Rapporto di trasmissibilità dato dalla frequenza circolare naturale e dal fattore di ingrandimento calcolatrice

✖Il fattore di ingrandimento è il valore della deflessione sotto la forza dinamica diviso per la deflessione sotto il tipo di forza statica.ⓘ Fattore di ingrandimento [D]			+10% -10%
✖Il coefficiente di smorzamento è una proprietà del materiale che indica se un materiale rimbalzerà o restituirà energia a un sistema.ⓘ Coefficiente di smorzamento [c]			+10% -10%
✖La velocità angolare si riferisce alla velocità con cui un oggetto ruota o ruota rispetto a un altro punto, ovvero la velocità con cui la posizione angolare o l'orientamento di un oggetto cambia nel tempo.ⓘ Velocità angolare [ω]			+10% -10%
✖Il coefficiente di smorzamento critico fornisce l'approccio più rapido all'ampiezza zero per un oscillatore smorzato.ⓘ Coefficiente di smorzamento critico [c_c]			+10% -10%
✖La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.ⓘ Frequenza circolare naturale [ω_n]			+10% -10%

✖Il rapporto di trasmissibilità è il rapporto tra la forza trasmessa (FT) e la forza applicata (F), noto come fattore di isolamento o rapporto di trasmissibilità del supporto della molla.ⓘ Rapporto di trasmissibilità dato dalla frequenza circolare naturale e dal fattore di ingrandimento [ε]

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Formula

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Rapporto di trasmissibilità dato dalla frequenza circolare naturale e dal fattore di ingrandimento

Formula

`"ε" = "D"*sqrt(1+((2*"c"*"ω")/("c"_{"c"}*"ω"_{"n"}))^2)`

Esempio

`"198.7636"="19.19"*sqrt(1+((2*"9000Ns/m"*"0.2rad/s")/("1800Ns/m"*"0.194rad/s"))^2)`

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Rapporto di trasmissibilità dato dalla frequenza circolare naturale e dal fattore di ingrandimento Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Rapporto di trasmissibilità = Fattore di ingrandimento*sqrt(1+((2*Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)/(Coefficiente di smorzamento critico*Frequenza circolare naturale))^2)
ε = D*sqrt(1+((2*c*ω)/(c_c*ω_n))^2)
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 6 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Rapporto di trasmissibilità - Il rapporto di trasmissibilità è il rapporto tra la forza trasmessa (FT) e la forza applicata (F), noto come fattore di isolamento o rapporto di trasmissibilità del supporto della molla.
Fattore di ingrandimento - Il fattore di ingrandimento è il valore della deflessione sotto la forza dinamica diviso per la deflessione sotto il tipo di forza statica.
Coefficiente di smorzamento - (Misurato in Newton secondo per metro) - Il coefficiente di smorzamento è una proprietà del materiale che indica se un materiale rimbalzerà o restituirà energia a un sistema.
Velocità angolare - (Misurato in Radiante al secondo) - La velocità angolare si riferisce alla velocità con cui un oggetto ruota o ruota rispetto a un altro punto, ovvero la velocità con cui la posizione angolare o l'orientamento di un oggetto cambia nel tempo.
Coefficiente di smorzamento critico - (Misurato in Newton secondo per metro) - Il coefficiente di smorzamento critico fornisce l'approccio più rapido all'ampiezza zero per un oscillatore smorzato.
Frequenza circolare naturale - (Misurato in Radiante al secondo) - La frequenza circolare naturale è una misura scalare della velocità di rotazione.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Fattore di ingrandimento: 19.19 --> Nessuna conversione richiesta
Coefficiente di smorzamento: 9000 Newton secondo per metro --> 9000 Newton secondo per metro Nessuna conversione richiesta
Velocità angolare: 0.2 Radiante al secondo --> 0.2 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta
Coefficiente di smorzamento critico: 1800 Newton secondo per metro --> 1800 Newton secondo per metro Nessuna conversione richiesta
Frequenza circolare naturale: 0.194 Radiante al secondo --> 0.194 Radiante al secondo Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

ε = D*sqrt(1+((2*c*ω)/(c_c*ω_n))^2) --> 19.19*sqrt(1+((2*9000*0.2)/(1800*0.194))^2)

Valutare ... ...

ε = 198.763587511303

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

198.763587511303 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

198.763587511303 ≈ 198.7636 <-- Rapporto di trasmissibilità

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Dipto Mandal

Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

< 18 Isolamento dalle vibrazioni e trasmissibilità Calcolatrici

Rapporto di trasmissibilità dato dalla frequenza circolare naturale e dal coefficiente di smorzamento critico

Partire Rapporto di trasmissibilità = (sqrt(1+((2*Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)/(Coefficiente di smorzamento critico*Frequenza circolare naturale)^2)))/sqrt(((2*Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)/(Coefficiente di smorzamento critico*Frequenza circolare naturale))^2+(1-(Velocità angolare/Frequenza circolare naturale)^2)^2)

Fattore di ingrandimento dato Rapporto di trasmissibilità data frequenza circolare naturale

Partire Fattore di ingrandimento = Rapporto di trasmissibilità/(sqrt(1+((2*Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)/(Coefficiente di smorzamento critico*Frequenza circolare naturale))^2))

Rapporto di trasmissibilità dato dalla frequenza circolare naturale e dal fattore di ingrandimento

Partire Rapporto di trasmissibilità = Fattore di ingrandimento*sqrt(1+((2*Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)/(Coefficiente di smorzamento critico*Frequenza circolare naturale))^2)

Fattore di ingrandimento dato Rapporto di trasmissibilità

Partire Fattore di ingrandimento = (Rapporto di trasmissibilità*Rigidità della primavera)/(sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))

Rapporto di trasmissibilità dato il fattore di ingrandimento

Partire Rapporto di trasmissibilità = (Fattore di ingrandimento*sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))/Rigidità della primavera

Spostamento massimo della vibrazione dato il rapporto di trasmissibilità

Partire Spostamento massimo = (Rapporto di trasmissibilità*Forza applicata)/(sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))

Forza applicata dato il rapporto di trasmissibilità e lo spostamento massimo della vibrazione

Partire Forza applicata = (Spostamento massimo*sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))/Rapporto di trasmissibilità

Rapporto di trasmissibilità

Partire Rapporto di trasmissibilità = (Spostamento massimo*sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))/Forza applicata

Spostamento massimo di vibrazione utilizzando la forza trasmessa

Partire Spostamento massimo = Forza trasmessa/(sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))

Coefficiente di smorzamento utilizzando la forza trasmessa

Partire Coefficiente di smorzamento = (sqrt((Forza trasmessa/Spostamento massimo)^2-Rigidità della primavera^2))/Velocità angolare

Velocità angolare di vibrazione usando la forza trasmessa

Partire Velocità angolare = (sqrt((Forza trasmessa/Spostamento massimo)^2-Rigidità della primavera^2))/Coefficiente di smorzamento

Rigidità della molla usando la forza trasmessa

Partire Rigidità della primavera = sqrt((Forza trasmessa/Spostamento massimo)^2-(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2)

Forza trasmessa

Partire Forza trasmessa = Spostamento massimo*sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2)

Frequenza circolare naturale data il rapporto di trasmissibilità

Partire Frequenza circolare naturale = Velocità angolare/(sqrt(1+1/Rapporto di trasmissibilità))

Rapporto di trasmissibilità in assenza di smorzamento

Partire Rapporto di trasmissibilità = 1/((Velocità angolare/Frequenza circolare naturale)^2-1)

Forza trasmessa dato il rapporto di trasmissibilità

Partire Forza trasmessa = Rapporto di trasmissibilità*Forza applicata

Forza applicata dato il rapporto di trasmissibilità

Partire Forza applicata = Forza trasmessa/Rapporto di trasmissibilità

Rapporto di trasmissibilità dato Forza trasmessa

Partire Rapporto di trasmissibilità = Forza trasmessa/Forza applicata

< 18 Vibrazione forzata Calcolatrici

Rapporto di trasmissibilità dato dalla frequenza circolare naturale e dal coefficiente di smorzamento critico

Fattore di ingrandimento dato Rapporto di trasmissibilità data frequenza circolare naturale

Partire Fattore di ingrandimento = Rapporto di trasmissibilità/(sqrt(1+((2*Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)/(Coefficiente di smorzamento critico*Frequenza circolare naturale))^2))

Rapporto di trasmissibilità dato dalla frequenza circolare naturale e dal fattore di ingrandimento

Partire Rapporto di trasmissibilità = Fattore di ingrandimento*sqrt(1+((2*Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)/(Coefficiente di smorzamento critico*Frequenza circolare naturale))^2)

Fattore di ingrandimento dato Rapporto di trasmissibilità

Partire Fattore di ingrandimento = (Rapporto di trasmissibilità*Rigidità della primavera)/(sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))

Rapporto di trasmissibilità dato il fattore di ingrandimento

Partire Rapporto di trasmissibilità = (Fattore di ingrandimento*sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))/Rigidità della primavera

Spostamento massimo della vibrazione dato il rapporto di trasmissibilità

Partire Spostamento massimo = (Rapporto di trasmissibilità*Forza applicata)/(sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))

Forza applicata dato il rapporto di trasmissibilità e lo spostamento massimo della vibrazione

Partire Forza applicata = (Spostamento massimo*sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))/Rapporto di trasmissibilità

Rapporto di trasmissibilità

Partire Rapporto di trasmissibilità = (Spostamento massimo*sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))/Forza applicata

Spostamento massimo di vibrazione utilizzando la forza trasmessa

Partire Spostamento massimo = Forza trasmessa/(sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2))

Coefficiente di smorzamento utilizzando la forza trasmessa

Partire Coefficiente di smorzamento = (sqrt((Forza trasmessa/Spostamento massimo)^2-Rigidità della primavera^2))/Velocità angolare

Velocità angolare di vibrazione usando la forza trasmessa

Partire Velocità angolare = (sqrt((Forza trasmessa/Spostamento massimo)^2-Rigidità della primavera^2))/Coefficiente di smorzamento

Rigidità della molla usando la forza trasmessa

Partire Rigidità della primavera = sqrt((Forza trasmessa/Spostamento massimo)^2-(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2)

Forza trasmessa

Partire Forza trasmessa = Spostamento massimo*sqrt(Rigidità della primavera^2+(Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2)

Frequenza circolare naturale data il rapporto di trasmissibilità

Partire Frequenza circolare naturale = Velocità angolare/(sqrt(1+1/Rapporto di trasmissibilità))

Rapporto di trasmissibilità in assenza di smorzamento

Partire Rapporto di trasmissibilità = 1/((Velocità angolare/Frequenza circolare naturale)^2-1)

Forza applicata dato il rapporto di trasmissibilità

Partire Forza applicata = Forza trasmessa/Rapporto di trasmissibilità

Forza trasmessa dato il rapporto di trasmissibilità

Partire Forza trasmessa = Rapporto di trasmissibilità*Forza applicata

Rapporto di trasmissibilità dato Forza trasmessa

Partire Rapporto di trasmissibilità = Forza trasmessa/Forza applicata

Rapporto di trasmissibilità dato dalla frequenza circolare naturale e dal fattore di ingrandimento Formula

Cosa si intende per isolamento dalle vibrazioni?

L'isolamento dalle vibrazioni è una tecnica comunemente utilizzata per ridurre o sopprimere le vibrazioni indesiderate nelle strutture e nelle macchine. Con questa tecnica, il dispositivo o sistema di interesse viene isolato dalla sorgente di vibrazione mediante l'inserimento di un elemento elastico o isolatore.

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