Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy Kalkulator

✖Liczba wierzchołków podstawy piramidy pustej to liczba wierzchołków podstawy regularnej piramidy pustej.ⓘ Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy [n]			+10% -10%
✖Długość krawędzi podstawy pustej piramidy to długość linii prostej łączącej dowolne dwa sąsiednie wierzchołki podstawy pustej piramidy.ⓘ Długość krawędzi podstawy pustej piramidy [l_e(Base)]			+10% -10%
✖Całkowita wysokość pustej piramidy to całkowita długość linii prostopadłej od wierzchołka do podstawy całej piramidy w pustej piramidzie.ⓘ Całkowita wysokość pustej piramidy [h_Total]			+10% -10%
✖Brakująca wysokość pustej piramidy to długość linii prostopadłej od wierzchołka usuniętej piramidy do podstawy usuniętej piramidy w pustej piramidzie.ⓘ Brakująca wysokość pustej piramidy [h_Missing]			+10% -10%

✖Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy to liczbowy stosunek całkowitej powierzchni pustej piramidy do objętości pustej piramidy.ⓘ Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy [R_A/V]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy

Formuła

`"R"_{"A/V"} = ("n"*"l"_{"e(Base)"}/2*(sqrt("h"_{"Total"}^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))+sqrt("h"_{"Missing"}^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))))/((1/3*"n"*("h"_{"Total"}-"h"_{"Missing"})*"l"_{"e(Base)"}^2)/(4*tan(pi/"n")))`

Przykład

`"1.831029m⁻¹"=("4"*"10m"/2*(sqrt(("15m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))+sqrt(("7m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))))/((1/3*"4"*("15m"-"7m")*("10m")^2)/(4*tan(pi/"4")))`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Geometria 3D Formułę PDF PDF Image

Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy = (Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy*Długość krawędzi podstawy pustej piramidy/2*(sqrt(Całkowita wysokość pustej piramidy^2+(Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2/4*(cot(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy))^2))+sqrt(Brakująca wysokość pustej piramidy^2+(Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2/4*(cot(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy))^2))))/((1/3*Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy*(Całkowita wysokość pustej piramidy-Brakująca wysokość pustej piramidy)*Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2)/(4*tan(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy)))
R_A/V = (n*l_e(Base)/2*(sqrt(h_Total^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(h_Missing^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*(h_Total-h_Missing)*l_e(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))
Ta formuła używa 1 Stałe, 3 Funkcje, 5 Zmienne

Używane stałe

pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288

Używane funkcje

tan - Tangens kąta to trygonometryczny stosunek długości boku leżącego naprzeciw kąta do długości boku sąsiadującego z kątem w trójkącie prostokątnym., tan(Angle)
cot - Cotangens jest funkcją trygonometryczną zdefiniowaną jako stosunek boku sąsiedniego do boku przeciwnego w trójkącie prostokątnym., cot(Angle)
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy - (Mierzone w 1 na metr) - Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy to liczbowy stosunek całkowitej powierzchni pustej piramidy do objętości pustej piramidy.
Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy - Liczba wierzchołków podstawy piramidy pustej to liczba wierzchołków podstawy regularnej piramidy pustej.
Długość krawędzi podstawy pustej piramidy - (Mierzone w Metr) - Długość krawędzi podstawy pustej piramidy to długość linii prostej łączącej dowolne dwa sąsiednie wierzchołki podstawy pustej piramidy.
Całkowita wysokość pustej piramidy - (Mierzone w Metr) - Całkowita wysokość pustej piramidy to całkowita długość linii prostopadłej od wierzchołka do podstawy całej piramidy w pustej piramidzie.
Brakująca wysokość pustej piramidy - (Mierzone w Metr) - Brakująca wysokość pustej piramidy to długość linii prostopadłej od wierzchołka usuniętej piramidy do podstawy usuniętej piramidy w pustej piramidzie.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy: 4 --> Nie jest wymagana konwersja
Długość krawędzi podstawy pustej piramidy: 10 Metr --> 10 Metr Nie jest wymagana konwersja
Całkowita wysokość pustej piramidy: 15 Metr --> 15 Metr Nie jest wymagana konwersja
Brakująca wysokość pustej piramidy: 7 Metr --> 7 Metr Nie jest wymagana konwersja

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

R_A/V = (n*l_e(Base)/2*(sqrt(h_Total^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt(h_Missing^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*(h_Total-h_Missing)*l_e(Base)^2)/(4*tan(pi/n))) --> (4*10/2*(sqrt(15^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))+sqrt(7^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))))/((1/3*4*(15-7)*10^2)/(4*tan(pi/4)))

Ocenianie ... ...

R_A/V = 1.83102851759134

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

1.83102851759134 1 na metr --> Nie jest wymagana konwersja

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

1.83102851759134 ≈ 1.831029 1 na metr <-- Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy

(Obliczenie zakończone za 00.020 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Matematyka » Geometria » Geometria 3D » Pusta Piramida » Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy » Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy

Kredyty

Stworzone przez Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil utworzył ten kalkulator i 2500+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Mridul Sharma

Indyjski Instytut Technologii Informacyjnych (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma zweryfikował ten kalkulator i 1700+ więcej kalkulatorów!

< 3 Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy Kalkulatory

Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy przy danej wysokości wewnętrznej i brakującej wysokości

Iść Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy = (Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy*Długość krawędzi podstawy pustej piramidy/2*(sqrt((Wewnętrzna wysokość pustej piramidy+Brakująca wysokość pustej piramidy)^2+(Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2/4*(cot(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy))^2))+sqrt(Brakująca wysokość pustej piramidy^2+(Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2/4*(cot(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy))^2))))/((1/3*Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy*Wewnętrzna wysokość pustej piramidy*Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2)/(4*tan(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy)))

Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy przy danej wysokości całkowitej i wysokości wewnętrznej

Iść Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy = (Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy*Długość krawędzi podstawy pustej piramidy/2*(sqrt(Całkowita wysokość pustej piramidy^2+(Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2/4*(cot(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy))^2))+sqrt((Całkowita wysokość pustej piramidy-Wewnętrzna wysokość pustej piramidy)^2+(Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2/4*(cot(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy))^2))))/((1/3*Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy*Wewnętrzna wysokość pustej piramidy*Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2)/(4*tan(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy)))

Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy

Iść Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy = (Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy*Długość krawędzi podstawy pustej piramidy/2*(sqrt(Całkowita wysokość pustej piramidy^2+(Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2/4*(cot(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy))^2))+sqrt(Brakująca wysokość pustej piramidy^2+(Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2/4*(cot(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy))^2))))/((1/3*Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy*(Całkowita wysokość pustej piramidy-Brakująca wysokość pustej piramidy)*Długość krawędzi podstawy pustej piramidy^2)/(4*tan(pi/Liczba wierzchołków podstawy pustej piramidy)))

Stosunek powierzchni do objętości pustej piramidy Formułę

Co to jest pusta piramida?

Pusta piramida to regularna piramida, z której inna regularna piramida o tej samej podstawie i mniejszej wysokości jest usunięta u podstawy i jest wklęsła. Wielokąt o boku N jako podstawa ostrosłupa ma 2 N ścian trójkątów równoramiennych. Ponadto ma N 2 wierzchołków i 3 N krawędzi.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!