Euler-lading Rekenmachine

✖De elasticiteitsmodulus van de kolom is een grootheid die de weerstand van een object of substantie meet tegen elastische vervorming wanneer er spanning op wordt uitgeoefend.ⓘ Elasticiteitsmodulus van de kolom [ε_column]			+10% -10%
✖Traagheidsmoment is de maatstaf voor de weerstand van een lichaam tegen hoekversnelling rond een bepaalde as.ⓘ Traagheidsmoment [I]			+10% -10%
✖De lengte van de kolom is de afstand tussen twee punten waar een kolom zijn vaste ondersteuning krijgt, zodat zijn beweging in alle richtingen wordt beperkt.ⓘ Lengte van kolom [l]			+10% -10%

✖Eulerbelasting is de drukbelasting waarbij een slanke kolom plotseling zal buigen of knikken.ⓘ Euler-lading [P_E]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Euler-lading

Formule

`"P"_{"E"} = ((pi^2)*"ε"_{"column"}*"I")/("l"^2)`

Voorbeeld

`"4690.036kN"=((pi^2)*"10.56MPa"*"1.125kg·m²")/(("5000mm")^2)`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Kolom En Stutten Formule Pdf PDF Image

Euler-lading Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Euler-lading = ((pi^2)*Elasticiteitsmodulus van de kolom*Traagheidsmoment)/(Lengte van kolom^2)
P_E = ((pi^2)*ε_column*I)/(l^2)
Deze formule gebruikt 1 Constanten, 4 Variabelen

Gebruikte constanten

pi - De constante van Archimedes Waarde genomen als 3.14159265358979323846264338327950288

Variabelen gebruikt

Euler-lading - (Gemeten in Newton) - Eulerbelasting is de drukbelasting waarbij een slanke kolom plotseling zal buigen of knikken.
Elasticiteitsmodulus van de kolom - (Gemeten in Pascal) - De elasticiteitsmodulus van de kolom is een grootheid die de weerstand van een object of substantie meet tegen elastische vervorming wanneer er spanning op wordt uitgeoefend.
Traagheidsmoment - (Gemeten in Kilogram vierkante meter) - Traagheidsmoment is de maatstaf voor de weerstand van een lichaam tegen hoekversnelling rond een bepaalde as.
Lengte van kolom - (Gemeten in Meter) - De lengte van de kolom is de afstand tussen twee punten waar een kolom zijn vaste ondersteuning krijgt, zodat zijn beweging in alle richtingen wordt beperkt.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Elasticiteitsmodulus van de kolom: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Bekijk de conversie hier)
Traagheidsmoment: 1.125 Kilogram vierkante meter --> 1.125 Kilogram vierkante meter Geen conversie vereist
Lengte van kolom: 5000 Millimeter --> 5 Meter (Bekijk de conversie hier)

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

P_E = ((pi^2)*ε_column*I)/(l^2) --> ((pi^2)*10560000*1.125)/(5^2)

Evalueren ... ...

P_E = 4690036.01139766

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

4690036.01139766 Newton -->4690.03601139766 Kilonewton (Bekijk de conversie hier)

DEFINITIEVE ANTWOORD

4690.03601139766 ≈ 4690.036 Kilonewton <-- Euler-lading

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Fysica » Sterkte van materialen » Kolom En Stutten » Kolommen met aanvankelijke kromming » Euler-lading

Credits

Gemaakt door Anshika Arya

Nationaal Instituut voor Technologie (NIT), Hamirpur

Anshika Arya heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 2000+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Payal Priya

Birsa Institute of Technology (BEETJE), Sindri

Payal Priya heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1900+ rekenmachines!

< 19 Kolommen met aanvankelijke kromming Rekenmachines

Draaistraal gegeven maximale spanning voor kolommen met initiële kromming

Gaan Traagheidsstraal = sqrt((Maximale initiële doorbuiging*Afstand van neutrale as tot uiterste punt)/(1-(Directe spanning/Euler Stress))*((Maximale spanning bij Crack Tip/Directe spanning)-1))

Euler-spanning gegeven maximale spanning voor kolommen met initiële kromming

Gaan Euler Stress = Directe spanning/(1-((Maximale initiële doorbuiging*Afstand van neutrale as tot uiterste punt/(Kleinste straal van gyratiekolom^2))/((Maximale spanning bij Crack Tip/Directe spanning)-1)))

Maximale spanning voor kolommen met initiële kromming

Gaan Maximale spanning bij Crack Tip = (((Maximale initiële doorbuiging*Afstand van neutrale as tot uiterste punt/(Kleinste straal van gyratiekolom^2))/(1-(Directe spanning/Euler Stress)))+1)*Directe spanning

Lengte van kolom gegeven uiteindelijke doorbuiging op afstand X vanaf uiteinde A van kolom

Gaan Lengte van kolom = (pi*Afstand van doorbuiging vanaf einde A)/(asin(Doorbuiging van kolom/((1/(1-(Verlammende lading/Euler-lading)))*Maximale initiële doorbuiging)))

Waarde van afstand 'X' gegeven uiteindelijke doorbuiging op afstand X vanaf uiteinde A van kolom

Gaan Afstand van doorbuiging vanaf einde A = (asin(Doorbuiging van kolom/((1/(1-(Verlammende lading/Euler-lading)))*Maximale initiële doorbuiging)))*Lengte van kolom/pi

Verlammende belasting gegeven uiteindelijke doorbuiging op afstand X vanaf uiteinde A van kolom

Gaan Verlammende lading = (1-(Maximale initiële doorbuiging*sin((pi*Afstand van doorbuiging vanaf einde A)/Lengte van kolom)/Doorbuiging van kolom))*Euler-lading

Euler-belasting gegeven uiteindelijke doorbuiging op afstand X vanaf uiteinde A van kolom

Gaan Euler-lading = Verlammende lading/(1-(Maximale initiële doorbuiging*sin((pi*Afstand van doorbuiging vanaf einde A)/Lengte van kolom)/Doorbuiging van kolom))

Afstand van neutrale as van extreme laag gegeven maximale spanning voor kolommen

Gaan Afstand van neutrale as tot uiterste punt = (1-(Directe spanning/Euler Stress))*((Maximale spanning bij Crack Tip/Directe spanning)-1)*(Traagheidsstraal^2)/Maximale initiële doorbuiging

Lengte van kolom gegeven initiële doorbuiging op afstand X vanaf uiteinde A

Gaan Lengte van kolom = (pi*Afstand van doorbuiging vanaf einde A)/(asin(Initiële doorbuiging/Maximale initiële doorbuiging))

Waarde van afstand 'X' gegeven initiële doorbuiging op afstand X vanaf einde A

Gaan Afstand van doorbuiging vanaf einde A = (asin(Initiële doorbuiging/Maximale initiële doorbuiging))*Lengte van kolom/pi

Lengte van kolom gegeven Euler-belasting

Gaan Lengte van kolom = sqrt(((pi^2)*Elasticiteitsmodulus van de kolom*Traagheidsmoment)/(Euler-lading))

Elasticiteitsmodulus gegeven Euler Load

Gaan Elasticiteitsmodulus van de kolom = (Euler-lading*(Lengte van kolom^2))/((pi^2)*Traagheidsmoment)

Traagheidsmoment gegeven Euler Load

Gaan Traagheidsmoment = (Euler-lading*(Lengte van kolom^2))/((pi^2)*Elasticiteitsmodulus van de kolom)

Euler-lading

Gaan Euler-lading = ((pi^2)*Elasticiteitsmodulus van de kolom*Traagheidsmoment)/(Lengte van kolom^2)

Verlammende belasting gegeven maximale doorbuiging voor kolommen met initiële kromming

Gaan Verlammende lading = (1-(Maximale initiële doorbuiging/Doorbuiging van kolom))*Euler-lading

Euler-belasting gegeven maximale doorbuiging voor kolommen met initiële kromming

Gaan Euler-lading = Verlammende lading/(1-(Maximale initiële doorbuiging/Doorbuiging van kolom))

Verlammende belasting gegeven veiligheidsfactor

Gaan Verlammende lading = (1-(1/Veiligheidsfactor))*Euler-lading

Veiligheidsfactor gegeven Euler Load

Gaan Veiligheidsfactor = 1/(1-(Verlammende lading/Euler-lading))

Euler Load gegeven veiligheidsfactor

Gaan Euler-lading = Verlammende lading/(1-(1/Veiligheidsfactor))

Euler-lading Formule

Euler-lading = ((pi^2)*Elasticiteitsmodulus van de kolom*Traagheidsmoment)/(Lengte van kolom^2)
P_E = ((pi^2)*ε_column*I)/(l^2)

Wat is een knik- of verlammende lading?

Knikbelasting is de hoogste belasting waarbij de kolom zal knikken. Verlammende belasting is de maximale belasting die verder gaat dan die belasting, het kan niet verder worden gebruikt en wordt onbruikbaar.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!