Jakie są właściwości i zastosowania pierwiastka kwadratowego?
Główna funkcja pierwiastkowa to funkcja, która odwzorowuje zbiór nieujemnych liczb rzeczywistych na siebie. Pod względem geometrycznym funkcja pierwiastka kwadratowego odwzorowuje obszar kwadratu na długość jego boku. Pierwiastek kwadratowy z x jest wymierny wtedy i tylko wtedy, gdy x jest liczbą wymierną, którą można przedstawić jako stosunek dwóch doskonałych kwadratów. Funkcja pierwiastka kwadratowego odwzorowuje liczby wymierne na liczby algebraiczne, przy czym ta ostatnia jest nadzbiorem liczb wymiernych). Pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej jest używany w definicji normy euklidesowej (i odległości), a także w uogólnieniach, takich jak przestrzenie Hilberta. Definiuje ważną koncepcję odchylenia standardowego stosowaną w teorii prawdopodobieństwa i statystyce.