Kreisfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung
Gebrauchte Formel
Natürliche Kreisfrequenz = pi^2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
ωn = pi^2*sqrt((E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))
Diese formel verwendet 1 Konstanten, 1 Funktionen, 6 Variablen
Verwendete Konstanten
pi - постоянная Архимеда Wert genommen als 3.14159265358979323846264338327950288
Verwendete Funktionen
sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)
Verwendete Variablen
Natürliche Kreisfrequenz - (Gemessen in Radiant pro Sekunde) - Die natürliche Kreisfrequenz ist ein skalares Maß für die Rotationsgeschwindigkeit.
Elastizitätsmodul - (Gemessen in Newton pro Meter) - Der Elastizitätsmodul ist eine mechanische Eigenschaft linear-elastischer Feststoffe. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen Längsspannung und Längsdehnung.
Trägheitsmoment der Welle - (Gemessen in Kilogramm Quadratmeter) - Das Trägheitsmoment der Welle kann berechnet werden, indem der Abstand jedes Partikels von der Rotationsachse genommen wird.
Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft - (Gemessen in Meter / Quadratsekunde) - Die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist die Beschleunigung, die ein Objekt aufgrund der Schwerkraft erhält.
Belastung pro Längeneinheit - Die Last pro Längeneinheit ist die verteilte Last, die über eine Oberfläche oder Linie verteilt ist.
Länge des Schafts - (Gemessen in Meter) - Die Schaftlänge ist der Abstand zwischen zwei Schaftenden.
SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit
Elastizitätsmodul: 15 Newton pro Meter --> 15 Newton pro Meter Keine Konvertierung erforderlich
Trägheitsmoment der Welle: 6 Kilogramm Quadratmeter --> 6 Kilogramm Quadratmeter Keine Konvertierung erforderlich
Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft: 9.8 Meter / Quadratsekunde --> 9.8 Meter / Quadratsekunde Keine Konvertierung erforderlich
Belastung pro Längeneinheit: 3 --> Keine Konvertierung erforderlich
Länge des Schafts: 4500 Millimeter --> 4.5 Meter (Überprüfen sie die konvertierung hier)
SCHRITT 2: Formel auswerten
Eingabewerte in Formel ersetzen
ωn = pi^2*sqrt((E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4)) --> pi^2*sqrt((15*6*9.8)/(3*4.5^4))
Auswerten ... ...
ωn = 8.35696114669495
SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit
8.35696114669495 Radiant pro Sekunde --> Keine Konvertierung erforderlich
ENDGÜLTIGE ANTWORT
8.35696114669495 8.356961 Radiant pro Sekunde <-- Natürliche Kreisfrequenz
(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

Credits

Erstellt von Anshika Arya
Nationales Institut für Technologie (NIT), Hamirpur
Anshika Arya hat diesen Rechner und 2000+ weitere Rechner erstellt!
Geprüft von Dipto Mandal
Indisches Institut für Informationstechnologie (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal hat diesen Rechner und 400+ weitere Rechner verifiziert!

17 Eigenfrequenz der freien Quervibrationen aufgrund einer gleichmäßig verteilten Last, die auf eine einfach abgestützte Welle wirkt Taschenrechner

Statische Durchbiegung im Abstand x von Ende A
Gehen Statische Durchbiegung im Abstand x vom Ende A = (Belastung pro Längeneinheit*(Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A^4-2*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A+Länge des Schafts^3*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A))/(24*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)
Eigenfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last
Gehen Frequenz = pi/2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
Kreisfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last
Gehen Natürliche Kreisfrequenz = pi^2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
Maximales Biegemoment im Abstand x von Ende A
Gehen Biegemoment = (Belastung pro Längeneinheit*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A^2)/2-(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts*Abstand des kleinen Wellenabschnitts vom Ende A)/2
Länge der Welle bei Kreisfrequenz
Gehen Länge des Schafts = ((pi^4)/(Natürliche Kreisfrequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)
Gleichmäßig verteilte Länge der Lasteinheit bei Kreisfrequenz
Gehen Belastung pro Längeneinheit = (pi^4)/(Natürliche Kreisfrequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Länge des Schafts^4)
Trägheitsmoment der Welle bei Kreisfrequenz
Gehen Trägheitsmoment der Welle = (Natürliche Kreisfrequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*(Länge des Schafts^4))/(pi^4*Elastizitätsmodul*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)
Länge der Welle bei Eigenfrequenz
Gehen Länge des Schafts = ((pi^2)/(4*Frequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)
Gleichmäßig verteilte Lasteinheitslänge bei gegebener Eigenfrequenz
Gehen Belastung pro Längeneinheit = (pi^2)/(4*Frequenz^2)*(Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Länge des Schafts^4)
Trägheitsmoment der Welle bei Eigenfrequenz
Gehen Trägheitsmoment der Welle = (4*Frequenz^2*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(pi^2*Elastizitätsmodul*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)
Schaftlänge bei statischer Durchbiegung
Gehen Länge des Schafts = ((Statische Durchbiegung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Belastung pro Längeneinheit))^(1/4)
Trägheitsmoment der Welle bei gegebener statischer Durchbiegung bei gegebener Last pro Längeneinheit
Gehen Trägheitsmoment der Welle = (5*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Statische Durchbiegung)
Statische Durchbiegung der einfach gelagerten Welle aufgrund gleichmäßig verteilter Last
Gehen Statische Durchbiegung = (5*Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4)/(384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)
Gleichmäßig verteilte Länge der Ladeeinheit bei statischer Durchbiegung
Gehen Belastung pro Längeneinheit = (Statische Durchbiegung*384*Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle)/(5*Länge des Schafts^4)
Kreisfrequenz bei statischer Ablenkung
Gehen Natürliche Kreisfrequenz = 2*pi*0.5615/(sqrt(Statische Durchbiegung))
Eigenfrequenz bei statischer Durchbiegung
Gehen Frequenz = 0.5615/(sqrt(Statische Durchbiegung))
Statische Durchbiegung mit Eigenfrequenz
Gehen Statische Durchbiegung = (0.5615/Frequenz)^2

Kreisfrequenz aufgrund gleichmäßig verteilter Last Formel

Natürliche Kreisfrequenz = pi^2*sqrt((Elastizitätsmodul*Trägheitsmoment der Welle*Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft)/(Belastung pro Längeneinheit*Länge des Schafts^4))
ωn = pi^2*sqrt((E*Ishaft*g)/(w*Lshaft^4))

Was ist Quer- und Längsschwingung?

Der Unterschied zwischen Quer- und Longitudinalwellen ist die Richtung, in die die Wellen beben. Wenn die Welle senkrecht zur Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Transversalwelle. Wenn sie in Bewegungsrichtung zittert, handelt es sich um eine Longitudinalwelle.

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