Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado dada a área de superfície total Calculadora

✖A Área de Superfície Total do Grande Dodecaedro Estrelado é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Grande Dodecaedro Estrelado.ⓘ Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado [TSA]

+10%

-10%

✖O comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado é a distância entre qualquer vértice piramidal direcionado para dentro e qualquer um de seus vértices de pico adjacentes do grande dodecaedro estrelado.ⓘ Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado dada a área de superfície total [l_Ridge]

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Fórmula

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Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado dada a área de superfície total

Fórmula

`"l"_{"Ridge"} = (1+sqrt(5))/2*sqrt("TSA"/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))`

Exemplo

`"16.15135m"=(1+sqrt(5))/2*sqrt("4600m²"/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))`

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Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado dada a área de superfície total Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
l_Ridge = (1+sqrt(5))/2*sqrt(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado - (Medido em Metro) - O comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado é a distância entre qualquer vértice piramidal direcionado para dentro e qualquer um de seus vértices de pico adjacentes do grande dodecaedro estrelado.
Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado - (Medido em Metro quadrado) - A Área de Superfície Total do Grande Dodecaedro Estrelado é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Grande Dodecaedro Estrelado.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado: 4600 Metro quadrado --> 4600 Metro quadrado Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_Ridge = (1+sqrt(5))/2*sqrt(TSA/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))) --> (1+sqrt(5))/2*sqrt(4600/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Avaliando ... ...

l_Ridge = 16.1513543671924

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

16.1513543671924 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

16.1513543671924 ≈ 16.15135 Metro <-- Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

< 7 Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado Calculadoras

Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado dada a área de superfície total

Vai Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado = (1+sqrt(5))/2*sqrt(Área total da superfície do grande dodecaedro estrelado/(15*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))

Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado dado superfície para proporção de volume

Vai Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado = (1+sqrt(5))/2*(15*sqrt(5+(2*sqrt(5))))/(5/4*(3+sqrt(5))*SA:V do Grande Dodecaedro Estrelado)

Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado dada a altura piramidal

Vai Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado = (1+sqrt(5))/2*(6*Altura piramidal do grande dodecaedro estrelado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado dado Circumradius

Vai Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado = (1+sqrt(5))/2*(4*Circumradius do Grande Dodecaedro Estrelado)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5)))

Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado determinado volume

Vai Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado = (1+sqrt(5))/2*((4*Volume do Grande Dodecaedro Estrelado)/(5*(3+sqrt(5))))^(1/3)

Comprimento do cume do Grande Dodecaedro Estrelado dado Corda Pentagrama

Vai Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado = (1+sqrt(5))/2*Pentagrama Acorde do Grande Dodecaedro Estrelado/(2+sqrt(5))

Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado

Vai Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado = (1+sqrt(5))/2*Comprimento da aresta do grande dodecaedro estrelado

Comprimento do cume do grande dodecaedro estrelado dada a área de superfície total Fórmula

O que é o Grande Dodecaedro Estrelado?

O Grande Dodecaedro Estrelado é um poliedro Kepler-Poinsot, com símbolo Schläfli {⁵⁄₂,3}. É um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagrammicas que se cruzam, com três pentagramas se encontrando em cada vértice.

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