Rapporto superficie/volume del dodecaedro dato il raggio della circonferenza calcolatrice

✖Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del dodecaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Il rapporto superficie/volume del dodecaedro è il rapporto numerico tra l'area della superficie totale e il volume del dodecaedro.ⓘ Rapporto superficie/volume del dodecaedro dato il raggio della circonferenza [R_A/V]

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Formula

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Rapporto superficie/volume del dodecaedro dato il raggio della circonferenza

Formula

`"R"_{"A/V"} = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/"r"_{"c"}*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))`

Esempio

`"0.269659m⁻¹"=(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/"14m"*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))`

Calcolatrice

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Rapporto superficie/volume del dodecaedro dato il raggio della circonferenza Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Rapporto superficie/volume del dodecaedro = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/Raggio della circonferenza del dodecaedro*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))
R_A/V = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/r_c*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Rapporto superficie/volume del dodecaedro - (Misurato in 1 al metro) - Il rapporto superficie/volume del dodecaedro è il rapporto numerico tra l'area della superficie totale e il volume del dodecaedro.
Raggio della circonferenza del dodecaedro - (Misurato in metro) - Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Raggio della circonferenza del dodecaedro: 14 metro --> 14 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

R_A/V = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/r_c*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5))) --> (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/14*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Valutare ... ...

R_A/V = 0.269658979792461

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

0.269658979792461 1 al metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

0.269658979792461 ≈ 0.269659 1 al metro <-- Rapporto superficie/volume del dodecaedro

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Nichil

Università di Mumbai (DJSCE), Bombay

Nichil ha creato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

Verificato da Nayana Phulphagar

Institute of Chartered and Financial Analysts of India National College (Collegio Nazionale ICFAI), HUBLI

Nayana Phulphagar ha verificato questa calcolatrice e altre 1400+ altre calcolatrici!

< 12 Rapporto superficie/volume del dodecaedro Calcolatrici

Rapporto superficie/volume del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = sqrt((5*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(2*Area della superficie laterale del dodecaedro))*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = sqrt((3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/Superficie totale del dodecaedro)*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro data l'area della faccia

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = sqrt(sqrt(25+(10*sqrt(5)))/(4*Area della faccia del dodecaedro))*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro dato il raggio della circonferenza

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/Raggio della circonferenza del dodecaedro*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro dato il raggio dell'insfera

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Insfera Raggio di Dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro data la diagonale dello spazio

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = (sqrt(3)*(1+sqrt(5)))/Diagonale spaziale del dodecaedro*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro dato il volume

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = ((15+(7*sqrt(5)))/(4*Volume del Dodecaedro))^(1/3)*(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro data la diagonale della faccia

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = (1+sqrt(5))/Faccia diagonale del dodecaedro*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro dato il raggio della sfera mediana

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = (3+sqrt(5))/Raggio mediano del dodecaedro*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(15+(7*sqrt(5)))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro dato il perimetro della faccia

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = (60*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/((15+(7*sqrt(5)))*Perimetro della faccia del dodecaedro)

Rapporto superficie/volume del dodecaedro

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Lunghezza del bordo del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Rapporto superficie/volume del dodecaedro dato il perimetro

Partire Rapporto superficie/volume del dodecaedro = (360*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Perimetro del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

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