अक्षीय आणि बिंदू भार असलेल्या स्ट्रटसाठी जास्तीत जास्त ताण दिलेला gyration त्रिज्या उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या = sqrt(((सर्वात मोठा सुरक्षित भार*(((sqrt(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))/(2*स्तंभ संकुचित लोड))*tan((स्तंभाची लांबी/2)*(sqrt(स्तंभ संकुचित लोड/(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))))))*(तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*((जास्तीत जास्त झुकणारा ताण-(स्तंभ संकुचित लोड/स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र))))))
rleast = sqrt(((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive))))))*(c)/(Asectional*((σbmax-(Pcompressive/Asectional))))))
हे सूत्र 2 कार्ये, 9 व्हेरिएबल्स वापरते
कार्ये वापरली
tan - कोनाची स्पर्शिका हे काटकोन त्रिकोणातील कोनाला लागून असलेल्या बाजूच्या लांबीच्या कोनाच्या विरुद्ध बाजूच्या लांबीचे त्रिकोणमितीय गुणोत्तर असते., tan(Angle)
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या - (मध्ये मोजली मीटर) - गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या हे स्ट्रक्चरल गणनेसाठी वापरल्या जाणार्‍या गायरेशनच्या त्रिज्येचे सर्वात लहान मूल्य आहे.
सर्वात मोठा सुरक्षित भार - (मध्ये मोजली न्यूटन) - ग्रेटेस्ट सेफ लोड हे बीमच्या मध्यभागी अनुमत जास्तीत जास्त सुरक्षित पॉइंट लोड आहे.
जडत्व स्तंभाचा क्षण - (मध्ये मोजली मीटर. 4) - Moment of Inertia Column हे दिलेल्या अक्षाच्या कोनीय प्रवेगासाठी शरीराच्या प्रतिकाराचे मोजमाप आहे.
लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस - (मध्ये मोजली पास्कल) - मॉड्युलस ऑफ लवचिकता स्तंभ हे एक प्रमाण आहे जे एखाद्या वस्तू किंवा पदार्थावर ताण लागू केल्यावर लवचिकपणे विकृत होण्याच्या प्रतिकाराचे मोजमाप करते.
स्तंभ संकुचित लोड - (मध्ये मोजली न्यूटन) - कॉलम कॉम्प्रेसिव्ह लोड हे संकुचित स्वरूपाच्या स्तंभावर लागू केलेले लोड आहे.
स्तंभाची लांबी - (मध्ये मोजली मीटर) - स्तंभाची लांबी दोन बिंदूंमधील अंतर आहे जेथे स्तंभाला त्याच्या स्थिरतेचा आधार मिळतो त्यामुळे त्याची हालचाल सर्व दिशांना प्रतिबंधित केली जाते.
तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर - (मध्ये मोजली मीटर) - तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर म्हणजे तटस्थ अक्ष आणि टोकाच्या बिंदूमधील अंतर.
स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र - (मध्ये मोजली चौरस मीटर) - स्तंभ क्रॉस सेक्शनल एरिया हे द्विमितीय आकाराचे क्षेत्रफळ आहे जे त्रिमितीय आकार एका बिंदूवर काही निर्दिष्ट अक्षावर लंब कापले जाते तेव्हा प्राप्त होते.
जास्तीत जास्त झुकणारा ताण - (मध्ये मोजली पास्कल) - जास्तीत जास्त झुकणारा ताण हा सामान्य ताण असतो जो शरीराच्या एका बिंदूवर भारांच्या अधीन असतो ज्यामुळे तो वाकतो.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
सर्वात मोठा सुरक्षित भार: 0.1 किलोन्यूटन --> 100 न्यूटन (रूपांतरण तपासा ​येथे)
जडत्व स्तंभाचा क्षण: 5600 सेंटीमीटर ^ 4 --> 5.6E-05 मीटर. 4 (रूपांतरण तपासा ​येथे)
लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस: 10.56 मेगापास्कल --> 10560000 पास्कल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
स्तंभ संकुचित लोड: 0.4 किलोन्यूटन --> 400 न्यूटन (रूपांतरण तपासा ​येथे)
स्तंभाची लांबी: 5000 मिलिमीटर --> 5 मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर: 10 मिलिमीटर --> 0.01 मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र: 1.4 चौरस मीटर --> 1.4 चौरस मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
जास्तीत जास्त झुकणारा ताण: 2 मेगापास्कल --> 2000000 पास्कल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
rleast = sqrt(((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive))))))*(c)/(Asectional*((σbmax-(Pcompressive/Asectional)))))) --> sqrt(((100*(((sqrt(5.6E-05*10560000/400))/(2*400))*tan((5/2)*(sqrt(400/(5.6E-05*10560000/400))))))*(0.01)/(1.4*((2000000-(400/1.4))))))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
rleast = 1.25243860328387E-05
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
1.25243860328387E-05 मीटर -->0.0125243860328387 मिलिमीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
0.0125243860328387 0.012524 मिलिमीटर <-- गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या
(गणना 00.020 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित अंशिका आर्य
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), हमीरपूर
अंशिका आर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित पायल प्रिया
बिरसा तंत्रज्ञान तंत्रज्ञान संस्था (बिट), सिंदरी
पायल प्रिया यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1900+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

23 स्ट्रॅटला कंप्रेझिव्ह अ‍ॅक्सियल थ्रस्ट आणि केंद्रात ट्रान्सव्हर्स पॉईंट लोड केले गेले कॅल्क्युलेटर

अक्षीय आणि बिंदू भार असलेल्या स्ट्रटसाठी जास्तीत जास्त ताण दिलेला gyration त्रिज्या
​ जा गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या = sqrt(((सर्वात मोठा सुरक्षित भार*(((sqrt(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))/(2*स्तंभ संकुचित लोड))*tan((स्तंभाची लांबी/2)*(sqrt(स्तंभ संकुचित लोड/(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))))))*(तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*((जास्तीत जास्त झुकणारा ताण-(स्तंभ संकुचित लोड/स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र))))))
मध्यभागी अक्षीय आणि ट्रान्सव्हस पॉईंट लोडसह स्ट्रटसाठी जास्तीत जास्त ताण
​ जा जास्तीत जास्त झुकणारा ताण = (स्तंभ संकुचित लोड/स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र)+((सर्वात मोठा सुरक्षित भार*(((sqrt(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))/(2*स्तंभ संकुचित लोड))*tan((स्तंभाची लांबी/2)*(sqrt(स्तंभ संकुचित लोड/(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))))))*(तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2)))
स्ट्रटसाठी जास्तीत जास्त ताण दिल्याने तटस्थ अक्षापासून अत्यंत थराचे अंतर
​ जा तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर = (जास्तीत जास्त झुकणारा ताण-(स्तंभ संकुचित लोड/स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र))*(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2))/((सर्वात मोठा सुरक्षित भार*(((sqrt(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))/(2*स्तंभ संकुचित लोड))*tan((स्तंभाची लांबी/2)*(sqrt(स्तंभ संकुचित लोड/(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड)))))))
अक्षीय आणि पॉइंट लोडसह स्ट्रटसाठी जास्तीत जास्त ताण दिलेला क्रॉस-सेक्शनल एरिया
​ जा स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र = (स्तंभ संकुचित लोड/जास्तीत जास्त झुकणारा ताण)+((सर्वात मोठा सुरक्षित भार*(((sqrt(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))/(2*स्तंभ संकुचित लोड))*tan((स्तंभाची लांबी/2)*(sqrt(स्तंभ संकुचित लोड/(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))))))*(तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/(जास्तीत जास्त झुकणारा ताण*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2)))
मध्यभागी अक्षीय आणि ट्रान्सव्हर्स पॉईंट लोडसह स्ट्रूटसाठी जास्तीत जास्त विक्षेपन
​ जा विभागातील विक्षेपण = सर्वात मोठा सुरक्षित भार*((((sqrt(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))/(2*स्तंभ संकुचित लोड))*tan((स्तंभाची लांबी/2)*(sqrt(स्तंभ संकुचित लोड/(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड)))))-(स्तंभाची लांबी/(4*स्तंभ संकुचित लोड)))
स्ट्रटसाठी जास्तीत जास्त विक्षेपण दिलेले ट्रान्सव्हर्स पॉइंट लोड
​ जा सर्वात मोठा सुरक्षित भार = विभागातील विक्षेपण/((((sqrt(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))/(2*स्तंभ संकुचित लोड))*tan((स्तंभाची लांबी/2)*(sqrt(स्तंभ संकुचित लोड/(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड)))))-(स्तंभाची लांबी/(4*स्तंभ संकुचित लोड)))
मध्यभागी अक्षीय आणि ट्रान्सव्हर्स पॉईंट लोडसह स्ट्रूटसाठी जास्तीत जास्त झुकणारा क्षण
​ जा स्तंभातील कमाल झुकणारा क्षण = सर्वात मोठा सुरक्षित भार*(((sqrt(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))/(2*स्तंभ संकुचित लोड))*tan((स्तंभाची लांबी/2)*(sqrt(स्तंभ संकुचित लोड/(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड)))))
ट्रान्सव्हर्स पॉइंट लोडने स्ट्रटसाठी जास्तीत जास्त झुकण्याचा क्षण दिला
​ जा सर्वात मोठा सुरक्षित भार = स्तंभातील कमाल झुकणारा क्षण/(((sqrt(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))/(2*स्तंभ संकुचित लोड))*tan((स्तंभाची लांबी/2)*(sqrt(स्तंभ संकुचित लोड/(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड)))))
अक्षीय आणि बिंदू लोडसह स्ट्रूटसाठी जास्तीत जास्त वाकणारा क्षण दिल्यास गॅरेशनचे त्रिज्या
​ जा गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या = sqrt((स्तंभातील कमाल झुकणारा क्षण*तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*जास्तीत जास्त झुकणारा ताण))
अक्षीय आणि आडवा बिंदू लोडसह स्ट्रटसाठी वाकणारा ताण दिलेला गायरेशनची त्रिज्या
​ जा गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या = sqrt((स्तंभातील झुकणारा क्षण*तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/(स्तंभात झुकणारा ताण*स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र))
मध्यभागी अक्षीय आणि ट्रान्सव्हर्स पॉईंट लोडसह स्ट्रूटसाठी विभागातील डिफ्लेक्शन
​ जा विभागातील विक्षेपण = स्तंभ संकुचित लोड-(स्तंभातील झुकणारा क्षण+(सर्वात मोठा सुरक्षित भार*टोकापासून विक्षेपणाचे अंतर A/2))/(स्तंभ संकुचित लोड)
पॉईंट लोडसह स्ट्रूटसाठी जास्तीत जास्त वाकणारा क्षण दिल्यास तटस्थ अक्षांपासून अत्यंत थरांचे अंतर
​ जा तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर = जास्तीत जास्त झुकणारा ताण*(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2))/(स्तंभातील कमाल झुकणारा क्षण)
अक्षीय आणि बिंदू लोडसह स्ट्रूटसाठी जास्तीत जास्त वाकणारा क्षण दिल्यास विभागीय क्षेत्र क्रॉस करा
​ जा स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र = (स्तंभातील कमाल झुकणारा क्षण*तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/((गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2)*जास्तीत जास्त झुकणारा ताण)
अक्षीय आणि बिंदू लोडसह स्ट्रूटसाठी जास्तीत जास्त वाकणारा क्षण दिल्यास अधिकतम वाकण्याचे ताण
​ जा जास्तीत जास्त झुकणारा ताण = (स्तंभातील कमाल झुकणारा क्षण*तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2))
अक्षीय आणि बिंदू लोडसह स्ट्रूटसाठी जास्तीत जास्त वाकणे तणाव असल्यास
​ जा स्तंभातील कमाल झुकणारा क्षण = जास्तीत जास्त झुकणारा ताण*(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2))/(तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)
अक्षीय आणि ट्रान्सव्हर्स पॉइंट लोडसह स्ट्रटसाठी वाकणारा ताण दिलेला क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र
​ जा स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र = (स्तंभातील झुकणारा क्षण*तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/(स्तंभात झुकणारा ताण*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2))
मध्यभागी अक्षीय आणि ट्रान्सव्हर्स पॉइंट लोडसह स्ट्रटसाठी झुकणारा ताण दिला जातो
​ जा स्तंभातील झुकणारा क्षण = स्तंभात झुकणारा ताण*(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2))/(तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)
मध्यभागी अक्षीय आणि ट्रान्सव्हर्स पॉईंट लोडसह स्ट्रूटसाठी ताण वाकणे
​ जा स्तंभात झुकणारा ताण = (स्तंभातील झुकणारा क्षण*तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2))
तटस्थ अक्षापासून अत्यंत लेयरचे अंतर स्ट्रटसाठी झुकणारा ताण
​ जा तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर = स्तंभात झुकणारा ताण*(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*(गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या^2))/(स्तंभातील झुकणारा क्षण)
मध्यभागी अक्षीय आणि ट्रान्सव्हर्स पॉईंट लोडसह स्ट्रटसाठी एंड ए पासून विक्षेपाचे अंतर
​ जा टोकापासून विक्षेपणाचे अंतर A = (-स्तंभातील झुकणारा क्षण-(स्तंभ संकुचित लोड*विभागातील विक्षेपण))*2/(सर्वात मोठा सुरक्षित भार)
मध्यभागी अक्षीय आणि ट्रान्सव्हर्स पॉईंट लोडसह स्ट्रटसाठी कॉम्प्रेसिव्ह अक्षीय भार
​ जा स्तंभ संकुचित लोड = -(स्तंभातील झुकणारा क्षण+(सर्वात मोठा सुरक्षित भार*टोकापासून विक्षेपणाचे अंतर A/2))/(विभागातील विक्षेपण)
मध्यभागी अक्षीय आणि ट्रान्सव्हर्स पॉईंट लोडसह स्ट्रटसाठी ट्रान्सव्हर्स पॉईंट लोड
​ जा सर्वात मोठा सुरक्षित भार = (-स्तंभातील झुकणारा क्षण-(स्तंभ संकुचित लोड*विभागातील विक्षेपण))*2/(टोकापासून विक्षेपणाचे अंतर A)
मध्यभागी अक्षीय आणि ट्रान्सव्हर्स पॉइंट लोडसह स्ट्रटसाठी विभागात झुकणारा क्षण
​ जा स्तंभातील झुकणारा क्षण = -(स्तंभ संकुचित लोड*विभागातील विक्षेपण)-(सर्वात मोठा सुरक्षित भार*टोकापासून विक्षेपणाचे अंतर A/2)

अक्षीय आणि बिंदू भार असलेल्या स्ट्रटसाठी जास्तीत जास्त ताण दिलेला gyration त्रिज्या सुत्र

गायरेशन स्तंभाची किमान त्रिज्या = sqrt(((सर्वात मोठा सुरक्षित भार*(((sqrt(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))/(2*स्तंभ संकुचित लोड))*tan((स्तंभाची लांबी/2)*(sqrt(स्तंभ संकुचित लोड/(जडत्व स्तंभाचा क्षण*लवचिकता स्तंभाचे मॉड्यूलस/स्तंभ संकुचित लोड))))))*(तटस्थ अक्षापासून अत्यंत बिंदूपर्यंतचे अंतर)/(स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र*((जास्तीत जास्त झुकणारा ताण-(स्तंभ संकुचित लोड/स्तंभ क्रॉस विभागीय क्षेत्र))))))
rleast = sqrt(((Wp*(((sqrt(I*εcolumn/Pcompressive))/(2*Pcompressive))*tan((lcolumn/2)*(sqrt(Pcompressive/(I*εcolumn/Pcompressive))))))*(c)/(Asectional*((σbmax-(Pcompressive/Asectional))))))

ट्रान्सव्हर्स पॉईंट लोडिंग म्हणजे काय?

ट्रान्सव्हर्स लोडिंग हे भार आहे जे कॉन्फिगरेशनच्या रेखांशाच्या अक्षांच्या प्लेनवर अनुलंबरित्या लागू केले जाते, जसे की वारा लोड. यामुळे सामग्रीची वक्रता बदलण्याशी संबंधित आतील तन्यता आणि संकुचित तणाव असलेल्या सामग्रीला त्याच्या मूळ स्थानापासून वाकणे आणि पुनरुज्जीवन होते.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!