Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a relação entre a superfície e o volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume da cúpula quadrada é a proporção numérica da área total da superfície de uma cúpula quadrada para o volume da cúpula quadrada.ⓘ Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada [R_A/V]

+10%

-10%

✖Comprimento da borda da cúpula quadrada é o comprimento de qualquer borda da cúpula quadrada.ⓘ Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a relação entre a superfície e o volume [l_e]

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Fórmula

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Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a relação entre a superfície e o volume

Fórmula

`"l"_{"e"} = (7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))/((1+(2*sqrt(2))/3)*"R"_{"A/V"})`

Exemplo

`"9.917322m"=(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))/((1+(2*sqrt(2))/3)*"0.6m⁻¹")`

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Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a relação entre a superfície e o volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta da cúpula quadrada = (7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))/((1+(2*sqrt(2))/3)*Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada)
l_e = (7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))/((1+(2*sqrt(2))/3)*R_A/V)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta da cúpula quadrada - (Medido em Metro) - Comprimento da borda da cúpula quadrada é o comprimento de qualquer borda da cúpula quadrada.
Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume da cúpula quadrada é a proporção numérica da área total da superfície de uma cúpula quadrada para o volume da cúpula quadrada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada: 0.6 1 por metro --> 0.6 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = (7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))/((1+(2*sqrt(2))/3)*R_A/V) --> (7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))/((1+(2*sqrt(2))/3)*0.6)

Avaliando ... ...

l_e = 9.91732219077758

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

9.91732219077758 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

9.91732219077758 ≈ 9.917322 Metro <-- Comprimento da aresta da cúpula quadrada

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

< 4 Comprimento da borda da cúpula quadrada Calculadoras

Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a relação entre a superfície e o volume

Vai Comprimento da aresta da cúpula quadrada = (7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))/((1+(2*sqrt(2))/3)*Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada)

Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a área de superfície total

Vai Comprimento da aresta da cúpula quadrada = sqrt(Área total da superfície da cúpula quadrada/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))

Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a altura

Vai Comprimento da aresta da cúpula quadrada = Altura da cúpula quadrada/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Comprimento da aresta da cúpula quadrada Volume dado

Vai Comprimento da aresta da cúpula quadrada = (Volume da Cúpula Quadrada/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)

Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a relação entre a superfície e o volume Fórmula

O que é uma cúpula quadrada?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula quadrada tem 10 faces, 20 arestas e 12 vértices. Sua superfície superior é um quadrado e a superfície da base é um octógono regular.

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