कातरणे सुधारण्याचे घटक समतोल प्राप्त झालेल्यांसह सरासरी कातरणेच्या ताणतणावांच्या ताणतणावांची तुलना करून परिभाषित केले जातात. मनमानी क्रॉस – सेक्शन असलेल्या बीमची कातरणे कडकपणा निश्चित करण्यासाठी गणित प्रमाण आवश्यक आहे.