Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a altura Calculadora

✖Comprimento da borda da cúpula quadrada é o comprimento de qualquer borda da cúpula quadrada.ⓘ Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a altura [l_e]

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Fórmula

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Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a altura

Fórmula

`"l"_{"e"} = "h"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))`

Exemplo

`"9.899495m"="7m"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))`

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Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta da cúpula quadrada = Altura da cúpula quadrada/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é a recíproca da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta da cúpula quadrada - (Medido em Metro) - Comprimento da borda da cúpula quadrada é o comprimento de qualquer borda da cúpula quadrada.
Altura da cúpula quadrada - (Medido em Metro) - Altura da Cúpula Quadrada é a distância vertical da face quadrada à face octogonal oposta da Cúpula Quadrada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura da cúpula quadrada: 7 Metro --> 7 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))) --> 7/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Avaliando ... ...

l_e = 9.89949493661167

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

9.89949493661167 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

9.89949493661167 ≈ 9.899495 Metro <-- Comprimento da aresta da cúpula quadrada

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

< 4 Comprimento da borda da cúpula quadrada Calculadoras

Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a relação entre a superfície e o volume

Vai Comprimento da aresta da cúpula quadrada = (7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))/((1+(2*sqrt(2))/3)*Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada)

Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a área de superfície total

Vai Comprimento da aresta da cúpula quadrada = sqrt(Área total da superfície da cúpula quadrada/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))

Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a altura

Vai Comprimento da aresta da cúpula quadrada = Altura da cúpula quadrada/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Comprimento da aresta da cúpula quadrada Volume dado

Vai Comprimento da aresta da cúpula quadrada = (Volume da Cúpula Quadrada/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)

Comprimento da aresta da cúpula quadrada dada a altura Fórmula

Comprimento da aresta da cúpula quadrada = Altura da cúpula quadrada/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
l_e = h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

O que é uma cúpula quadrada?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula quadrada tem 10 faces, 20 arestas e 12 vértices. Sua superfície superior é um quadrado e a superfície da base é um octógono regular.

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