Resonante frequentie Rekenmachine

↳

Elektronica

Chemische technologie

Civiel

Elektrisch

Elektronica en instrumentatie

Materiaal kunde

Mechanisch

Productie Engineering

⤿

Fundamentele parameters

Tweede orde systeem

✖De natuurlijke trillingsfrequentie verwijst naar de frequentie waarmee een fysiek systeem of structuur zal oscilleren of trillen wanneer het wordt verstoord vanuit zijn evenwichtspositie.ⓘ Natuurlijke frequentie van oscillatie [ω_n]			+10% -10%
✖Dempingsverhouding in het regelsysteem wordt gedefinieerd als de verhouding waarmee een signaal vervalt.ⓘ Dempingsverhouding: [ζ]			+10% -10%

✖Resonantiefrequentie is de oscillatie van een systeem bij zijn natuurlijke of ongedwongen resonantie.ⓘ Resonante frequentie [ω_r]

⎘ Kopiëren

👎

Formule

✖

Resonante frequentie

Formule

`"ω"_{"r"} = "ω"_{"n"}*sqrt(1-2*"ζ"^2)`

Voorbeeld

`"22.76884Hz"="23Hz"*sqrt(1-2*("0.1")^2)`

Rekenmachine

LaTeX

Reset

👍

Downloaden Elektronica Formule Pdf PDF Image

Resonante frequentie Oplossing

STAP 0: Samenvatting voorberekening

Formule gebruikt

Resonantiefrequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)
ω_r = ω_n*sqrt(1-2*ζ^2)
Deze formule gebruikt 1 Functies, 3 Variabelen

Functies die worden gebruikt

sqrt - Een vierkantswortelfunctie is een functie die een niet-negatief getal als invoer neemt en de vierkantswortel van het gegeven invoergetal retourneert., sqrt(Number)

Variabelen gebruikt

Resonantiefrequentie - (Gemeten in Hertz) - Resonantiefrequentie is de oscillatie van een systeem bij zijn natuurlijke of ongedwongen resonantie.
Natuurlijke frequentie van oscillatie - (Gemeten in Hertz) - De natuurlijke trillingsfrequentie verwijst naar de frequentie waarmee een fysiek systeem of structuur zal oscilleren of trillen wanneer het wordt verstoord vanuit zijn evenwichtspositie.
Dempingsverhouding: - Dempingsverhouding in het regelsysteem wordt gedefinieerd als de verhouding waarmee een signaal vervalt.

STAP 1: converteer ingang (en) naar basiseenheid

Natuurlijke frequentie van oscillatie: 23 Hertz --> 23 Hertz Geen conversie vereist
Dempingsverhouding:: 0.1 --> Geen conversie vereist

STAP 2: Evalueer de formule

Invoerwaarden in formule vervangen

ω_r = ω_n*sqrt(1-2*ζ^2) --> 23*sqrt(1-2*0.1^2)

Evalueren ... ...

ω_r = 22.7688383542068

STAP 3: converteer het resultaat naar de eenheid van de uitvoer

22.7688383542068 Hertz --> Geen conversie vereist

DEFINITIEVE ANTWOORD

22.7688383542068 ≈ 22.76884 Hertz <-- Resonantiefrequentie

(Berekening voltooid in 00.022 seconden)

Je bevindt je hier -

Huis » Engineering » Elektronica » Controle systeem » Fundamentele parameters » Resonante frequentie

Credits

Gemaakt door Akshada Kulkarni

Nationaal instituut voor informatietechnologie (NIT), Neemrana

Akshada Kulkarni heeft deze rekenmachine gemaakt en nog 500+ meer rekenmachines!

Geverifieërd door Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), India

Team Softusvista heeft deze rekenmachine geverifieerd en nog 1100+ rekenmachines!

< 19 Fundamentele parameters Rekenmachines

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding

Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))

Hoek van asymptoten

Gaan Hoek van asymptoten = ((2*(modulus(Aantal Polen-Aantal nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Aantal Polen-Aantal nullen))

Dempingsratio gegeven percentage overschrijding

Gaan Dempingsverhouding: = -ln(Percentage overschrijding/100)/sqrt(pi^2+ln(Percentage overschrijding/100)^2)

Percentage overschrijding

Gaan Percentage overschrijding = 100*(e^((-Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-(Dempingsverhouding:^2)))))

Versterkingsbandbreedteproduct

Gaan Product met versterkingsbandbreedte = modulus(Versterkerversterking in middenband)*Versterker bandbreedte

Dempingsverhouding of dempingsfactor

Gaan Dempingsverhouding: = Dempingscoëfficiënt/(2*sqrt(Massa*Lente constante))

Negatieve feedbackversterking met gesloten lus

Gaan Winst met feedback = Open Loop Gain van een OP-AMP/(1+(Feedbackfactor*Open Loop Gain van een OP-AMP))

Positieve feedbackversterking met gesloten lus

Gaan Winst met feedback = Open Loop Gain van een OP-AMP/(1-(Feedbackfactor*Open Loop Gain van een OP-AMP))

Gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Gedempte natuurlijke frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)

Resonante frequentie

Gaan Resonantiefrequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)

Resonante piek

Gaan Resonante piek = 1/(2*Dempingsverhouding:*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Steady State-fout voor Type Zero-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/(1+Positie van foutconstante)

Steady State-fout voor Type 2-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Versnellingsfout Constant

Steady-state-fout voor type 1-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Snelheidsfoutconstante

Dempingsverhouding gegeven kritische demping

Gaan Dempingsverhouding: = Daadwerkelijke demping/Kritische demping

Overdrachtsfunctie voor gesloten en open lussysteem

Gaan Overdrachtsfunctie = Uitvoer van systeem/Invoer van systeem

Aantal asymptoten

Gaan Aantal asymptoten = Aantal Polen-Aantal nullen

Gesloten lus winst

Gaan Versterking met gesloten lus = 1/Feedbackfactor

Q-factor

Gaan Q-factor = 1/(2*Dempingsverhouding:)

< 25 Ontwerp van het besturingssysteem Rekenmachines

Tijdrespons in Overdamped Case

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-(e^(-(Overdempingsverhouding-(sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)))*(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties))/(2*sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1)*(Overdempingsverhouding-sqrt((Overdempingsverhouding^2)-1))))

Tijdrespons van kritisch gedempt systeem

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-e^(-Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)-(e^(-Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)*Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding

Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))

Stijgtijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Stijgingstijd = (pi-(Faseverschuiving*pi/180))/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Percentage overschrijding

Gaan Percentage overschrijding = 100*(e^((-Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-(Dempingsverhouding:^2)))))

Eerste piek onderschrijding

Gaan Piek onderschrijding = e^(-(2*Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Tijdrespons in ongedempte behuizing

Gaan Tijdrespons voor systeem van tweede orde = 1-cos(Natuurlijke frequentie van oscillatie*Tijdsperiode voor oscillaties)

Piektijd gegeven dempingsverhouding

Gaan Piektijd = pi/(Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Eerste piekoverschrijding

Gaan Piekoverschrijding = e^(-(pi*Dempingsverhouding:)/(sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)))

Versterkingsbandbreedteproduct

Gaan Product met versterkingsbandbreedte = modulus(Versterkerversterking in middenband)*Versterker bandbreedte

Resonante frequentie

Gaan Resonantiefrequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)

Tijd van piekoverschrijding in tweede-ordesysteem

Gaan Tijd van piekoverschrijding = ((2*Kth-waarde-1)*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal trillingen

Gaan Aantal trillingen = (Tijd zetten*Gedempte natuurlijke frequentie)/(2*pi)

Stijgtijd gegeven gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Stijgingstijd = (pi-Faseverschuiving)/Gedempte natuurlijke frequentie

Vertragingstijd

Gaan Vertragingstijd = (1+(0.7*Dempingsverhouding:))/Natuurlijke frequentie van oscillatie

Steady State-fout voor Type Zero-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/(1+Positie van foutconstante)

Tijdsperiode van oscillaties

Gaan Tijdsperiode voor oscillaties = (2*pi)/Gedempte natuurlijke frequentie

Steady State-fout voor Type 2-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Versnellingsfout Constant

Tijd instellen wanneer tolerantie 2 procent is

Gaan Tijd zetten = 4/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Tijd instellen wanneer tolerantie 5 procent is

Gaan Tijd zetten = 3/(Dempingsverhouding:*Gedempte natuurlijke frequentie)

Steady-state-fout voor type 1-systeem

Gaan Stabiele toestandsfout = Coëfficiënte waarde/Snelheidsfoutconstante

Piektijd

Gaan Piektijd = pi/Gedempte natuurlijke frequentie

Aantal asymptoten

Gaan Aantal asymptoten = Aantal Polen-Aantal nullen

Q-factor

Gaan Q-factor = 1/(2*Dempingsverhouding:)

Stijgtijd gegeven vertragingstijd

Gaan Stijgingstijd = 1.5*Vertragingstijd

< 12 Modelleringsparameters Rekenmachines

Bandbreedte Frequentie gegeven Dempingsverhouding

Gaan Bandbreedte Frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*(sqrt(1-(2*Dempingsverhouding:^2))+sqrt(Dempingsverhouding:^4-(4*Dempingsverhouding:^2)+2))

Hoek van asymptoten

Gaan Hoek van asymptoten = ((2*(modulus(Aantal Polen-Aantal nullen)-1)+1)*pi)/(modulus(Aantal Polen-Aantal nullen))

Dempingsratio gegeven percentage overschrijding

Gaan Dempingsverhouding: = -ln(Percentage overschrijding/100)/sqrt(pi^2+ln(Percentage overschrijding/100)^2)

Percentage overschrijding

Gaan Percentage overschrijding = 100*(e^((-Dempingsverhouding:*pi)/(sqrt(1-(Dempingsverhouding:^2)))))

Versterkingsbandbreedteproduct

Gaan Product met versterkingsbandbreedte = modulus(Versterkerversterking in middenband)*Versterker bandbreedte

Dempingsverhouding of dempingsfactor

Gaan Dempingsverhouding: = Dempingscoëfficiënt/(2*sqrt(Massa*Lente constante))

Gedempte natuurlijke frequentie

Gaan Gedempte natuurlijke frequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2)

Resonante frequentie

Gaan Resonantiefrequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)

Resonante piek

Gaan Resonante piek = 1/(2*Dempingsverhouding:*sqrt(1-Dempingsverhouding:^2))

Dempingsverhouding gegeven kritische demping

Gaan Dempingsverhouding: = Daadwerkelijke demping/Kritische demping

Aantal asymptoten

Gaan Aantal asymptoten = Aantal Polen-Aantal nullen

Q-factor

Gaan Q-factor = 1/(2*Dempingsverhouding:)

Resonante frequentie Formule

Resonantiefrequentie = Natuurlijke frequentie van oscillatie*sqrt(1-2*Dempingsverhouding:^2)
ω_r = ω_n*sqrt(1-2*ζ^2)

Waarom is de resonantiefrequentie belangrijk?

Bij resonantie wordt de doorbuiging van de trilling groter. In de akoestiek betekent een hogere amplitude van geluidsgolven een hogere geluidsdruk en dus een hoger volume. Resonantiefrequenties zijn in het algemeen ongewenst voor luidsprekers.

Huis

VRIJ PDF's

🔍 Zoeken

Categorieën

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!