Anomalia excêntrica em órbita elíptica dada anomalia verdadeira e excentricidade Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Anomalia Excêntrica = 2*atan(sqrt((1-Excentricidade da órbita elíptica)/(1+Excentricidade da órbita elíptica))*tan(Verdadeira anomalia em órbita elíptica/2))
E = 2*atan(sqrt((1-ee)/(1+ee))*tan(θe/2))
Esta fórmula usa 3 Funções, 3 Variáveis
Funções usadas
tan - A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo., tan(Angle)
atan - A tan inversa é usada para calcular o ângulo aplicando a razão tangente do ângulo, que é o lado oposto dividido pelo lado adjacente do triângulo retângulo., atan(Number)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Anomalia Excêntrica - (Medido em Radiano) - A Anomalia Excêntrica é um parâmetro angular que define a posição de um corpo que se move ao longo de uma órbita Kepler.
Excentricidade da órbita elíptica - A excentricidade da órbita elíptica é uma medida de quão esticada ou alongada é a forma da órbita.
Verdadeira anomalia em órbita elíptica - (Medido em Radiano) - A verdadeira anomalia na órbita elíptica mede o ângulo entre a posição atual do objeto e o perigeu (o ponto de maior aproximação do corpo central) quando visto a partir do foco da órbita.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Excentricidade da órbita elíptica: 0.6 --> Nenhuma conversão necessária
Verdadeira anomalia em órbita elíptica: 135.11 Grau --> 2.3581143523691 Radiano (Verifique a conversão ​aqui)
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
E = 2*atan(sqrt((1-ee)/(1+ee))*tan(θe/2)) --> 2*atan(sqrt((1-0.6)/(1+0.6))*tan(2.3581143523691/2))
Avaliando ... ...
E = 1.76059061221031
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
1.76059061221031 Radiano -->100.874411530023 Grau (Verifique a conversão ​aqui)
RESPOSTA FINAL
100.874411530023 100.8744 Grau <-- Anomalia Excêntrica
(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

Créditos

Creator Image
Criado por Duro Raj
Instituto Indiano de Tecnologia, Kharagpur (IIT-KGP), Bengala Ocidental
Duro Raj criou esta calculadora e mais 50+ calculadoras!
Verifier Image
Verificado por Kartikay Pandit
Instituto Nacional de Tecnologia (NIT), Hamirpur
Kartikay Pandit verificou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Posição orbital em função do tempo Calculadoras

Anomalia excêntrica em órbita elíptica dada anomalia verdadeira e excentricidade
​ LaTeX ​ Vai Anomalia Excêntrica = 2*atan(sqrt((1-Excentricidade da órbita elíptica)/(1+Excentricidade da órbita elíptica))*tan(Verdadeira anomalia em órbita elíptica/2))
Anomalia verdadeira em órbita elíptica dada anomalia excêntrica e excentricidade
​ LaTeX ​ Vai Verdadeira anomalia em órbita elíptica = 2*atan(sqrt((1+Excentricidade da órbita elíptica)/(1-Excentricidade da órbita elíptica))*tan(Anomalia Excêntrica/2))
Anomalia Média na Órbita Elíptica dada Anomalia Excêntrica e Excentricidade
​ LaTeX ​ Vai Anomalia Média na Órbita Elíptica = Anomalia Excêntrica-Excentricidade da órbita elíptica*sin(Anomalia Excêntrica)
Tempo desde o periapsis em órbita elíptica dada a anomalia média
​ LaTeX ​ Vai Tempo desde o periapsis em órbita elíptica = Anomalia Média na Órbita Elíptica*Período de tempo da órbita elíptica/(2*pi)

Anomalia excêntrica em órbita elíptica dada anomalia verdadeira e excentricidade Fórmula

​LaTeX ​Vai
Anomalia Excêntrica = 2*atan(sqrt((1-Excentricidade da órbita elíptica)/(1+Excentricidade da órbita elíptica))*tan(Verdadeira anomalia em órbita elíptica/2))
E = 2*atan(sqrt((1-ee)/(1+ee))*tan(θe/2))

O que é anomalia excêntrica?

A anomalia excêntrica, E, é o ângulo entre a direção do periapsis e a posição atual de um objeto em sua órbita, projetada no círculo circunscrito da elipse perpendicularmente ao eixo maior, medida no centro da elipse.

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