Эйлерова нагрузка Калькулятор

✖Модуль упругости колонны — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при приложении к нему напряжения.ⓘ Модуль упругости колонны [ε_column]			+10% -10%
✖Момент инерции – это мера сопротивления тела угловому ускорению вокруг данной оси.ⓘ Момент инерции [I]			+10% -10%
✖Длина колонны — это расстояние между двумя точками, в которых колонна получает фиксированную опору, поэтому ее движение ограничено во всех направлениях.ⓘ Длина столбца [l]			+10% -10%

✖Нагрузка Эйлера — это сжимающая нагрузка, при которой тонкая колонна внезапно изгибается или выгибается.ⓘ Эйлерова нагрузка [P_E]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Эйлерова нагрузка

Формула

`"P"_{"E"} = ((pi^2)*"ε"_{"column"}*"I")/("l"^2)`

Пример

`"4690.036kN"=((pi^2)*"10.56MPa"*"1.125kg·m²")/(("5000mm")^2)`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Колонна и распорки формула PDF

Эйлерова нагрузка Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Эйлерова нагрузка = ((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Длина столбца^2)
P_E = ((pi^2)*ε_column*I)/(l^2)
В этой формуле используются 1 Константы, 4 Переменные

Используемые константы

pi - постоянная Архимеда Значение, принятое как 3.14159265358979323846264338327950288

Используемые переменные

Эйлерова нагрузка - (Измеряется в Ньютон) - Нагрузка Эйлера — это сжимающая нагрузка, при которой тонкая колонна внезапно изгибается или выгибается.
Модуль упругости колонны - (Измеряется в паскаль) - Модуль упругости колонны — это величина, которая измеряет сопротивление объекта или вещества упругой деформации при приложении к нему напряжения.
Момент инерции - (Измеряется в Килограмм квадратный метр) - Момент инерции – это мера сопротивления тела угловому ускорению вокруг данной оси.
Длина столбца - (Измеряется в метр) - Длина колонны — это расстояние между двумя точками, в которых колонна получает фиксированную опору, поэтому ее движение ограничено во всех направлениях.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Модуль упругости колонны: 10.56 Мегапаскаль --> 10560000 паскаль (Проверьте преобразование здесь)
Момент инерции: 1.125 Килограмм квадратный метр --> 1.125 Килограмм квадратный метр Конверсия не требуется
Длина столбца: 5000 Миллиметр --> 5 метр (Проверьте преобразование здесь)

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

P_E = ((pi^2)*ε_column*I)/(l^2) --> ((pi^2)*10560000*1.125)/(5^2)

Оценка ... ...

P_E = 4690036.01139766

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

4690036.01139766 Ньютон -->4690.03601139766 Килоньютон (Проверьте преобразование здесь)

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

4690.03601139766 ≈ 4690.036 Килоньютон <-- Эйлерова нагрузка

(Расчет завершен через 00.004 секунд)

Вы здесь -

Дом » физика » Сопротивление материалов » Колонна и распорки » Колонны с начальной кривизной » Эйлерова нагрузка

Кредиты

Сделано Аншика Арья

Национальный Технологический Институт (NIT), Хамирпур

Аншика Арья создал этот калькулятор и еще 2000+!

Проверено Паял Прия

Бирса технологический институт (НЕМНОГО), Синдри

Паял Прия проверил этот калькулятор и еще 1900+!

< 19 Колонны с начальной кривизной Калькуляторы

Радиус вращения при максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной

Идти Радиус вращения = sqrt((Максимальное начальное отклонение*Расстояние от нейтральной оси до крайней точки)/(1-(Прямой стресс/Эйлеров стресс))*((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1))

Эйлерово напряжение при заданном максимальном напряжении для колонн с начальной кривизной

Идти Эйлеров стресс = Прямой стресс/(1-((Максимальное начальное отклонение*Расстояние от нейтральной оси до крайней точки/(Наименьший радиус гирационной колонны^2))/((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1)))

Максимальное напряжение для колонн с начальной кривизной

Идти Максимальное напряжение в вершине трещины = (((Максимальное начальное отклонение*Расстояние от нейтральной оси до крайней точки/(Наименьший радиус гирационной колонны^2))/(1-(Прямой стресс/Эйлеров стресс)))+1)*Прямой стресс

Расстояние от нейтральной оси экстремального слоя с учетом максимального напряжения для колонн

Идти Расстояние от нейтральной оси до крайней точки = (1-(Прямой стресс/Эйлеров стресс))*((Максимальное напряжение в вершине трещины/Прямой стресс)-1)*(Радиус вращения^2)/Максимальное начальное отклонение

Длина колонны с учетом конечного прогиба на расстоянии X от конца колонны A

Идти Длина столбца = (pi*Расстояние отклонения от конца A)/(asin(Прогиб колонны/((1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))*Максимальное начальное отклонение)))

Значение расстояния «X» с учетом окончательного прогиба на расстоянии X от конца A колонны

Идти Расстояние отклонения от конца A = (asin(Прогиб колонны/((1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка)))*Максимальное начальное отклонение)))*Длина столбца/pi

Деформирующая нагрузка при окончательном прогибе на расстоянии X от конца A колонны

Идти Калечащая нагрузка = (1-(Максимальное начальное отклонение*sin((pi*Расстояние отклонения от конца A)/Длина столбца)/Прогиб колонны))*Эйлерова нагрузка

Эйлерова нагрузка с учетом конечного прогиба на расстоянии X от конца A колонны

Идти Эйлерова нагрузка = Калечащая нагрузка/(1-(Максимальное начальное отклонение*sin((pi*Расстояние отклонения от конца A)/Длина столбца)/Прогиб колонны))

Длина колонны с учетом начального прогиба на расстоянии X от конца A

Идти Длина столбца = (pi*Расстояние отклонения от конца A)/(asin(Начальное отклонение/Максимальное начальное отклонение))

Значение расстояния «X» при заданном начальном отклонении на расстоянии X от конца A

Идти Расстояние отклонения от конца A = (asin(Начальное отклонение/Максимальное начальное отклонение))*Длина столбца/pi

Длина колонны с учетом нагрузки Эйлера

Идти Длина столбца = sqrt(((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Эйлерова нагрузка))

Эйлерова нагрузка при заданном максимальном прогибе для колонн с начальной кривизной

Идти Эйлерова нагрузка = Калечащая нагрузка/(1-(Максимальное начальное отклонение/Прогиб колонны))

Искажающая нагрузка при максимальном прогибе для колонн с начальной кривизной

Идти Калечащая нагрузка = (1-(Максимальное начальное отклонение/Прогиб колонны))*Эйлерова нагрузка

Момент инерции при заданной эйлеровой нагрузке

Идти Момент инерции = (Эйлерова нагрузка*(Длина столбца^2))/((pi^2)*Модуль упругости колонны)

Модуль упругости при заданной нагрузке Эйлера

Идти Модуль упругости колонны = (Эйлерова нагрузка*(Длина столбца^2))/((pi^2)*Момент инерции)

Эйлерова нагрузка

Идти Эйлерова нагрузка = ((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Длина столбца^2)

Разрушающая нагрузка с учетом коэффициента запаса прочности

Идти Калечащая нагрузка = (1-(1/Фактор безопасности))*Эйлерова нагрузка

Коэффициент безопасности при заданной эйлеровой нагрузке

Идти Фактор безопасности = 1/(1-(Калечащая нагрузка/Эйлерова нагрузка))

Эйлерова нагрузка с учетом запаса прочности

Идти Эйлерова нагрузка = Калечащая нагрузка/(1-(1/Фактор безопасности))

Эйлерова нагрузка формула

Эйлерова нагрузка = ((pi^2)*Модуль упругости колонны*Момент инерции)/(Длина столбца^2)
P_E = ((pi^2)*ε_column*I)/(l^2)

Что такое изгибающийся или разрушающий груз?

Продольная нагрузка - это максимальная нагрузка, при которой колонна будет изгибаться. Калечащая нагрузка - это максимальная нагрузка, превышающая эту нагрузку, которую нельзя использовать дальше, она становится недоступной для использования.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!