Área da Seção de Luna Calculadora

✖O Raio do Círculo Menor de Lune é o raio do círculo de menor tamanho, dos dois círculos com os quais o Lune é criado.ⓘ Raio do Círculo Menor de Lune [r_Smaller]			+10% -10%
✖A Área do Triângulo de Lune é a quantidade total de plano ocupado pelo triângulo que une os centros de dois círculos de Lune e um de seus pontos de interseção.ⓘ Área do Triângulo de Lune [A_Triangle]			+10% -10%
✖O Raio do Círculo Maior de Lune é o raio do círculo com maior tamanho, dos dois círculos com os quais o Lune é criado.ⓘ Raio do Círculo Maior de Lune [r_Larger]			+10% -10%
✖A Distância dos Centros dos Círculos de Lune é o comprimento da linha que une os centros de dois círculos com os quais o Lune é criado.ⓘ Distância dos Centros dos Círculos de Lune [d_Centers]			+10% -10%

✖A Área de Seção de Lune é a quantidade total de plano ocupado pela seção formada entre os Lunes maiores e menores na forma de Lune ou a porção de interseção de círculos no Lune.ⓘ Área da Seção de Luna [A_Section]

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Fórmula

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Área da Seção de Luna

Fórmula

`"A"_{"Section"} = (pi*"r"_{"Smaller"}^2)-((2*"A"_{"Triangle"})+("r"_{"Smaller"}^2*arccos(("r"_{"Larger"}^2-"r"_{"Smaller"}^2-"d"_{"Centers"}^2)/(2*"r"_{"Smaller"}*"d"_{"Centers"})))-("r"_{"Larger"}^2*arccos(("r"_{"Larger"}^2+"d"_{"Centers"}^2-"r"_{"Smaller"}^2)/(2*"r"_{"Larger"}*"d"_{"Centers"}))))`

Exemplo

`"16.0283m²"=(pi*("5m")^2)-((2*"20m²")+(("5m")^2*arccos((("8m")^2-("5m")^2-("10m")^2)/(2*"5m"*"10m")))-(("8m")^2*arccos((("8m")^2+("10m")^2-("5m")^2)/(2*"8m"*"10m"))))`

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Área da Seção de Luna Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área da Seção de Lune = (pi*Raio do Círculo Menor de Lune^2)-((2*Área do Triângulo de Lune)+(Raio do Círculo Menor de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2-Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Menor de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))-(Raio do Círculo Maior de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2+Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Maior de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune))))
A_Section = (pi*r_Smaller^2)-((2*A_Triangle)+(r_Smaller^2*arccos((r_Larger^2-r_Smaller^2-d_Centers^2)/(2*r_Smaller*d_Centers)))-(r_Larger^2*arccos((r_Larger^2+d_Centers^2-r_Smaller^2)/(2*r_Larger*d_Centers))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 2 Funções, 5 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

cos - O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo., cos(Angle)
arccos - Função arcocoseno, é a função inversa da função cosseno. É a função que toma uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão., arccos(Number)

Variáveis Usadas

Área da Seção de Lune - (Medido em Metro quadrado) - A Área de Seção de Lune é a quantidade total de plano ocupado pela seção formada entre os Lunes maiores e menores na forma de Lune ou a porção de interseção de círculos no Lune.
Raio do Círculo Menor de Lune - (Medido em Metro) - O Raio do Círculo Menor de Lune é o raio do círculo de menor tamanho, dos dois círculos com os quais o Lune é criado.
Área do Triângulo de Lune - (Medido em Metro quadrado) - A Área do Triângulo de Lune é a quantidade total de plano ocupado pelo triângulo que une os centros de dois círculos de Lune e um de seus pontos de interseção.
Raio do Círculo Maior de Lune - (Medido em Metro) - O Raio do Círculo Maior de Lune é o raio do círculo com maior tamanho, dos dois círculos com os quais o Lune é criado.
Distância dos Centros dos Círculos de Lune - (Medido em Metro) - A Distância dos Centros dos Círculos de Lune é o comprimento da linha que une os centros de dois círculos com os quais o Lune é criado.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio do Círculo Menor de Lune: 5 Metro --> 5 Metro Nenhuma conversão necessária
Área do Triângulo de Lune: 20 Metro quadrado --> 20 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária
Raio do Círculo Maior de Lune: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária
Distância dos Centros dos Círculos de Lune: 10 Metro --> 10 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

A_Section = (pi*r_Smaller^2)-((2*A_Triangle)+(r_Smaller^2*arccos((r_Larger^2-r_Smaller^2-d_Centers^2)/(2*r_Smaller*d_Centers)))-(r_Larger^2*arccos((r_Larger^2+d_Centers^2-r_Smaller^2)/(2*r_Larger*d_Centers)))) --> (pi*5^2)-((2*20)+(5^2*arccos((8^2-5^2-10^2)/(2*5*10)))-(8^2*arccos((8^2+10^2-5^2)/(2*8*10))))

Avaliando ... ...

A_Section = 16.0283034451678

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

16.0283034451678 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

16.0283034451678 ≈ 16.0283 Metro quadrado <-- Área da Seção de Lune

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Jaseem K

IIT Madras (IIT Madras), Chennai

Jaseem K criou esta calculadora e mais 100+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 4 Lua Calculadoras

Área da Grande Lua

Vai Área de Grande Lune = (pi*(Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2))+(2*Área do Triângulo de Lune)+(Raio do Círculo Menor de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2-Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Menor de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))-(Raio do Círculo Maior de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2+Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Maior de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))

Área da Seção de Luna

Vai Área da Seção de Lune = (pi*Raio do Círculo Menor de Lune^2)-((2*Área do Triângulo de Lune)+(Raio do Círculo Menor de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2-Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Menor de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))-(Raio do Círculo Maior de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2+Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Maior de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune))))

Área da Pequena Lua

Vai Área da Pequena Lua = (2*Área do Triângulo de Lune)+(Raio do Círculo Menor de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2-Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Menor de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))-(Raio do Círculo Maior de Lune^2*arccos((Raio do Círculo Maior de Lune^2+Distância dos Centros dos Círculos de Lune^2-Raio do Círculo Menor de Lune^2)/(2*Raio do Círculo Maior de Lune*Distância dos Centros dos Círculos de Lune)))

Área do Triângulo de Lune

Vai Área do Triângulo de Lune = sqrt((Raio do Círculo Menor de Lune+Raio do Círculo Maior de Lune+Distância dos Centros dos Círculos de Lune)*(Raio do Círculo Maior de Lune+Distância dos Centros dos Círculos de Lune-Raio do Círculo Menor de Lune)*(Distância dos Centros dos Círculos de Lune+Raio do Círculo Menor de Lune-Raio do Círculo Maior de Lune)*(Raio do Círculo Menor de Lune+Raio do Círculo Maior de Lune-Distância dos Centros dos Círculos de Lune))/4

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