टॉर्शनमुळे पोकळ शाफ्टमध्ये एकूण ताण ऊर्जा उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
शरीरातील ऊर्जा ताण = ((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*((शाफ्टचा बाह्य व्यास^2)+(शाफ्टचा आतील व्यास^2))*शाफ्टची मात्रा)/(4*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टचा बाह्य व्यास^2))
U = ((𝜏^2)*((douter^2)+(dinner^2))*V)/(4*G*(douter^2))
हे सूत्र 6 व्हेरिएबल्स वापरते
व्हेरिएबल्स वापरलेले
शरीरातील ऊर्जा ताण - (मध्ये मोजली ज्युल) - शरीरातील स्ट्रेन एनर्जीची व्याख्या विकृतीमुळे शरीरात साठलेली ऊर्जा म्हणून केली जाते.
शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण - (मध्ये मोजली पास्कल) - शाफ्टच्या पृष्ठभागावरील कातरणे ताण म्हणजे भारित ताणाच्या समांतर समतल किंवा विमानाच्या बाजूने घसरल्याने सामग्रीचे विकृतीकरण होण्यास प्रवृत्त होते.
शाफ्टचा बाह्य व्यास - (मध्ये मोजली मीटर) - शाफ्टचा बाह्य व्यास पोकळ वर्तुळाकार शाफ्टच्या पृष्ठभागाच्या सर्वात लांब जीवाची लांबी म्हणून परिभाषित केला जातो.
शाफ्टचा आतील व्यास - (मध्ये मोजली मीटर) - शाफ्टचा आतील व्यास हा पोकळ शाफ्टच्या आतील सर्वात लांब जीवाची लांबी म्हणून परिभाषित केला जातो.
शाफ्टची मात्रा - (मध्ये मोजली घन मीटर) - शाफ्टचे व्हॉल्यूम टॉर्शनच्या खाली असलेल्या दंडगोलाकार घटकाचे आकारमान आहे.
शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस - (मध्ये मोजली पास्कल) - शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस हे लवचिक गुणांक आहे जेव्हा कातरणे बल लागू केले जाते परिणामी पार्श्व विकृती होते. हे आपल्याला शरीर किती कठोर आहे याचे मोजमाप देते.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण: 4E-06 मेगापास्कल --> 4 पास्कल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
शाफ्टचा बाह्य व्यास: 4000 मिलिमीटर --> 4 मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
शाफ्टचा आतील व्यास: 1000 मिलिमीटर --> 1 मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
शाफ्टची मात्रा: 125.6 घन मीटर --> 125.6 घन मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस: 4E-05 मेगापास्कल --> 40 पास्कल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
U = ((𝜏^2)*((douter^2)+(dinner^2))*V)/(4*G*(douter^2)) --> ((4^2)*((4^2)+(1^2))*125.6)/(4*40*(4^2))
मूल्यांकन करत आहे ... ...
U = 13.345
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
13.345 ज्युल -->0.013345 किलोज्युल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
0.013345 किलोज्युल <-- शरीरातील ऊर्जा ताण
(गणना 00.004 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित अंशिका आर्य
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), हमीरपूर
अंशिका आर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित पायल प्रिया
बिरसा तंत्रज्ञान तंत्रज्ञान संस्था (बिट), सिंदरी
पायल प्रिया यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1900+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

22 टॉर्शनमुळे शरीरात साठलेल्या स्ट्रेन एनर्जीची अभिव्यक्ती कॅल्क्युलेटर

त्रिज्या 'r' चे मूल्य त्रिज्या 'r' च्या रिंगमध्ये शिअर स्ट्रेन एनर्जी दिली आहे
​ जा शाफ्टच्या केंद्रापासून त्रिज्या 'r' = ((शरीरातील ऊर्जा ताण*(2*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टची त्रिज्या^2)))/(2*pi*(शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची लांबी*शरीरातील ऊर्जा ताण*लहान घटकाची लांबी))^(1/3)
त्रिज्या r च्या रिंगमध्ये शाफ्टच्या त्रिज्याने शिअर स्ट्रेन ऊर्जा दिली
​ जा शाफ्टची त्रिज्या = sqrt((2*pi*(शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची लांबी*(शाफ्टच्या केंद्रापासून त्रिज्या 'r'^3)*लहान घटकाची लांबी)/(2*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शरीरातील ऊर्जा ताण)))
त्रिज्या r च्या रिंगमध्ये शाफ्टची लांबी दिलेली कातरणे ताण ऊर्जा
​ जा शाफ्टची लांबी = (शरीरातील ऊर्जा ताण*(2*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टची त्रिज्या^2)))/(2*pi*(शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*(शाफ्टच्या केंद्रापासून त्रिज्या 'r'^3)*लहान घटकाची लांबी)
शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस त्रिज्या 'r' च्या रिंगमध्ये शिअर स्ट्रेन ऊर्जा दिली
​ जा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस = (2*pi*(शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची लांबी*(शाफ्टच्या केंद्रापासून त्रिज्या 'r'^3)*लहान घटकाची लांबी)/(2*शरीरातील ऊर्जा ताण*(शाफ्टची त्रिज्या^2))
त्रिज्या 'r' च्या रिंगमध्ये शिअर स्ट्रेन एनर्जी
​ जा शरीरातील ऊर्जा ताण = (2*pi*(शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची लांबी*(शाफ्टच्या केंद्रापासून त्रिज्या 'r'^3)*लहान घटकाची लांबी)/(2*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टची त्रिज्या^2))
शाफ्टचा आतील व्यास पोकळ शाफ्टमध्ये एकूण ताण ऊर्जा देतो
​ जा शाफ्टचा आतील व्यास = (((शरीरातील ऊर्जा ताण*(4*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टचा बाह्य व्यास^2)))/((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची मात्रा))-(शाफ्टचा बाह्य व्यास^2))^(1/2)
पोकळ शाफ्टमध्ये एकूण ताण ऊर्जा दिलेली शाफ्टची मात्रा
​ जा शाफ्टची मात्रा = (शरीरातील ऊर्जा ताण*(4*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टचा बाह्य व्यास^2)))/((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*((शाफ्टचा बाह्य व्यास^2)+(शाफ्टचा आतील व्यास^2)))
शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस पोकळ शाफ्टमध्ये एकूण ताण ऊर्जा देते
​ जा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस = ((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*((शाफ्टचा बाह्य व्यास^2)+(शाफ्टचा आतील व्यास^2))*शाफ्टची मात्रा)/(4*शरीरातील ऊर्जा ताण*(शाफ्टचा बाह्य व्यास^2))
टॉर्शनमुळे पोकळ शाफ्टमध्ये एकूण ताण ऊर्जा
​ जा शरीरातील ऊर्जा ताण = ((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*((शाफ्टचा बाह्य व्यास^2)+(शाफ्टचा आतील व्यास^2))*शाफ्टची मात्रा)/(4*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टचा बाह्य व्यास^2))
शाफ्टची त्रिज्या शाफ्टमध्ये साठवलेली एकूण स्ट्रेन एनर्जी दिली आहे
​ जा शाफ्टची त्रिज्या = sqrt(((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची लांबी*शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण)/(2*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शरीरातील ऊर्जा ताण)))
शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण शाफ्टमध्ये साठवलेली एकूण स्ट्रेन एनर्जी
​ जा शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण = (शरीरातील ऊर्जा ताण*(2*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टची त्रिज्या^2)))/((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची लांबी)
शाफ्टमध्ये साठवलेली एकूण ताण ऊर्जा दिलेली शाफ्टची लांबी
​ जा शाफ्टची लांबी = (शरीरातील ऊर्जा ताण*(2*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टची त्रिज्या^2)))/((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण)
शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस शाफ्टमध्ये साठवलेली एकूण स्ट्रेन एनर्जी
​ जा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस = ((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची लांबी*शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण)/(2*शरीरातील ऊर्जा ताण*(शाफ्टची त्रिज्या^2))
शाफ्टमध्ये साठवलेली एकूण स्ट्रेन एनर्जी
​ जा शरीरातील ऊर्जा ताण = ((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची लांबी*शाफ्टच्या जडत्वाचा ध्रुवीय क्षण)/(2*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टची त्रिज्या^2))
त्रिज्या 'r' चे मूल्य केंद्रापासून त्रिज्या 'r' वर शियर ताण दिलेला आहे
​ जा शाफ्टच्या केंद्रापासून त्रिज्या 'r' = (शाफ्ट पासून त्रिज्या 'r' वर कातरणे ताण*शाफ्टची त्रिज्या)/शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण
शाफ्टची त्रिज्या केंद्रापासून त्रिज्या r वर शिअर स्ट्रेस दिलेली आहे
​ जा शाफ्टची त्रिज्या = (शाफ्टच्या केंद्रापासून त्रिज्या 'r'/शाफ्ट पासून त्रिज्या 'r' वर कातरणे ताण)*शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण
शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस टॉर्शनमुळे शाफ्टमध्ये एकूण ताण ऊर्जा देते
​ जा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस = ((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची मात्रा)/(4*शरीरातील ऊर्जा ताण)
टॉर्शनमुळे शाफ्टमध्ये एकूण स्ट्रेन एनर्जी दिलेली शाफ्टची मात्रा
​ जा शाफ्टची मात्रा = (शरीरातील ऊर्जा ताण*4*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)/((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2))
कडकपणाचे मॉड्यूलस दिलेली कातरणे ताण ऊर्जा
​ जा शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस = (शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*(शाफ्टची मात्रा)/(2*शरीरातील ऊर्जा ताण)
टॉर्शनमुळे शाफ्टमधील एकूण ताण ऊर्जा
​ जा शरीरातील ऊर्जा ताण = ((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*शाफ्टची मात्रा)/(4*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)
कातरणे ताण ऊर्जा
​ जा शरीरातील ऊर्जा ताण = (शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*(शाफ्टची मात्रा)/(2*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)
खंड दिलेली कातरणे ताण ऊर्जा
​ जा शाफ्टची मात्रा = (शरीरातील ऊर्जा ताण*2*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस)/(शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)

टॉर्शनमुळे पोकळ शाफ्टमध्ये एकूण ताण ऊर्जा सुत्र

शरीरातील ऊर्जा ताण = ((शाफ्टच्या पृष्ठभागावर कातरणे ताण^2)*((शाफ्टचा बाह्य व्यास^2)+(शाफ्टचा आतील व्यास^2))*शाफ्टची मात्रा)/(4*शाफ्टच्या कडकपणाचे मॉड्यूलस*(शाफ्टचा बाह्य व्यास^2))
U = ((𝜏^2)*((douter^2)+(dinner^2))*V)/(4*G*(douter^2))

ताणतणाव आणि उर्जा यामध्ये काय फरक आहे?

स्ट्रेन एनर्जी लवचिक असते ती म्हणजे लोड काढून टाकल्यावर सामग्री पुनर्प्राप्त होते. लवचिकता सामान्यत: लवचिकतेचे मॉड्यूलस म्हणून व्यक्त केली जाते, जी कायमस्वरुपी विकृती उद्भवल्याशिवाय सामग्रीच्या खंड प्रति युनिट सामग्रीत ठेवू शकणार्‍या ताण उर्जाची मात्रा आहे.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!