Randlengte van dodecaëder gegeven totale oppervlakte Rekenmachine

✖Totale oppervlakte van dodecaëder is de totale hoeveelheid vlak omsloten door het gehele oppervlak van de dodecaëder.ⓘ Totale oppervlakte van dodecaëder [TSA]

+10%

-10%

✖Randlengte van dodecaëder is de lengte van een van de randen van een dodecaëder of de afstand tussen een paar aangrenzende hoekpunten van de dodecaëder.ⓘ Randlengte van dodecaëder gegeven totale oppervlakte [l_e]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Randlengte van dodecaëder gegeven totale oppervlakte

Formule

`"l"_{"e"} = sqrt("TSA"/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

Voorbeeld

`"10.08543m"=sqrt("2100m²"/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden dodecaëder Formule Pdf PDF Image

Randlengte van dodecaëder gegeven totale oppervlakte Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Randlengte van dodecaëder = sqrt(Totale oppervlakte van dodecaëder/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Deze formule gebruikt 1 Functies, 2 Variabelen

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Randlengte van dodecaëder - (Gemeten in Meter) - Randlengte van dodecaëder is de lengte van een van de randen van een dodecaëder of de afstand tussen een paar aangrenzende hoekpunten van de dodecaëder.
Totale oppervlakte van dodecaëder - (Gemeten in Plein Meter) - Totale oppervlakte van dodecaëder is de totale hoeveelheid vlak omsloten door het gehele oppervlak van de dodecaëder.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Totale oppervlakte van dodecaëder: 2100 Plein Meter --> 2100 Plein Meter Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

l_e = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt(2100/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Evalueren ... ...

l_e = 10.0854327582286

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

10.0854327582286 Meter --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

10.0854327582286 ≈ 10.08543 Meter <-- Randlengte van dodecaëder

(Berekening voltooid in 00.004 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Wiskunde » Geometrie » 3D-geometrie » Platonische lichamen » dodecaëder » Randlengte van dodecaëder » Randlengte van dodecaëder gegeven totale oppervlakte

Credits

Gemaakt door Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), India

Team Softusvista heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 600+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Manjiri

GV Acharya Institute of Engineering (GVAIET), Mumbai

Manjiri heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 10+ rekenmachines!

< 12 Randlengte van dodecaëder Rekenmachines

Randlengte van dodecaëder gegeven oppervlakte-volumeverhouding

Gaan Randlengte van dodecaëder = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Oppervlakte-volumeverhouding van dodecaëder*(15+(7*sqrt(5))))

Randlengte van dodecaëder gegeven totale oppervlakte

Gaan Randlengte van dodecaëder = sqrt(Totale oppervlakte van dodecaëder/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Randlengte van dodecaëder gegeven lateraal oppervlak

Gaan Randlengte van dodecaëder = sqrt((2*Zijoppervlak van dodecaëder)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Randlengte van dodecaëder gegeven gezichtsoppervlak

Gaan Randlengte van dodecaëder = sqrt((4*Gezichtsgebied van dodecaëder)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Randlengte van dodecaëder gegeven Insphere Radius

Gaan Randlengte van dodecaëder = (2*Insphere Radius van dodecaëder)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Randlengte van dodecaëder gegeven ruimtediagonaal

Gaan Randlengte van dodecaëder = (2*Ruimtediagonaal van dodecaëder)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Randlengte van dodecaëder gegeven Circumsphere Radius

Gaan Randlengte van dodecaëder = (4*Omtrekstraal van dodecaëder)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Randlengte van dodecaëder gegeven volume

Gaan Randlengte van dodecaëder = ((4*Volume van dodecaëder)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Randlengte van dodecaëder gegeven straal van de middensfeer

Gaan Randlengte van dodecaëder = (4*Middensfeerstraal van dodecaëder)/(3+sqrt(5))

Randlengte van dodecaëder gegeven vlakdiagonaal

Gaan Randlengte van dodecaëder = (2*Gezichtsdiagonaal van dodecaëder)/(1+sqrt(5))

Randlengte van dodecaëder gegeven gezichtsomtrek

Gaan Randlengte van dodecaëder = Gezichtsomtrek van dodecaëder/5

Randlengte van dodecaëder gegeven omtrek

Gaan Randlengte van dodecaëder = Omtrek van dodecaëder/30

< 4 Randlengte van dodecaëder Rekenmachines

Randlengte van dodecaëder gegeven totale oppervlakte

Gaan Randlengte van dodecaëder = sqrt(Totale oppervlakte van dodecaëder/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Randlengte van dodecaëder gegeven Insphere Radius

Gaan Randlengte van dodecaëder = (2*Insphere Radius van dodecaëder)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Randlengte van dodecaëder gegeven Circumsphere Radius

Gaan Randlengte van dodecaëder = (4*Omtrekstraal van dodecaëder)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Randlengte van dodecaëder gegeven volume

Gaan Randlengte van dodecaëder = ((4*Volume van dodecaëder)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Randlengte van dodecaëder gegeven totale oppervlakte Formule

Randlengte van dodecaëder = sqrt(Totale oppervlakte van dodecaëder/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
l_e = sqrt(TSA/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Wat is een dodecaëder?

Een dodecaëder is een symmetrische en gesloten driedimensionale vorm met 12 identieke vijfhoekige vlakken. Het is een platonische vaste stof, die 12 vlakken, 20 hoekpunten en 30 randen heeft. Bij elk hoekpunt ontmoeten drie vijfhoekige vlakken elkaar en aan elke rand ontmoeten twee vijfhoekige vlakken elkaar. Van alle vijf Platonische lichamen met identieke randlengte, zal de dodecaëder de hoogste waarde van volume en oppervlakte hebben.

Wat zijn platonische lichamen?

In de driedimensionale ruimte is een platonisch lichaam een regelmatig, convex veelvlak. Het is geconstrueerd door congruente (identieke vorm en grootte), regelmatige (alle hoeken gelijk en alle zijden gelijk), veelhoekige vlakken met hetzelfde aantal vlakken die elkaar ontmoeten op elk hoekpunt. Vijf vaste stoffen die aan deze criteria voldoen zijn Tetrahedron {3,3} , Cube {4,3} , Octahedron {3,4} , Dodecahedron {5,3} , Icosahedron {3,5} ; waar in {p, q}, p staat voor het aantal randen in een vlak en q staat voor het aantal randen die samenkomen op een hoekpunt; {p, q} is het Schläfli-symbool.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!