Pięciokątny Icositetrahedron można zbudować z zadartego sześcianu. Jego ściany są osiowo-symetrycznymi pięciokątami o kącie wierzchołkowym acos(2-t)=80,7517°. Z tego wielościanu istnieją dwie formy, które są swoimi lustrzanymi odbiciami, ale poza tym są identyczne. Ma 24 ściany, 60 krawędzi i 38 wierzchołków.
W matematyce katalońska bryła lub archimedesowa dualność to podwójny wielościan do bryły Archimedesa. Jest 13 katalońskich ciał stałych. Zostały nazwane na cześć belgijskiego matematyka Eugène Catalana, który po raz pierwszy opisał je w 1865 roku.