Altura da Cúpula Triangular dada Volume Calculadora

✖Volume da Cúpula Triangular é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Triangular.ⓘ Volume da Cúpula Triangular [V]

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✖A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.ⓘ Altura da Cúpula Triangular dada Volume [h]

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Fórmula

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Altura da Cúpula Triangular dada Volume

Fórmula

`"h" = ((3*sqrt(2)*"V")/5)^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))`

Exemplo

`"8.214293m"=((3*sqrt(2)*"1200m³")/5)^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))`

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Altura da Cúpula Triangular dada Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Altura da cúpula triangular = ((3*sqrt(2)*Volume da Cúpula Triangular)/5)^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
h = ((3*sqrt(2)*V)/5)^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é a recíproca da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Altura da cúpula triangular - (Medido em Metro) - A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.
Volume da Cúpula Triangular - (Medido em Metro cúbico) - Volume da Cúpula Triangular é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Triangular.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Volume da Cúpula Triangular: 1200 Metro cúbico --> 1200 Metro cúbico Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

h = ((3*sqrt(2)*V)/5)^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))) --> ((3*sqrt(2)*1200)/5)^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

Avaliando ... ...

h = 8.21429322730446

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

8.21429322730446 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

8.21429322730446 ≈ 8.214293 Metro <-- Altura da cúpula triangular

(Cálculo concluído em 00.008 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 4 Altura da cúpula triangular Calculadoras

Altura da Cúpula Triangular dada a Relação entre a Superfície e o Volume

Vai Altura da cúpula triangular = ((3+(5*sqrt(3))/2)*(3*sqrt(2)))/(5*Relação entre superfície e volume da cúpula triangular)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

Altura da Cúpula Triangular dada a Área de Superfície Total

Vai Altura da cúpula triangular = sqrt(Área de Superfície Total da Cúpula Triangular/(3+(5*sqrt(3))/2))*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

Altura da Cúpula Triangular dada Volume

Vai Altura da cúpula triangular = ((3*sqrt(2)*Volume da Cúpula Triangular)/5)^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

Altura da cúpula triangular

Vai Altura da cúpula triangular = Comprimento da aresta da cúpula triangular*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

Altura da Cúpula Triangular dada Volume Fórmula

Altura da cúpula triangular = ((3*sqrt(2)*Volume da Cúpula Triangular)/5)^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))
h = ((3*sqrt(2)*V)/5)^(1/3)*sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))

O que é uma cúpula triangular?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula triangular tem 8 faces, 15 arestas e 9 vértices. Sua superfície superior é um triângulo equilátero e sua superfície inferior é um hexágono regular.

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