Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine calcolatrice

✖Il numero di termini totali di progressione è il numero totale di termini presenti nella data sequenza di progressione.ⓘ Numero di termini totali di progressione [n_Total]			+10% -10%
✖Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.ⓘ Primo periodo di progressione [a]			+10% -10%
✖L'ultimo termine della progressione è il termine in cui termina la progressione data.ⓘ Ultimo periodo di progressione [l]			+10% -10%

✖La somma dei termini totali di progressione è la somma dei termini a partire dal primo all'ultimo termine di una data progressione.ⓘ Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine [S_Total]

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Formula

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Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Formula

`"S"_{"Total"} = ("n"_{"Total"}/2)*("a"+"l")`

Esempio

`"515"=("10"/2)*("3"+"100")`

Calcolatrice

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Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ultimo periodo di progressione)
S_Total = (n_Total/2)*(a+l)
Questa formula utilizza 4 Variabili

Variabili utilizzate

Somma dei termini totali di progressione - La somma dei termini totali di progressione è la somma dei termini a partire dal primo all'ultimo termine di una data progressione.
Numero di termini totali di progressione - Il numero di termini totali di progressione è il numero totale di termini presenti nella data sequenza di progressione.
Primo periodo di progressione - Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.
Ultimo periodo di progressione - L'ultimo termine della progressione è il termine in cui termina la progressione data.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Numero di termini totali di progressione: 10 --> Nessuna conversione richiesta
Primo periodo di progressione: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Ultimo periodo di progressione: 100 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

S_Total = (n_Total/2)*(a+l) --> (10/2)*(3+100)

Valutare ... ...

S_Total = 515

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

515 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

515 <-- Somma dei termini totali di progressione

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mayank Tayal

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Durgapur

Mayank Tayal ha creato questa calcolatrice e altre 25+ altre calcolatrici!

Verificato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

< 8 Somma dei termini della progressione aritmetica Calcolatrici

Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica

Partire Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione = ((Indice Q di progressione-Indice P di progressione+1)/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice P di progressione+Indice Q di progressione-2)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+(Differenza comune di progressione*((2*Numero di termini totali di progressione)-Indice N di progressione-1)))

Somma dei termini totali della progressione aritmetica

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Numero di termini totali di progressione-1)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Ultimo periodo di progressione)+(Differenza comune di progressione*(1-Indice N di progressione)))

Somma dei primi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica dato l'ennesimo termine dalla fine

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*(Ultimo periodo di progressione+Ennesimo termine dalla fine della progressione)

Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ultimo periodo di progressione)

Somma dei primi N termini della progressione aritmetica dato NthTerm

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ennesima scadenza di progressione)

< 11 Progressione aritmetica Calcolatrici

Termine ennesimo della progressione aritmetica dati i termini Pth e Qth

Partire Ennesima scadenza di progressione = ((P-esimo termine di progressione*(Indice Q di progressione-1)-Q° termine di progressione*(Indice P di progressione-1))/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione))+(Indice N di progressione-1)*((Q° termine di progressione-P-esimo termine di progressione)/(Indice Q di progressione-Indice P di progressione))

Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica

Ennesimo termine dalla fine della progressione aritmetica

Partire Ennesimo termine dalla fine della progressione = Primo periodo di progressione+(Numero di termini totali di progressione-Indice N di progressione)*Differenza comune di progressione

Somma dei primi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione))

Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ultimo periodo di progressione)

Differenza comune della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Differenza comune di progressione = ((Ultimo periodo di progressione-Primo periodo di progressione)/(Numero di termini totali di progressione-1))

Numero di termini di progressione aritmetica

Partire Indice N di progressione = ((Ennesima scadenza di progressione-Primo periodo di progressione)/Differenza comune di progressione)+1

Primo termine della progressione aritmetica

Partire Primo periodo di progressione = Ennesima scadenza di progressione-((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione)

Termine ennesimo della progressione aritmetica

Partire Ennesima scadenza di progressione = Primo periodo di progressione+(Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione

Differenza comune di progressione aritmetica

Partire Differenza comune di progressione = Ennesima scadenza di progressione-(N-1)esimo termine di progressione

Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine Formula

Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ultimo periodo di progressione)
S_Total = (n_Total/2)*(a+l)

Cos'è una progressione aritmetica?

Una progressione aritmetica o semplicemente AP è una sequenza di numeri tale che i termini successivi si ottengono aggiungendo un numero costante al primo termine. Quel numero fisso è chiamato la differenza comune della progressione aritmetica. Ad esempio, la sequenza 2, 5, 8, 11, 14,... è una progressione aritmetica con il primo termine pari a 2 e la differenza comune pari a 3. Un AP è una sequenza convergente se e solo se la differenza comune è pari a 0, altrimenti un AP è sempre divergente.

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