Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica per travi scatolari calcolatrice

✖Il raggio di rotazione attorno all'asse minore è la distanza quadrata media delle parti dell'oggetto dal suo centro di massa o da un dato asse minore, a seconda dell'applicazione pertinente.ⓘ Raggio di rotazione attorno all'asse minore [r_y]			+10% -10%
✖Il modulo elastico dell'acciaio è una misura della rigidità dell'acciaio. Quantifica la capacità dell'acciaio di resistere alla deformazione sotto sforzo.ⓘ Modulo elastico dell'acciaio [E]			+10% -10%
✖La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.ⓘ Costante torsionale [J]			+10% -10%
✖L'area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio è la superficie racchiusa, prodotto di lunghezza e larghezza.ⓘ Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio [A]			+10% -10%
✖Il momento di instabilità limite è il valore massimo per il momento che causa l'instabilità nell'elemento.ⓘ Momento d'instabilità limite [M_r]			+10% -10%

✖La lunghezza limite per l'instabilità anelastica è la distanza tra due punti finali per l'instabilità laterale anelastica.ⓘ Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica per travi scatolari [L_r]

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Formula

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Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica per travi scatolari

Formula

`"L"_{"r"} = (2*"r"_{"y"}*"E"*sqrt("J"*"A"))/"M"_{"r"}`

Esempio

`"777.9314mm"=(2*"20mm"*"200GPa"*sqrt("21.9"*"6400mm²"))/"3.85kN*m"`

Calcolatrice

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Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica per travi scatolari Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Lunghezza limite per l'instabilità anelastica = (2*Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Modulo elastico dell'acciaio*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/Momento d'instabilità limite
L_r = (2*r_y*E*sqrt(J*A))/M_r
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 6 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Lunghezza limite per l'instabilità anelastica - (Misurato in Millimetro) - La lunghezza limite per l'instabilità anelastica è la distanza tra due punti finali per l'instabilità laterale anelastica.
Raggio di rotazione attorno all'asse minore - (Misurato in Millimetro) - Il raggio di rotazione attorno all'asse minore è la distanza quadrata media delle parti dell'oggetto dal suo centro di massa o da un dato asse minore, a seconda dell'applicazione pertinente.
Modulo elastico dell'acciaio - (Misurato in Gigapascal) - Il modulo elastico dell'acciaio è una misura della rigidità dell'acciaio. Quantifica la capacità dell'acciaio di resistere alla deformazione sotto sforzo.
Costante torsionale - La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.
Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio - (Misurato in Piazza millimetrica) - L'area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio è la superficie racchiusa, prodotto di lunghezza e larghezza.
Momento d'instabilità limite - (Misurato in Newton metro) - Il momento di instabilità limite è il valore massimo per il momento che causa l'instabilità nell'elemento.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio di rotazione attorno all'asse minore: 20 Millimetro --> 20 Millimetro Nessuna conversione richiesta
Modulo elastico dell'acciaio: 200 Gigapascal --> 200 Gigapascal Nessuna conversione richiesta
Costante torsionale: 21.9 --> Nessuna conversione richiesta
Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio: 6400 Piazza millimetrica --> 6400 Piazza millimetrica Nessuna conversione richiesta
Momento d'instabilità limite: 3.85 Kilonewton metro --> 3850 Newton metro (Controlla la conversione qui)

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

L_r = (2*r_y*E*sqrt(J*A))/M_r --> (2*20*200*sqrt(21.9*6400))/3850

Valutare ... ...

L_r = 777.931400763684

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.777931400763684 metro -->777.931400763684 Millimetro (Controlla la conversione qui)

RISPOSTA FINALE

777.931400763684 ≈ 777.9314 Millimetro <-- Lunghezza limite per l'instabilità anelastica

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev ha creato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!

Verificato da M Naveen

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Warangal

M Naveen ha verificato questa calcolatrice e altre 900+ altre calcolatrici!

< 13 Travi Calcolatrici

Momento elastico critico

Partire Momento elastico critico = ((Fattore di gradiente del momento*pi)/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(((Modulo elastico dell'acciaio*Momento di inerzia dell'asse Y*Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale)+(Momento di inerzia dell'asse Y*Costante di deformazione*((pi*Modulo elastico dell'acciaio)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2))))

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica

Partire Lunghezza limite per l'instabilità anelastica = ((Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Fattore di instabilità della trave 1)/(Stress di snervamento minimo specificato-Sollecitazione residua di compressione nella flangia))*sqrt(1+sqrt(1+(Fattore di instabilità della trave 2*Minore stress da rendimento^2)))

Sollecitazione di snervamento minima specificata per l'anima data la lunghezza limite non rinforzata lateralmente

Partire Stress di snervamento minimo specificato = ((Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Fattore di instabilità della trave 1*sqrt(1+sqrt(1+(Fattore di instabilità della trave 2*Minore stress da rendimento^2))))/Lunghezza limite per l'instabilità anelastica)+Sollecitazione residua di compressione nella flangia

Fattore di instabilità del raggio 1

Partire Fattore di instabilità della trave 1 = (pi/Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)*sqrt((Modulo elastico dell'acciaio*Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio)/2)

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica per travi scatolari

Partire Lunghezza limite per l'instabilità anelastica = (2*Raggio di rotazione attorno all'asse minore*Modulo elastico dell'acciaio*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/Momento d'instabilità limite

Momento elastico critico per sezioni scatolari e barre piene

Partire Momento elastico critico = (57000*Fattore di gradiente del momento*sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))/(Lunghezza dell'asta senza controventi/Raggio di rotazione attorno all'asse minore)

Lunghezza massima senza rinforzo laterale per analisi plastica

Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(3600+2200*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico))/(Sollecitazione di snervamento minima della flangia di compressione)

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per la capacità di piegatura della plastica completa per travi piene e scatolari

Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (3750*(Raggio di rotazione attorno all'asse minore/Momento plastico))/(sqrt(Costante torsionale*Area della sezione trasversale nelle strutture in acciaio))

Fattore di instabilità del raggio 2

Partire Fattore di instabilità della trave 2 = ((4*Costante di deformazione)/Momento di inerzia dell'asse Y)*((Sezione Modulo sull'Asse Maggiore)/(Modulo di taglio nelle strutture in acciaio*Costante torsionale))^2

Lunghezza massima non rinforzata lateralmente per l'analisi della plastica in barre piene e travi scatolari

Partire Lunghezza non rinforzata lateralmente per l'analisi plastica = (Raggio di rotazione attorno all'asse minore*(5000+3000*(Momenti più piccoli di trave non controventata/Momento plastico)))/Sollecitazione di snervamento dell'acciaio

Limitazione della lunghezza senza rinforzo laterale per la capacità di piegatura della plastica completa per le sezioni a I e a canale

Partire Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente = (300*Raggio di rotazione attorno all'asse minore)/sqrt(Sollecitazione di snervamento della flangia)

Momento di instabilità limitante

Partire Momento d'instabilità limite = Minore stress da rendimento*Sezione Modulo sull'Asse Maggiore

Momento di plastica

Partire Momento plastico = Stress di snervamento minimo specificato*Modulo plastico

Limitazione della lunghezza non rinforzata lateralmente per instabilità laterale anelastica per travi scatolari Formula

Cos'è l'instabilità anelastica?

Nel mezzo, per una colonna con lunghezza intermedia, l'instabilità si verifica dopo che la sollecitazione nella colonna supera il limite proporzionale del materiale della colonna e prima che la sollecitazione raggiunga la resistenza ultima. Questo tipo di situazione è chiamata instabilità anelastica. L'instabilità elastica si verifica prima dello snervamento del materiale di cui è fatto l'elemento. E nel caso in cui il materiale dell'elemento cede prima seguito da instabilità nella zona anelastica, si parla di instabilità plastica.

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