Somma delle none potenze dei primi N numeri naturali calcolatrice

✖Il valore di N è il numero totale di termini dall'inizio della serie fino a dove viene calcolata la somma della serie.ⓘ Valore di n [n]

+10%

-10%

✖La somma delle none potenze dei primi N numeri naturali è la somma delle none potenze dei numeri naturali a partire da 1 fino all'n-esimo numero naturale.ⓘ Somma delle none potenze dei primi N numeri naturali [S_n9]

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Formula

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Somma delle none potenze dei primi N numeri naturali

Formula

`"S"_{"n9"} = ("n"^2*("n"^2+"n"-1)*(2*"n"^4+4*"n"^3-"n"^2-3*"n"+3)*("n"+1)^2)/20`

Esempio

`"20196"=(("3")^2*(("3")^2+"3"-1)*(2*("3")^4+4*("3")^3-("3")^2-3*"3"+3)*("3"+1)^2)/20`

Calcolatrice

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Somma delle none potenze dei primi N numeri naturali Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Somma delle none potenze dei primi N numeri naturali = (Valore di n^2*(Valore di n^2+Valore di n-1)*(2*Valore di n^4+4*Valore di n^3-Valore di n^2-3*Valore di n+3)*(Valore di n+1)^2)/20
S_n9 = (n^2*(n^2+n-1)*(2*n^4+4*n^3-n^2-3*n+3)*(n+1)^2)/20
Questa formula utilizza 2 Variabili

Variabili utilizzate

Somma delle none potenze dei primi N numeri naturali - La somma delle none potenze dei primi N numeri naturali è la somma delle none potenze dei numeri naturali a partire da 1 fino all'n-esimo numero naturale.
Valore di n - Il valore di N è il numero totale di termini dall'inizio della serie fino a dove viene calcolata la somma della serie.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Valore di n: 3 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

S_n9 = (n^2*(n^2+n-1)*(2*n^4+4*n^3-n^2-3*n+3)*(n+1)^2)/20 --> (3^2*(3^2+3-1)*(2*3^4+4*3^3-3^2-3*3+3)*(3+1)^2)/20

Valutare ... ...

S_n9 = 20196

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

20196 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

20196 <-- Somma delle none potenze dei primi N numeri naturali

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Collegio Nazionale ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar ha creato questa calcolatrice e altre 300+ altre calcolatrici!

Verificato da Nikita Kumari

L'Istituto Nazionale di Ingegneria (NIE), Mysuru

Nikita Kumari ha verificato questa calcolatrice e altre 600+ altre calcolatrici!

< 7 Somma delle 4 potenze Calcolatrici

Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali

Partire Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali = (Valore di n*(Valore di n+1)*(2*Valore di n+1)*(Valore di n^2+Valore di n-1)*(3*Valore di n^6+9*Valore di n^5+2*Valore di n^4-11*Valore di n^3+3*Valore di n^2+10*Valore di n-5))/66

Somma di ottava potenza di primi N numeri naturali

Partire Somma di ottava potenza di primi N numeri naturali = (Valore di n*(Valore di n+1)*(2*Valore di n+1)*(5*Valore di n^6+15*Valore di n^5+5*Valore di n^4-15*Valore di n^3-Valore di n^2+9*Valore di n-3))/90

Somma delle none potenze dei primi N numeri naturali

Partire Somma delle none potenze dei primi N numeri naturali = (Valore di n^2*(Valore di n^2+Valore di n-1)*(2*Valore di n^4+4*Valore di n^3-Valore di n^2-3*Valore di n+3)*(Valore di n+1)^2)/20

Somma delle potenze di settima dei primi N numeri naturali

Partire Somma delle potenze di settima dei primi N numeri naturali = (Valore di n^2*(3*Valore di n^4+6*Valore di n^3-Valore di n^2-4*Valore di n+2)*(Valore di n+1)^2)/24

Somma delle seste potenze dei primi N numeri naturali

Partire Somma delle seste potenze dei primi N numeri naturali = (Valore di n*(Valore di n+1)*(2*Valore di n+1)*(3*Valore di n^4+6*Valore di n^3-3*Valore di n+1))/42

Somma delle quarte potenze dei primi N numeri naturali

Partire Somma delle quarte potenze dei primi N numeri naturali = (Valore di n*(Valore di n+1)*(2*Valore di n+1)*(3*Valore di n^2+3*Valore di n-1))/30

Somma delle quinte potenze dei primi N numeri naturali

Partire Somma delle quinte potenze dei primi N numeri naturali = (Valore di n^2*(2*Valore di n^2+2*Valore di n-1)*(Valore di n+1)^2)/12