रॉडमध्ये स्ट्रेन एनर्जी दिल्याने रॉडच्या जडपणाचा ध्रुवीय क्षण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण = (रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)
J = (τ^2)*L/(2*U*G)
हे सूत्र 5 व्हेरिएबल्स वापरते
व्हेरिएबल्स वापरलेले
रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण - (मध्ये मोजली मीटर. 4) - रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण हा शाफ्ट किंवा बीमचा त्याच्या आकाराचे कार्य म्हणून टॉर्शनद्वारे विकृत होण्याचा प्रतिकार असतो.
रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क - (मध्ये मोजली न्यूटन मीटर) - रॉड किंवा शाफ्टवरील टॉर्कचे वर्णन रोटेशनच्या अक्षावरील बलाचा टर्निंग इफेक्ट म्हणून केले जाते. थोडक्यात, तो शक्तीचा क्षण आहे.
रॉड किंवा शाफ्टची लांबी - (मध्ये मोजली मीटर) - रॉड किंवा शाफ्टची लांबी कॅस्टिग्लॅनोच्या प्रमेयानुसार रॉड किंवा शाफ्टची एकूण लांबी म्हणून परिभाषित केली जाते.
रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण - (मध्ये मोजली ज्युल) - रॉड किंवा शाफ्टमधील स्ट्रेन एनर्जीची व्याख्या रॉड किंवा शाफ्टमध्ये विकृतीमुळे साठवलेली ऊर्जा म्हणून केली जाते.
रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस - (मध्ये मोजली पास्कल) - रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस हे लवचिक गुणांक असते जेव्हा कातरणे बल लागू केले जाते परिणामी पार्श्व विकृती होते. हे आपल्याला शरीर किती कठोर आहे याचे मोजमाप देते.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क: 1140000 न्यूटन मिलिमीटर --> 1140 न्यूटन मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
रॉड किंवा शाफ्टची लांबी: 1330 मिलिमीटर --> 1.33 मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण: 40 ज्युल --> 40 ज्युल कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस: 105000 न्यूटन प्रति चौरस मिलिमीटर --> 105000000000 पास्कल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
J = (τ^2)*L/(2*U*G) --> (1140^2)*1.33/(2*40*105000000000)
मूल्यांकन करत आहे ... ...
J = 2.0577E-07
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
2.0577E-07 मीटर. 4 -->205770 मिलीमीटर ^ 4 (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
205770 मिलीमीटर ^ 4 <-- रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित केठावथ श्रीनाथ
उस्मानिया विद्यापीठ (ओयू), हैदराबाद
केठावथ श्रीनाथ यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित उर्वी राठोड
विश्वकर्मा शासकीय अभियांत्रिकी महाविद्यालय (व्हीजीईसी), अहमदाबाद
उर्वी राठोड यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1900+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

14 कॉम्प्लेक्स स्ट्रक्चर्समधील विक्षेपणासाठी कॅस्टिग्लियानोचे प्रमेय कॅल्क्युलेटर

टॉर्कला रॉडमध्ये स्ट्रेन एनर्जी दिली जाते बाह्य टॉर्कच्या अधीन
​ जा रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क = sqrt(2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण*रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस/रॉड किंवा शाफ्टची लांबी)
शाफ्टच्या जडत्वाचा क्षण जेव्हा शाफ्टमध्ये साठलेली स्ट्रेन एनर्जी बेंडिंग मोमेंटच्या अधीन असते
​ जा रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचे क्षेत्रफळ = (शाफ्ट किंवा बीममध्ये झुकणारा क्षण^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण)
लवचिकतेचे मॉड्यूलस, शाफ्टमध्ये साठवलेली ताण ऊर्जा, वाकण्याच्या क्षणी अधीन
​ जा रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस = (शाफ्ट किंवा बीममध्ये झुकणारा क्षण^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचे क्षेत्रफळ)
बेंडिंग मोमेंटच्या अधीन असलेली रॉडमध्ये साठवलेली स्ट्रेन एनर्जी
​ जा रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण = (शाफ्ट किंवा बीममध्ये झुकणारा क्षण^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचे क्षेत्रफळ)
टेन्शन रॉडमध्ये साठवलेली ताण ऊर्जा देऊन रॉडवर फोर्स अप्लाइड केले
​ जा बीमवर अक्षीय बल = sqrt(रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*2*रॉडचे क्रॉस सेक्शनल एरिया*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस/रॉड किंवा शाफ्टची लांबी)
शाफ्टची लांबी शाफ्टमध्ये साठवलेली स्ट्रेन एनर्जी बेंडिंग मोमेंटच्या अधीन आहे
​ जा रॉड किंवा शाफ्टची लांबी = 2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचे क्षेत्रफळ/(शाफ्ट किंवा बीममध्ये झुकणारा क्षण^2)
रॉडमध्ये स्ट्रेन एनर्जी दिल्याने रॉडच्या जडपणाचा ध्रुवीय क्षण
​ जा रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण = (रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)
शाफ्टमधील उर्जा बाह्य टॉर्कच्या अधीन असताना शाफ्टची लांबी
​ जा रॉड किंवा शाफ्टची लांबी = (2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण*रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)/(रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)
रॉडमध्ये ताण ऊर्जा दिल्याने रॉडच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस
​ जा रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस = (रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण)
बाह्य टॉर्कच्या अधीन असताना रॉडमधील ऊर्जा ताणणे
​ जा रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण = (रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण*रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)
ताण रॉड मध्ये स्ट्रेन ऊर्जा संग्रहित
​ जा रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण = ((बीमवर अक्षीय बल^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी)/(2*रॉडचे क्रॉस सेक्शनल एरिया*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस)
रॉडमध्ये क्रॉस-विभागीय क्षेत्र रॉडमध्ये साठवलेली ताण ऊर्जा देते
​ जा रॉडचे क्रॉस सेक्शनल एरिया = बीमवर अक्षीय बल^2*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस)
स्ट्रेन एनर्जी साठवलेल्या रॉडच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस
​ जा रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस = बीमवर अक्षीय बल^2*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉडचे क्रॉस सेक्शनल एरिया*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण)
रॉडची लांबी दिलेली स्ट्रेन ऊर्जा साठवली
​ जा रॉड किंवा शाफ्टची लांबी = रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*2*रॉडचे क्रॉस सेक्शनल एरिया*रॉड किंवा शाफ्टच्या लवचिकतेचे मॉड्यूलस/बीमवर अक्षीय बल^2

रॉडमध्ये स्ट्रेन एनर्जी दिल्याने रॉडच्या जडपणाचा ध्रुवीय क्षण सुत्र

रॉड किंवा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण = (रॉड किंवा शाफ्ट वर टॉर्क^2)*रॉड किंवा शाफ्टची लांबी/(2*रॉड किंवा शाफ्ट मध्ये ऊर्जा ताण*रॉड किंवा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)
J = (τ^2)*L/(2*U*G)

जडत्व ध्रुवीय क्षण परिभाषित?

जडत्वचा ध्रुवीय क्षण, क्षेत्राचा दुसरा ध्रुवीय क्षण म्हणून ओळखला जाणारा, टॉर्शिनल विकृती (डिफ्लेक्शन) च्या प्रतिकाराचे वर्णन करण्यासाठी वापरण्यात येणारी एक मात्रा आहे, ज्यामध्ये इन्व्हिएंट क्रॉस-सेक्शन असलेल्या दंडगोलाकार वस्तू (किंवा दंडगोलाकार वस्तूंचे विभाग) असतात आणि कोणतेही महत्त्वपूर्ण वार्पिंग किंवा विमानाच्या बाहेर विकृत रूप. [1] हे लंबवर्ती अक्ष प्रमेयद्वारे जोडलेल्या क्षेत्राच्या दुसर्‍या क्षणाचे एक घटक आहे.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!