Circulaire frequentie als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting Rekenmachine

✖Young's Modulus is een mechanische eigenschap van lineair elastische vaste stoffen. Het beschrijft de relatie tussen longitudinale spanning en longitudinale rek.ⓘ Young-modulus [E]			+10% -10%
✖Het traagheidsmoment van de as kan worden berekend door de afstand van elk deeltje tot de rotatie-as te nemen.ⓘ Traagheidsmoment van de as [I_shaft]			+10% -10%
✖Versnelling als gevolg van zwaartekracht is de versnelling die een object krijgt als gevolg van zwaartekracht.ⓘ Versnelling als gevolg van zwaartekracht [g]			+10% -10%
✖Belasting per lengte-eenheid is de verdeelde belasting die over een oppervlak of lijn wordt verdeeld.ⓘ Belasting per lengte-eenheid [w]			+10% -10%
✖De lengte van de schacht is de afstand tussen twee uiteinden van de schacht.ⓘ Lengte van de schacht: [L_shaft]			+10% -10%

✖Natuurlijke circulaire frequentie is een scalaire maatstaf voor de rotatiesnelheid.ⓘ Circulaire frequentie als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting [ω_n]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Circulaire frequentie als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting

Formule

`"ω"_{"n"} = pi^2*sqrt(("E"*"I"_{"shaft"}*"g")/("w"*"L"_{"shaft"}^4))`

Voorbeeld

`"8.356961rad/s"=pi^2*sqrt(("15N/m"*"6kg·m²"*"9.8m/s²")/("3"*("4500mm")^4))`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Longitudinale en transversale trillingen Formule Pdf PDF Image

Circulaire frequentie als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Natuurlijke circulaire frequentie = pi^2*sqrt((Young-modulus*Traagheidsmoment van de as*Versnelling als gevolg van zwaartekracht)/(Belasting per lengte-eenheid*Lengte van de schacht:^4))
ω_n = pi^2*sqrt((E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4))
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 1 Functies, 6 Variabelen

Gebruikte constanten

pi - De constante van Archimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Natuurlijke circulaire frequentie - (Gemeten in Radiaal per seconde) - Natuurlijke circulaire frequentie is een scalaire maatstaf voor de rotatiesnelheid.
Young-modulus - (Gemeten in Newton per meter) - Young's Modulus is een mechanische eigenschap van lineair elastische vaste stoffen. Het beschrijft de relatie tussen longitudinale spanning en longitudinale rek.
Traagheidsmoment van de as - (Gemeten in Kilogram vierkante meter) - Het traagheidsmoment van de as kan worden berekend door de afstand van elk deeltje tot de rotatie-as te nemen.
Versnelling als gevolg van zwaartekracht - (Gemeten in Meter/Plein Seconde) - Versnelling als gevolg van zwaartekracht is de versnelling die een object krijgt als gevolg van zwaartekracht.
Belasting per lengte-eenheid - Belasting per lengte-eenheid is de verdeelde belasting die over een oppervlak of lijn wordt verdeeld.
Lengte van de schacht: - (Gemeten in Meter) - De lengte van de schacht is de afstand tussen twee uiteinden van de schacht.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Young-modulus: 15 Newton per meter --> 15 Newton per meter Geen conversie vereist
Traagheidsmoment van de as: 6 Kilogram vierkante meter --> 6 Kilogram vierkante meter Geen conversie vereist
Versnelling als gevolg van zwaartekracht: 9.8 Meter/Plein Seconde --> 9.8 Meter/Plein Seconde Geen conversie vereist
Belasting per lengte-eenheid: 3 --> Geen conversie vereist
Lengte van de schacht:: 4500 Millimeter --> 4.5 Meter (Bekijk de conversie hier)

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

ω_n = pi^2*sqrt((E*I_shaft*g)/(w*L_shaft^4)) --> pi^2*sqrt((15*6*9.8)/(3*4.5^4))

Evalueren ... ...

ω_n = 8.35696114669495

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

8.35696114669495 Radiaal per seconde --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

8.35696114669495 ≈ 8.356961 Radiaal per seconde <-- Natuurlijke circulaire frequentie

(Berekening voltooid in 00.020 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Fysica » Theorie van de machine » Trillingen » Longitudinale en transversale trillingen » Natuurlijke frequentie van vrije transversale trillingen als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting die over een eenvoudig ondersteunde as werkt » Circulaire frequentie als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting

Credits

Gemaakt door Anshika Arya

Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Dipto Mandal

Indian Institute of Information Technology (IIIT), Guwahati

Dipto Mandal heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 400+ rekenmachines!

< 17 Natuurlijke frequentie van vrije transversale trillingen als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting die over een eenvoudig ondersteunde as werkt Rekenmachines

Statische doorbuiging op afstand x vanaf uiteinde A

Gaan Statische doorbuiging op afstand x van einde A = (Belasting per lengte-eenheid*(Afstand van klein gedeelte van de as tot uiteinde A^4-2*Lengte van de schacht:*Afstand van klein gedeelte van de as tot uiteinde A+Lengte van de schacht:^3*Afstand van klein gedeelte van de as tot uiteinde A))/(24*Young-modulus*Traagheidsmoment van de as)

Natuurlijke frequentie als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting

Gaan Frequentie = pi/2*sqrt((Young-modulus*Traagheidsmoment van de as*Versnelling als gevolg van zwaartekracht)/(Belasting per lengte-eenheid*Lengte van de schacht:^4))

Circulaire frequentie als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting

Gaan Natuurlijke circulaire frequentie = pi^2*sqrt((Young-modulus*Traagheidsmoment van de as*Versnelling als gevolg van zwaartekracht)/(Belasting per lengte-eenheid*Lengte van de schacht:^4))

Maximaal buigmoment op afstand x vanaf uiteinde A

Gaan Buigend moment = (Belasting per lengte-eenheid*Afstand van klein gedeelte van de as tot uiteinde A^2)/2-(Belasting per lengte-eenheid*Lengte van de schacht:*Afstand van klein gedeelte van de as tot uiteinde A)/2

Lengte van de as gegeven circulaire frequentie:

Gaan Lengte van de schacht: = ((pi^4)/(Natuurlijke circulaire frequentie^2)*(Young-modulus*Traagheidsmoment van de as*Versnelling als gevolg van zwaartekracht)/(Belasting per lengte-eenheid))^(1/4)

Uniform verdeelde laadeenheid Lengte gegeven circulaire frequentie

Gaan Belasting per lengte-eenheid = (pi^4)/(Natuurlijke circulaire frequentie^2)*(Young-modulus*Traagheidsmoment van de as*Versnelling als gevolg van zwaartekracht)/(Lengte van de schacht:^4)

Traagheidsmoment van de as gegeven circulaire frequentie

Gaan Traagheidsmoment van de as = (Natuurlijke circulaire frequentie^2*Belasting per lengte-eenheid*(Lengte van de schacht:^4))/(pi^4*Young-modulus*Versnelling als gevolg van zwaartekracht)

Lengte van de schacht gegeven natuurlijke frequentie

Gaan Lengte van de schacht: = ((pi^2)/(4*Frequentie^2)*(Young-modulus*Traagheidsmoment van de as*Versnelling als gevolg van zwaartekracht)/(Belasting per lengte-eenheid))^(1/4)

Uniform verdeelde laadeenheid Lengte gegeven natuurlijke frequentie

Gaan Belasting per lengte-eenheid = (pi^2)/(4*Frequentie^2)*(Young-modulus*Traagheidsmoment van de as*Versnelling als gevolg van zwaartekracht)/(Lengte van de schacht:^4)

Traagheidsmoment van de as gegeven natuurlijke frequentie

Gaan Traagheidsmoment van de as = (4*Frequentie^2*Belasting per lengte-eenheid*Lengte van de schacht:^4)/(pi^2*Young-modulus*Versnelling als gevolg van zwaartekracht)

Lengte van de as gegeven statische doorbuiging

Gaan Lengte van de schacht: = ((Statische doorbuiging*384*Young-modulus*Traagheidsmoment van de as)/(5*Belasting per lengte-eenheid))^(1/4)

Statische doorbuiging van eenvoudig ondersteunde as als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting

Gaan Statische doorbuiging = (5*Belasting per lengte-eenheid*Lengte van de schacht:^4)/(384*Young-modulus*Traagheidsmoment van de as)

Traagheidsmoment van de as gegeven Statische doorbuiging gegeven belasting per lengte-eenheid

Gaan Traagheidsmoment van de as = (5*Belasting per lengte-eenheid*Lengte van de schacht:^4)/(384*Young-modulus*Statische doorbuiging)

Uniform verdeelde laadeenheid Lengte gegeven statische doorbuiging

Gaan Belasting per lengte-eenheid = (Statische doorbuiging*384*Young-modulus*Traagheidsmoment van de as)/(5*Lengte van de schacht:^4)

Circulaire frequentie gegeven statische afbuiging

Gaan Natuurlijke circulaire frequentie = 2*pi*0.5615/(sqrt(Statische doorbuiging))

Natuurlijke frequentie gegeven statische afbuiging

Gaan Frequentie = 0.5615/(sqrt(Statische doorbuiging))

Statische afbuiging met behulp van natuurlijke frequentie

Gaan Statische doorbuiging = (0.5615/Frequentie)^2

Circulaire frequentie als gevolg van gelijkmatig verdeelde belasting Formule

Wat is transversale en longitudinale vibratie?

Het verschil tussen transversale en longitudinale golven is de richting waarin de golven trillen. Als de golf loodrecht op de bewegingsrichting schudt, is het een transversale golf, als hij schudt in de bewegingsrichting, dan is het een longitudinale golf.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!