Comprimento da aresta da Rotunda dada a relação entre a superfície e o volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume da rotunda é a proporção numérica da área total da superfície de uma rotunda para o volume da rotunda.ⓘ Relação entre superfície e volume da rotunda [R_A/V]

+10%

-10%

✖Edge Length of Rotunda é o comprimento de qualquer borda da Rotunda.ⓘ Comprimento da aresta da Rotunda dada a relação entre a superfície e o volume [l_e]

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Fórmula

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Comprimento da aresta da Rotunda dada a relação entre a superfície e o volume

Fórmula

`"l"_{"e"} = (1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5))))))/("R"_{"A/V"}*1/12*(45+(17*sqrt(5))))`

Exemplo

`"10.76803m"=(1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5))))))/("0.3m⁻¹"*1/12*(45+(17*sqrt(5))))`

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Comprimento da aresta da Rotunda dada a relação entre a superfície e o volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da Borda da Rotunda = (1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume da rotunda*1/12*(45+(17*sqrt(5))))
l_e = (1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5))))))/(R_A/V*1/12*(45+(17*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da Borda da Rotunda - (Medido em Metro) - Edge Length of Rotunda é o comprimento de qualquer borda da Rotunda.
Relação entre superfície e volume da rotunda - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume da rotunda é a proporção numérica da área total da superfície de uma rotunda para o volume da rotunda.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume da rotunda: 0.3 1 por metro --> 0.3 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = (1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5))))))/(R_A/V*1/12*(45+(17*sqrt(5)))) --> (1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5))))))/(0.3*1/12*(45+(17*sqrt(5))))

Avaliando ... ...

l_e = 10.7680283199277

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

10.7680283199277 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

10.7680283199277 ≈ 10.76803 Metro <-- Comprimento da Borda da Rotunda

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 5 Comprimento da Borda da Rotunda Calculadoras

Comprimento da aresta da Rotunda dada a relação entre a superfície e o volume

Vai Comprimento da Borda da Rotunda = (1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume da rotunda*1/12*(45+(17*sqrt(5))))

Comprimento da aresta da rotunda dada a área de superfície total

Vai Comprimento da Borda da Rotunda = sqrt(Superfície Total da Rotunda/(1/2*((5*sqrt(3))+sqrt(10*(65+(29*sqrt(5)))))))

Comprimento da aresta da Rotunda dada a altura

Vai Comprimento da Borda da Rotunda = Altura da Rotunda/(sqrt(1+2/sqrt(5)))

Comprimento da Borda da Rotunda dado o Volume

Vai Comprimento da Borda da Rotunda = (Volume da Rotunda/(1/12*(45+(17*sqrt(5)))))^(1/3)

Comprimento da aresta da rotunda dado o raio da circunferência

Vai Comprimento da Borda da Rotunda = (2*Raio da Circunsfera da Rotunda)/(1+sqrt(5))

Comprimento da aresta da Rotunda dada a relação entre a superfície e o volume Fórmula

O que é uma Rotunda?

A Rotunda é semelhante a uma cúpula, mas tem pentágonos em vez de quadriláteros como faces laterais. A rotunda pentagonal regular é o sólido de Johnson, geralmente denotado por J6. Tem 17 faces que incluem uma face pentagonal regular na parte superior, uma face decagonal regular na parte inferior, 10 faces triangulares equiláteras e 5 faces pentagonais regulares. Além disso, tem 35 arestas e 20 vértices.

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