फ्लॅट प्लेटवरील अशांत सीमा स्तरासाठी सीमेवर कातरणे ताण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
सीमा स्तर प्रवाहासाठी कातरणे ताण = 0.0225*सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग^2*(सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा/(सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग*सीमा थराची जाडी))^(1/4)
𝜏 = 0.0225*ρf*V^2*(μ/(ρf*V*𝛿))^(1/4)
हे सूत्र 5 व्हेरिएबल्स वापरते
व्हेरिएबल्स वापरलेले
सीमा स्तर प्रवाहासाठी कातरणे ताण - (मध्ये मोजली पास्कल) - सीमा स्तराच्या प्रवाहासाठी शिअर स्ट्रेस म्हणजे लादलेल्या तणावाच्या समांतर समतल किंवा विमानाच्या बाजूने घसरल्याने द्रवपदार्थाचे विकृतीकरण होण्यास प्रवृत्त होते.
सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता - (मध्ये मोजली किलोग्रॅम प्रति घनमीटर) - सीमा स्तराच्या प्रवाहासाठी द्रव घनता हे द्रवपदार्थाच्या प्रति युनिट व्हॉल्यूममध्ये द्रवपदार्थाचे वस्तुमान म्हणून परिभाषित केले जाते.
सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग - (मध्ये मोजली मीटर प्रति सेकंद) - सीमा स्तराच्या प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग हा शरीराच्या वरच्या बाजूला असलेल्या द्रवाचा वेग असतो, म्हणजे शरीराला द्रवपदार्थ विचलित करण्याची, कमी करण्याची संधी मिळण्यापूर्वीचा असतो.
सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा - (मध्ये मोजली पास्कल सेकंड ) - सीमा स्तराच्या प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची स्निग्धता हे दिलेल्या दराने द्रवपदार्थाच्या विकृतीच्या प्रतिकाराचे मोजमाप आहे.
सीमा थराची जाडी - (मध्ये मोजली मीटर) - सीमा थराची जाडी ही भिंतीपासून सामान्यपणे अशा बिंदूपर्यंतचे अंतर आहे जिथे प्रवाहाचा वेग अनिवार्यपणे 'असिम्प्टोटिक' वेगापर्यंत पोहोचला आहे.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता: 890 किलोग्रॅम प्रति घनमीटर --> 890 किलोग्रॅम प्रति घनमीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग: 0.15 मीटर प्रति सेकंद --> 0.15 मीटर प्रति सेकंद कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा: 0.001 न्यूटन सेकंद प्रति चौरस मीटर --> 0.001 पास्कल सेकंड (रूपांतरण तपासा ​येथे)
सीमा थराची जाडी: 0.014 मीटर --> 0.014 मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
𝜏 = 0.0225*ρf*V^2*(μ/(ρf*V*𝛿))^(1/4) --> 0.0225*890*0.15^2*(0.001/(890*0.15*0.014))^(1/4)
मूल्यांकन करत आहे ... ...
𝜏 = 0.0685255795945798
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
0.0685255795945798 पास्कल -->0.0685255795945798 न्यूटन प्रति चौरस मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
0.0685255795945798 0.068526 न्यूटन प्रति चौरस मीटर <-- सीमा स्तर प्रवाहासाठी कातरणे ताण
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
पीएसजी कॉलेज ऑफ टेक्नॉलॉजी (पीएसजीसीटी), कोयंबटूर
मैरुत्सेल्वान व्ही यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 300+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित संजय कृष्ण
अमृता स्कूल अभियांत्रिकी (एएसई), वल्लीकावु
संजय कृष्ण यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 200+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

21 सीमा स्तर प्रवाह कॅल्क्युलेटर

फ्लॅट प्लेटवरील अशांत सीमा स्तरासाठी सीमेवर कातरणे ताण
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी कातरणे ताण = 0.0225*सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग^2*(सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा/(सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग*सीमा थराची जाडी))^(1/4)
प्लेटवरील ड्रॅग फोर्ससाठी द्रवाची चिकटपणा
​ जा सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा = सीमा स्तर फ्लो प्लेटवर ड्रॅग फोर्स/(0.73*सीमा स्तर प्रवाहासाठी प्लेटची रुंदी*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग*sqrt(सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक))
प्लेटवरील ड्रॅग फोर्ससाठी प्लेटची रुंदी
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी प्लेटची रुंदी = सीमा स्तर फ्लो प्लेटवर ड्रॅग फोर्स/(0.73*सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग*sqrt(सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक))
प्लेटवर ड्रॅग फोर्स
​ जा सीमा स्तर फ्लो प्लेटवर ड्रॅग फोर्स = 0.73*सीमा स्तर प्रवाहासाठी प्लेटची रुंदी*सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग*sqrt(सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक)
प्लेटवरील ड्रॅग फोर्ससाठी रेनॉल्ड नंबर
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक = (सीमा स्तर फ्लो प्लेटवर ड्रॅग फोर्स/(0.73*सीमा स्तर प्रवाहासाठी प्लेटची रुंदी*सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग))^2
सरासरी ड्रॅग गुणांकासाठी पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ
​ जा सीमा स्तराच्या प्रवाहासाठी पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ = सीमा स्तर फ्लो प्लेटवर ड्रॅग फोर्स/(1/2*सीमा स्तर प्रवाहासाठी ड्रॅगचे गुणांक*सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग^2)
ड्रॅग फोर्ससाठी ड्रॅगचा सरासरी गुणांक
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी ड्रॅगचे गुणांक = सीमा स्तर फ्लो प्लेटवर ड्रॅग फोर्स/(1/2*सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तराच्या प्रवाहासाठी पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग^2)
सरासरी ड्रॅग गुणांकासाठी ड्रॅग फोर्स
​ जा सीमा स्तर फ्लो प्लेटवर ड्रॅग फोर्स = 1/2*सीमा स्तर प्रवाहासाठी ड्रॅगचे गुणांक*सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तराच्या प्रवाहासाठी पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग^2
रेनॉल्ड क्रमांकासाठी द्रवपदार्थाचा वेग
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग = (सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक*सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा)/(सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी प्लेटची लांबी)
रेनॉल्ड नंबरसाठी प्लेटची लांबी
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी प्लेटची लांबी = (सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक*सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा)/(सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग)
प्लेटच्या शेवटी रेनॉल्ड नंबर
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक = (सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग*सीमा स्तर प्रवाहासाठी प्लेटची लांबी)/सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा
स्थानिक ड्रॅग गुणांकासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग = sqrt(सीमा स्तर प्रवाहासाठी कातरणे ताण/(1/2*सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तरासाठी स्थानिक ड्रॅग गुणांक))
शिअर स्ट्रेससाठी स्थानिक ड्रॅग गुणांक
​ जा सीमा स्तरासाठी स्थानिक ड्रॅग गुणांक = सीमा स्तर प्रवाहासाठी कातरणे ताण/(1/2*सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग^2)
स्थानिक ड्रॅग गुणांकासाठी शिअर स्ट्रेस
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी कातरणे ताण = 1/2*सीमा स्तरासाठी स्थानिक ड्रॅग गुणांक*सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग^2
ब्लासियसच्या सोल्युशनसाठी सीमा स्तराची जाडी
​ जा सीमा थराची जाडी = (4.91*सीमा स्तर प्रवाहासाठी अंतर अग्रगण्य किनार)/(sqrt(सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक))
सीमा थराची जाडी
​ जा सीमा थराची जाडी = (5.48*सीमा स्तर प्रवाहासाठी अंतर अग्रगण्य किनार)/(sqrt(सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक))
अग्रगण्य काठापासून अंतर
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी अंतर अग्रगण्य किनार = सीमा थराची जाडी*(sqrt(सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक))/5.48
ब्लासियस सोल्यूशनसाठी अग्रगण्य किनार्यापासून अंतर
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी अंतर अग्रगण्य किनार = सीमा थराची जाडी*sqrt(सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक)/4.91
ब्लासियस सोल्युशनसाठी ड्रॅगचे गुणांक
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी ड्रॅगचे गुणांक = 1.328/(sqrt(सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक))
रेनॉल्ड क्रमांकासाठी ड्रॅगचे गुणांक
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी ड्रॅगचे गुणांक = 1.46/sqrt(सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक)
ब्लासियस सोल्युशनमधील ड्रॅग गुणांकासाठी रेनॉल्ड क्रमांक
​ जा सीमा स्तर प्रवाहासाठी रेनॉल्ड्स क्रमांक = (1.328/सीमा स्तर प्रवाहासाठी ड्रॅगचे गुणांक)^2

फ्लॅट प्लेटवरील अशांत सीमा स्तरासाठी सीमेवर कातरणे ताण सुत्र

सीमा स्तर प्रवाहासाठी कातरणे ताण = 0.0225*सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग^2*(सीमा थर प्रवाहासाठी द्रवपदार्थाची चिकटपणा/(सीमा स्तर प्रवाहासाठी द्रव घनता*सीमा स्तर प्रवाहासाठी फ्रीस्ट्रीम वेग*सीमा थराची जाडी))^(1/4)
𝜏 = 0.0225*ρf*V^2*(μ/(ρf*V*𝛿))^(1/4)

सीमारेषाशी संबंधित दोन प्रकारचे प्रवाह काय आहेत?

सीमा स्तर प्रवाह दोन भिन्न प्रकार आहेत: लॅमिनेर आणि अशांत. लॅमिनेर सीमा एक अतिशय गुळगुळीत प्रवाह आहे, तर अशांत सीमेच्या थरात भंवर किंवा "एडीज" असतात. अशक्त प्रवाहापेक्षा लॅमिनाचा प्रवाह कमी त्वचेचे घर्षण ड्रॅग तयार करतो परंतु तो कमी स्थिर आहे.

सीमारेषाची जाडी का वाढते?

जेव्हा येणारा एकसमान प्रवाह एका सपाट प्लेटवर वाहतो, प्लेटजवळील द्रव कण प्लेटवर चिकटतात (नो-स्लिप अट). म्हणजे फ्लॅट प्लेटची गती द्रवपदार्थामध्ये विलीन होते. आणि म्हणूनच पातळ थर जाडी वाढते जशी द्रव खाली वाहते.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!