De vijfhoekige icositetraëder kan worden opgebouwd uit een stompe kubus. De vlakken zijn axiaal-symmetrische vijfhoeken met de tophoek acos(2-t)=80,7517°. Van dit veelvlak zijn er twee vormen die spiegelbeelden van elkaar zijn, maar verder identiek. Het heeft 24 vlakken, 60 randen en 38 hoekpunten.
In de wiskunde is een Catalaanse vaste stof, of Archimedische dubbele, een dubbele veelvlak voor een Archimedische vaste stof. Er zijn 13 Catalaanse vaste stoffen. Ze zijn genoemd naar de Belgische wiskundige, Eugène Catalan, die ze voor het eerst beschreef in 1865.