Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius Taschenrechner

✖Circumradius of Great Stellated Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die Great Stellated Dodecaedron so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.ⓘ Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders [r_c]

+10%

-10%

✖Die Kantenlänge des Großen Sterndodekaeders ist der Abstand zwischen jedem Paar benachbarter Scheitelpunkte des Großen Sterndodekaeders.ⓘ Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius [l_e]

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Formel

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Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius

Formel

`"l"_{"e"} = (4*"r"_{"c"})/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))`

Beispiel

`"10.1443m"=(4*"23m")/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))`

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Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = (4*Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Kantenlänge des großen Sterndodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Großen Sterndodekaeders ist der Abstand zwischen jedem Paar benachbarter Scheitelpunkte des Großen Sterndodekaeders.
Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders - (Gemessen in Meter) - Circumradius of Great Stellated Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die Great Stellated Dodecaedron so enthält, dass alle Scheitelpunkte auf der Kugel liegen.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders: 23 Meter --> 23 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))) --> (4*23)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Auswerten ... ...

l_e = 10.1442962531606

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

10.1442962531606 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

10.1442962531606 ≈ 10.1443 Meter <-- Kantenlänge des großen Sterndodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil hat diesen Rechner und 2500+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Mona Gladys

St. Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys hat diesen Rechner und 1800+ weitere Rechner verifiziert!

< 7 Kantenlänge des großen Sterndodekaeders Taschenrechner

Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = (15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V des großen sternförmigen Dodekaeders)

Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = sqrt(Gesamtoberfläche des großen sternförmigen Dodekaeders/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Pyramidenhöhe

Gehen Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = (6*Pyramidenhöhe des großen sternförmigen Dodekaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius

Gehen Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = (4*Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Pentagramm-Akkord

Gehen Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = Pentagramm-Akkord des großen sternförmigen Dodekaeders/(2+sqrt(5))

Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = ((4*Volumen des Großen Sterndodekaeders)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebener Rückenlänge

Gehen Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = (2*Kammlänge des großen Sterndodekaeders)/(1+sqrt(5))

Kantenlänge des großen sternförmigen Dodekaeders bei gegebenem Zirkumradius Formel

Kantenlänge des großen Sterndodekaeders = (4*Umkreisradius des Großen Sterndodekaeders)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))
l_e = (4*r_c)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Was ist Great Stellated Dodecahedron?

Der Große Sterndodekaeder ist ein Kepler-Poinsot-Polyeder mit dem Schläfli-Symbol {⁵⁄₂,3}. Es ist eines von vier nichtkonvexen regulären Polyedern. Es besteht aus 12 sich schneidenden Pentagrammflächen, wobei sich an jedem Scheitelpunkt drei Pentagramme treffen.

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