Каковы свойства и использование квадратного корня?
Основная функция квадратного корня — это функция, которая отображает множество неотрицательных действительных чисел на себя. С геометрической точки зрения функция квадратного корня отображает площадь квадрата в длину его стороны. Квадратный корень из x является рациональным тогда и только тогда, когда x — рациональное число, которое можно представить как отношение двух полных квадратов. Функция квадратного корня отображает рациональные числа в алгебраические числа, причем последние являются надмножеством рациональных чисел). Квадратный корень из неотрицательного числа используется в определении евклидовой нормы (и расстояния), а также в таких обобщениях, как гильбертовы пространства. Он определяет важную концепцию стандартного отклонения, используемую в теории вероятностей и статистике.