Diagonal da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Calculadora

✖O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.ⓘ Raio da Esfera Média do Dodecaedro [r_m]

+10%

-10%

✖A diagonal da face do dodecaedro é definida como a distância entre qualquer par de cantos opostos em uma face pentagonal particular do dodecaedro.ⓘ Diagonal da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média [d_Face]

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Fórmula

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Diagonal da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Fórmula

`"d"_{"Face"} = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*"r"_{"m"}`

Exemplo

`"16.06888m"=(2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*"13m"`

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Diagonal da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Face diagonal do dodecaedro = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*Raio da Esfera Média do Dodecaedro
d_Face = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*r_m
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Face diagonal do dodecaedro - (Medido em Metro) - A diagonal da face do dodecaedro é definida como a distância entre qualquer par de cantos opostos em uma face pentagonal particular do dodecaedro.
Raio da Esfera Média do Dodecaedro - (Medido em Metro) - O raio da esfera média do dodecaedro é definido como o raio da esfera para o qual todas as arestas do dodecaedro se tornam uma linha tangente nessa esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Esfera Média do Dodecaedro: 13 Metro --> 13 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

d_Face = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*r_m --> (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*13

Avaliando ... ...

d_Face = 16.0688837074973

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

16.0688837074973 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

16.0688837074973 ≈ 16.06888 Metro <-- Face diagonal do dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 12 Face diagonal do dodecaedro Calculadoras

Diagonal da face do dodecaedro dada razão entre superfície e volume

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/((15+(7*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume do dodecaedro)

Diagonal da Face do Dodecaedro dada a Área da Superfície Lateral

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal da Face do Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal da Face do Dodecaedro dada a Área da Face

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*sqrt((4*Área da Face do Dodecaedro)/(sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Diagonal da face do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))*Raio da Insfera do Dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Face diagonal do dodecaedro dado volume

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/2*((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Diagonal da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média

Vai Face diagonal do dodecaedro = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*Raio da Esfera Média do Dodecaedro

Face diagonal do dodecaedro

Vai Face diagonal do dodecaedro = ((1+sqrt(5))/2)*Comprimento da aresta do dodecaedro

Diagonal da face do dodecaedro dado o perímetro da face

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/10*Perímetro da Face do Dodecaedro

Diagonal da Face do Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Face diagonal do dodecaedro = 2/sqrt(3)*Circunsfera Raio do Dodecaedro

Face diagonal do dodecaedro dado perímetro

Vai Face diagonal do dodecaedro = (1+sqrt(5))/60*Perímetro do Dodecaedro

Diagonal da Face do Dodecaedro dada a Diagonal Espacial

Vai Face diagonal do dodecaedro = Espaço Diagonal do Dodecaedro/sqrt(3)

Diagonal da Face do Dodecaedro dado o Raio da Esfera Média Fórmula

Face diagonal do dodecaedro = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*Raio da Esfera Média do Dodecaedro
d_Face = (2*(1+sqrt(5)))/(3+sqrt(5))*r_m

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