डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा = ((15+(7*sqrt(5)))*डोडेकाहेड्रॉनच्या काठाची लांबी^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*le^3)/4
हे सूत्र 1 कार्ये, 2 व्हेरिएबल्स वापरते
कार्ये वापरली
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
व्हेरिएबल्स वापरलेले
डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा - (मध्ये मोजली घन मीटर) - डोडेकाहेड्रॉनचे आकारमान म्हणजे डोडेकाहेड्रॉनच्या पृष्ठभागाने वेढलेल्या त्रिमितीय जागेचे एकूण प्रमाण.
डोडेकाहेड्रॉनच्या काठाची लांबी - (मध्ये मोजली मीटर) - डोडेकाहेड्रॉनच्या काठाची लांबी ही डोडेकाहेड्रॉनच्या कोणत्याही काठाची लांबी किंवा डोडेकाहेड्रॉनच्या संलग्न शिरोबिंदूंच्या कोणत्याही जोडीमधील अंतर असते.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
डोडेकाहेड्रॉनच्या काठाची लांबी: 10 मीटर --> 10 मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
V = ((15+(7*sqrt(5)))*le^3)/4 --> ((15+(7*sqrt(5)))*10^3)/4
मूल्यांकन करत आहे ... ...
V = 7663.11896062463
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
7663.11896062463 घन मीटर --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
अंतिम उत्तर
7663.11896062463 7663.119 घन मीटर <-- डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा
(गणना 00.006 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित अंशिका आर्य
राष्ट्रीय तंत्रज्ञान संस्था (एनआयटी), हमीरपूर
अंशिका आर्य यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 2000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित टीम सॉफ्टसविस्टा
सॉफ्टसव्हिस्टा कार्यालय (पुणे), भारत
टीम सॉफ्टसविस्टा यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1100+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा कॅल्क्युलेटर

एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ दिलेले डोडेकाहेड्रॉनचे खंड
​ LaTeX ​ जा डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(डोडेकाहेड्रॉनचे एकूण पृष्ठभाग क्षेत्र/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
डोडेकाहेड्रॉनचे परिमाण दिलेली परिमंडल त्रिज्या
​ LaTeX ​ जा डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*डोडेकाहेड्रॉनची परिमंडल त्रिज्या)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
स्पेस डायगोनल दिलेले डोडेकाहेड्रॉनचे खंड
​ LaTeX ​ जा डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*डोडेकाहेड्रॉनचा स्पेस कर्ण)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा
​ LaTeX ​ जा डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा = ((15+(7*sqrt(5)))*डोडेकाहेड्रॉनच्या काठाची लांबी^3)/4

डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा कॅल्क्युलेटर

डोडेकाहेड्रॉनचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्रफळ दिलेले खंड
​ LaTeX ​ जा डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((2*डोडेकाहेड्रॉनचे पार्श्व पृष्ठभाग क्षेत्र)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))^(3/2)
डोडेकाहेड्रॉनचे परिमाण दिलेली परिमंडल त्रिज्या
​ LaTeX ​ जा डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*((4*डोडेकाहेड्रॉनची परिमंडल त्रिज्या)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))))^3
डोडेकाहेड्रॉनचा परिघ दिलेला खंड
​ LaTeX ​ जा डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा = 1/4*(15+(7*sqrt(5)))*(Dodecahedron च्या परिमिती/30)^3
डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा
​ LaTeX ​ जा डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा = ((15+(7*sqrt(5)))*डोडेकाहेड्रॉनच्या काठाची लांबी^3)/4

डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा सुत्र

​LaTeX ​जा
डोडेकाहेड्रॉनची मात्रा = ((15+(7*sqrt(5)))*डोडेकाहेड्रॉनच्या काठाची लांबी^3)/4
V = ((15+(7*sqrt(5)))*le^3)/4

डोडेकाहेड्रॉन म्हणजे काय?

डोडेकाहेड्रॉन हे 12 समान पंचकोनी चेहरे असलेले सममितीय आणि बंद त्रिमितीय आकार आहे. हे प्लॅटोनिक घन आहे, ज्याला 12 चेहरे, 20 शिरोबिंदू आणि 30 कडा आहेत. प्रत्येक शिरोबिंदूवर, तीन पंचकोनी चेहरे एकत्र येतात आणि प्रत्येक काठावर, दोन पंचकोनी चेहरे एकत्र येतात. समान काठ लांबी असलेल्या सर्व पाच प्लेटोनिक घन पदार्थांपैकी, डोडेकाहेड्रॉनचे आकारमान आणि पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ सर्वात जास्त असेल.

प्लेटोनिक सॉलिड्स म्हणजे काय?

त्रिमितीय जागेत, प्लॅटोनिक घन एक नियमित, बहिर्वक्र पॉलीहेड्रॉन आहे. हे एकरूप (आकार आणि आकारात एकसारखे), नियमित (सर्व कोन समान आणि सर्व बाजू समान), प्रत्येक शिरोबिंदूवर समान संख्येचे चेहरे असलेले बहुभुज चेहरे यांनी बांधले आहे. हे निकष पूर्ण करणारे पाच घन पदार्थ आहेत टेट्राहेड्रॉन {3,3} , घन {4,3} , ऑक्टाहेड्रॉन {3,4} , डोडेकाहेड्रॉन {5,3} , आयकोसाहेड्रॉन {3,5} ; जेथे {p, q} मध्ये, p चेहऱ्यावरील कडांची संख्या दर्शविते आणि q एका शिरोबिंदूवर मिळणाऱ्या कडांची संख्या दर्शवते; {p, q} हे Schläfli चिन्ह आहे.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!