... ...
d = 1.72733515814283E-11
KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia
1.72733515814283E-11 Metr -->0.0172733515814283 Nanometr (Sprawdź konwersję tutaj)
OSTATNIA ODPOWIEDŹ
0.0172733515814283 0.017273 Nanometr <-- Odstępy międzypłaszczyznowe
(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Kredyty

Stworzone przez Prerana Bakli
Uniwersytet Hawajski w Mānoa (UH Manoa), Hawaje, USA
Prerana Bakli utworzył ten kalkulator i 800+ więcej kalkulatorów!
Zweryfikowane przez Prashant Singh
KJ Somaiya College of science (KJ Somaiya), Bombaj
Prashant Singh zweryfikował ten kalkulator i 500+ więcej kalkulatorów!

10+ Odległość między płaszczyznami i kąt między płaszczyznami Kalkulatory

Odległość międzypłaszczyznowa w trójskośnej kracie kryształowej
Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/((((Stała sieciowa b^2)*(Stała kratowa c^2)*((sin(Parametr kratowy alfa))^2)*(Indeks Millera wzdłuż osi x^2))+((Stała sieci a^2)*(Stała kratowa c^2)*((sin(Beta parametrów sieci))^2)*(Indeks Millera wzdłuż osi y^2))+((Stała sieci a^2)*(Stała sieciowa b^2)*((sin(Parametr sieci gamma))^2)*(Indeks Millera wzdłuż osi Z^2))+(2*Stała sieci a*Stała sieciowa b*(Stała kratowa c^2)*((cos(Parametr kratowy alfa)*cos(Beta parametrów sieci))-cos(Parametr sieci gamma))*Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(2*Stała sieciowa b*Stała kratowa c*(Stała sieci a^2)*((cos(Parametr sieci gamma)*cos(Beta parametrów sieci))-cos(Parametr kratowy alfa))*Indeks Millera wzdłuż osi Z*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(2*Stała sieci a*Stała kratowa c*(Stała sieciowa b^2)*((cos(Parametr kratowy alfa)*cos(Parametr sieci gamma))-cos(Beta parametrów sieci))*Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi Z))/(Objętość komórki elementarnej^2)))
Kąt międzypłaszczyznowy dla systemu sześciokątnego
Iść Kąt międzypłaszczyznowy = acos(((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2)+(Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2)+(0.5*((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2)+(Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1)))+((3/4)*((Stała sieci a^2)/(Stała kratowa c^2))*Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 2))/(sqrt(((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1^2)+(Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1^2)+(Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1)+((3/4)*((Stała sieci a^2)/(Stała kratowa c^2))*(Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1^2)))*((Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2^2)+(Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2^2)+(Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2)+((3/4)*((Stała sieci a^2)/(Stała kratowa c^2))*(Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 2^2))))))
Kąt międzypłaszczyznowy dla układu rombowego
Iść Kąt międzypłaszczyznowy = acos((((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2)/(Stała sieci a^2))+ ((Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 2)/(Stała kratowa c^2))+ ((Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2)/(Stała sieciowa b^2)))/ sqrt((((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1^2)/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1^2)/(Stała sieciowa b^2))*((Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1^2)/(Stała kratowa c^2)))* (((Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2^2)/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1^2)/(Stała sieciowa b^2))+((Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1^2)/(Stała kratowa c^2)))))
Odległość międzypłaszczyznowa w romboedrycznej kracie kryształowej
Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/(((((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi y^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi Z^2))*(sin(Parametr kratowy alfa)^2))+(((Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(Indeks Millera wzdłuż osi y*Indeks Millera wzdłuż osi Z)+(Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi Z))*2*(cos(Parametr kratowy alfa)^2))-cos(Parametr kratowy alfa))/(Stała sieci a^2*(1-(3*(cos(Parametr kratowy alfa)^2))+(2*(cos(Parametr kratowy alfa)^3))))))
Kąt międzypłaszczyznowy dla prostego systemu sześciennego
Iść Kąt międzypłaszczyznowy = acos(((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2)+(Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2)+(Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1*Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 2))/(sqrt((Indeks Millera wzdłuż płaszczyzny 1^2)+(Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 1^2)+(Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 1^2))*sqrt((Indeks Millera h wzdłuż płaszczyzny 2^2)+(Indeks Millera k wzdłuż płaszczyzny 2^2)+(Indeks Millera l wzdłuż płaszczyzny 2^2))))
Odległość międzypłaszczyznowa w jednoskośnej kracie kryształowej
Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/((((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)/(Stała sieci a^2))+(((Indeks Millera wzdłuż osi y^2)*(sin(Beta parametrów sieci)^2))/(Stała sieciowa b^2))+((Indeks Millera wzdłuż osi Z^2)/(Stała kratowa c^2))-(2*Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi Z*cos(Beta parametrów sieci)/(Stała sieci a*Stała kratowa c)))/((sin(Beta parametrów sieci))^2)))
Odległość międzypłaszczyznowa w sześciokątnej kracie kryształowej
Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/((((4/3)*((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(Indeks Millera wzdłuż osi y^2)))/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera wzdłuż osi Z^2)/(Stała kratowa c^2))))
Odległość międzypłaszczyznowa w ortorombowej kracie kryształowej
Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/(((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera wzdłuż osi y^2)/(Stała sieciowa b^2))+((Indeks Millera wzdłuż osi Z^2)/(Stała kratowa c^2))))
Odległość międzypłaszczyznowa w tetragonalnej kracie kryształowej
Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/((((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi y^2))/(Stała sieci a^2))+((Indeks Millera wzdłuż osi Z^2)/(Stała kratowa c^2))))
Odległość międzypłaszczyznowa w sześciennej kracie kryształowej
Iść Odstępy międzypłaszczyznowe = Długość krawędzi/sqrt((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi y^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi Z^2))

Odległość międzypłaszczyznowa w romboedrycznej kracie kryształowej Formułę

Odstępy międzypłaszczyznowe = sqrt(1/(((((Indeks Millera wzdłuż osi x^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi y^2)+(Indeks Millera wzdłuż osi Z^2))*(sin(Parametr kratowy alfa)^2))+(((Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi y)+(Indeks Millera wzdłuż osi y*Indeks Millera wzdłuż osi Z)+(Indeks Millera wzdłuż osi x*Indeks Millera wzdłuż osi Z))*2*(cos(Parametr kratowy alfa)^2))-cos(Parametr kratowy alfa))/(Stała sieci a^2*(1-(3*(cos(Parametr kratowy alfa)^2))+(2*(cos(Parametr kratowy alfa)^3))))))
d = sqrt(1/(((((h^2)+(k^2)+(l^2))*(sin(α)^2))+(((h*k)+(k*l)+(h*l))*2*(cos(α)^2))-cos(α))/(alattice^2*(1-(3*(cos(α)^2))+(2*(cos(α)^3))))))

Co to są kraty Bravais?

Krata Bravais odnosi się do 14 różnych trójwymiarowych konfiguracji, w których atomy mogą być ułożone w kryształach. Najmniejsza grupa symetrycznie ułożonych atomów, którą można powtórzyć w szeregu, aby utworzyć cały kryształ, nazywana jest komórką elementarną. Kratownicę można opisać na kilka sposobów. Najbardziej podstawowy opis jest znany jako krata Bravais. Innymi słowy, krata Bravais to szereg dyskretnych punktów z rozmieszczeniem i orientacją, które wyglądają dokładnie tak samo z każdym z dyskretnych punktów, to znaczy punkty siatki są nierozróżnialne od siebie. Spośród 14 typów krat Bravais w tym podrozdziale wymieniono około 7 typów krat Bravais w przestrzeni trójwymiarowej. Zwróć uwagę, że litery a, b i c zostały użyte do oznaczenia wymiarów komórek elementarnych, podczas gdy litery 𝛂, and i 𝝲 oznaczają odpowiednie kąty w komórkach elementarnych.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!