Comprimento da aresta de um dodecaedro alongado dada a relação entre superfície e volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume do dodecaedro alongado é a proporção numérica da área total da superfície de um dodecaedro alongado para o volume do dodecaedro alongado.ⓘ Relação entre superfície e volume do dodecaedro alongado [R_A/V]

+10%

-10%

✖O comprimento da borda do dodecaedro alongado é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do dodecaedro alongado.ⓘ Comprimento da aresta de um dodecaedro alongado dada a relação entre superfície e volume [l_e]

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Fórmula

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Comprimento da aresta de um dodecaedro alongado dada a relação entre superfície e volume

Fórmula

`"l"_{"e"} = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/(3*"R"_{"A/V"})`

Exemplo

`"10.07682m"=(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/(3*"0.3m⁻¹")`

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Comprimento da aresta de um dodecaedro alongado dada a relação entre superfície e volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta do dodecaedro alongado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/(3*Relação entre superfície e volume do dodecaedro alongado)
l_e = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/(3*R_A/V)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta do dodecaedro alongado - (Medido em Metro) - O comprimento da borda do dodecaedro alongado é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do dodecaedro alongado.
Relação entre superfície e volume do dodecaedro alongado - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do dodecaedro alongado é a proporção numérica da área total da superfície de um dodecaedro alongado para o volume do dodecaedro alongado.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume do dodecaedro alongado: 0.3 1 por metro --> 0.3 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/(3*R_A/V) --> (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/(3*0.3)

Avaliando ... ...

l_e = 10.0768175210156

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

10.0768175210156 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

10.0768175210156 ≈ 10.07682 Metro <-- Comprimento da aresta do dodecaedro alongado

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 5 Comprimento da aresta do dodecaedro alongado Calculadoras

Comprimento da borda do dodecaedro alongado dada a área de superfície total

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro alongado = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro alongado/(2*sqrt(3)*(3+sqrt(5))))

Comprimento da aresta de um dodecaedro alongado dada a relação entre superfície e volume

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro alongado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/(3*Relação entre superfície e volume do dodecaedro alongado)

Comprimento da aresta do dodecaedro alongado dada a altura

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro alongado = Altura do Dodecaedro alongado/sqrt(3)

Comprimento da aresta do dodecaedro alongado dado volume

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro alongado = (Volume do Dodecaedro alongado/6)^(1/3)

Comprimento da aresta do dodecaedro alongado dada a largura

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro alongado = Largura do Dodecaedro alongado/3

Comprimento da aresta de um dodecaedro alongado dada a relação entre superfície e volume Fórmula

Comprimento da aresta do dodecaedro alongado = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/(3*Relação entre superfície e volume do dodecaedro alongado)
l_e = (sqrt(3)*(3+sqrt(5)))/(3*R_A/V)

O que é Dodecaedro alongado?

O Dodecaedro alongado, dodecaedro rômbico estendido, dodecaedro rombo-hexagonal ou dodecaedro hexarrômbico é um dodecaedro convexo com 8 faces rômbicas e 4 hexagonais. Os hexágonos podem ser equiláteros ou regulares, dependendo da forma do losango.

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