Comprimento da borda do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius Calculadora

✖Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro Estrelado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.ⓘ Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado [r_c]

+10%

-10%

✖Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro Estrelado é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do Grande Dodecaedro Estrelado.ⓘ Comprimento da borda do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius [l_e]

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Fórmula

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Comprimento da borda do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius

Fórmula

`"l"_{"e"} = (4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))`

Exemplo

`"10.1443m"=(4*"23m")/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))`

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Comprimento da borda do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = (4*Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro Estrelado é a distância entre qualquer par de vértices de pico adjacentes do Grande Dodecaedro Estrelado.
Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado - (Medido em Metro) - Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado é o raio da esfera que contém o Grande Dodecaedro Estrelado de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado: 23 Metro --> 23 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))) --> (4*23)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Avaliando ... ...

l_e = 10.1442962531606

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

10.1442962531606 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

10.1442962531606 ≈ 10.1443 Metro <-- Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

< 7 Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado Calculadoras

Comprimento da borda do grande dodecaedro estrelado dada a área de superfície total

Vai Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = sqrt(Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado dada a relação entre a superfície e o volume

Vai Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado)

Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado dada a altura piramidal

Vai Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = (6*Altura piramidal do grande dodecaedro estrelado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Comprimento da borda do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius

Vai Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = (4*Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado dado o comprimento da crista

Vai Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = (2*Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado)/(1+sqrt(5))

Comprimento da borda do grande dodecaedro estrelado dado volume

Vai Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = ((4*Volume do Grande Dodecaedro Estrelado)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado dado corda de pentagrama

Vai Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = Pentagrama Acorde do Grande Dodecaedro Estrelado/(2+sqrt(5))

Comprimento da borda do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius Fórmula

Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado = (4*Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

O que é o Grande Dodecaedro Estrelado?

O Grande Dodecaedro Estrelado é um poliedro Kepler-Poinsot, com símbolo Schläfli {⁵⁄₂,3}. É um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagrammicas que se cruzam, com três pentagramas se encontrando em cada vértice.

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