Altura da Cúpula Quadrada dada a Área de Superfície Total Calculadora

✖A área total da superfície da cúpula quadrada é a quantidade total de espaço 2D ocupado por todas as faces da cúpula quadrada.ⓘ Área total da superfície da cúpula quadrada [TSA]

+10%

-10%

✖Altura da Cúpula Quadrada é a distância vertical da face quadrada à face octogonal oposta da Cúpula Quadrada.ⓘ Altura da Cúpula Quadrada dada a Área de Superfície Total [h]

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Fórmula

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Altura da Cúpula Quadrada dada a Área de Superfície Total

Fórmula

`"h" = sqrt("TSA"/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))`

Exemplo

`"7.083145m"=sqrt("1160m²"/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))`

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Altura da Cúpula Quadrada dada a Área de Superfície Total Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Altura da cúpula quadrada = sqrt(Área total da superfície da cúpula quadrada/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
h = sqrt(TSA/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é a recíproca da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Altura da cúpula quadrada - (Medido em Metro) - Altura da Cúpula Quadrada é a distância vertical da face quadrada à face octogonal oposta da Cúpula Quadrada.
Área total da superfície da cúpula quadrada - (Medido em Metro quadrado) - A área total da superfície da cúpula quadrada é a quantidade total de espaço 2D ocupado por todas as faces da cúpula quadrada.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Área total da superfície da cúpula quadrada: 1160 Metro quadrado --> 1160 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

h = sqrt(TSA/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))) --> sqrt(1160/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Avaliando ... ...

h = 7.08314450877644

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

7.08314450877644 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

7.08314450877644 ≈ 7.083145 Metro <-- Altura da cúpula quadrada

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

< 4 Altura da cúpula quadrada Calculadoras

Altura da Cúpula Quadrada dada a Relação entre a Superfície e o Volume

Vai Altura da cúpula quadrada = ((7+(2*sqrt(2))+sqrt(3))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2))))/((1+(2*sqrt(2))/3)*Relação entre superfície e volume da cúpula quadrada)

Altura da Cúpula Quadrada dada a Área de Superfície Total

Vai Altura da cúpula quadrada = sqrt(Área total da superfície da cúpula quadrada/(7+(2*sqrt(2))+sqrt(3)))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Altura da cúpula quadrada dada volume

Vai Altura da cúpula quadrada = (Volume da Cúpula Quadrada/(1+(2*sqrt(2))/3))^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Altura da cúpula quadrada

Vai Altura da cúpula quadrada = Comprimento da aresta da cúpula quadrada*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/4)^(2)))

Altura da Cúpula Quadrada dada a Área de Superfície Total Fórmula

O que é uma cúpula quadrada?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula quadrada tem 10 faces, 20 arestas e 12 vértices. Sua superfície superior é um quadrado e a superfície da base é um octógono regular.

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