Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Raio da Circunsfera Calculadora

✖O Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro é o raio da esfera que contém o Grande Icosaedro de tal forma que todos os vértices de pico estão sobre a esfera.ⓘ Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro [r_c]

+10%

-10%

✖Área de Superfície Total do Grande Icosaedro é a quantidade total de plano encerrado em toda a superfície do Grande Icosaedro.ⓘ Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Raio da Circunsfera [TSA]

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Fórmula

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Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Raio da Circunsfera

Fórmula

`"TSA" = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2`

Exemplo

`"7304.568m²"=3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*"25m")/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2`

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Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Raio da Circunsfera Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2
TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*r_c)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Área total da superfície do Grande Icosaedro - (Medido em Metro quadrado) - Área de Superfície Total do Grande Icosaedro é a quantidade total de plano encerrado em toda a superfície do Grande Icosaedro.
Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro - (Medido em Metro) - O Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro é o raio da esfera que contém o Grande Icosaedro de tal forma que todos os vértices de pico estão sobre a esfera.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro: 25 Metro --> 25 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

TSA = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*r_c)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2 --> 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*25)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2

Avaliando ... ...

TSA = 7304.56789521781

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

7304.56789521781 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

7304.56789521781 ≈ 7304.568 Metro quadrado <-- Área total da superfície do Grande Icosaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 7 Área total da superfície do Grande Icosaedro Calculadoras

Área total da superfície do Grande Icosaedro dada a razão entre a superfície e o volume

Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((3*sqrt(3)*(5+(4*sqrt(5))))/(1/4*(25+(9*sqrt(5)))*Relação superfície/volume do grande icosaedro))^2

Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Longo Comprimento da Cordilheira

Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((10*Comprimento longo do cume do grande icosaedro)/(sqrt(2)*(5+(3*sqrt(5)))))^2

Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*Raio da Circunsfera do Grande Icosaedro)/(sqrt(50+(22*sqrt(5)))))^2

Área total da superfície do grande icosaedro dado o comprimento da crista média

Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((2*Comprimento do cume médio do Grande Icosaedro)/(1+sqrt(5)))^2

Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Comprimento Curto da Cordilheira

Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((5*Comprimento curto do cume do grande icosaedro)/sqrt(10))^2

Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Volume

Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*((4*Volume do Grande Icosaedro)/(25+(9*sqrt(5))))^(2/3)

Área total da superfície do Grande Icosaedro

Vai Área total da superfície do Grande Icosaedro = 3*sqrt(3)*(5+4*sqrt(5))*Comprimento da aresta do Grande Icosaedro^2

Área de Superfície Total do Grande Icosaedro dado o Raio da Circunsfera Fórmula

O que é o Grande Icosaedro?

O Grande Icosaedro pode ser construído a partir de um icosaedro com arestas de comprimento unitário, tomando os 20 conjuntos de vértices que são mutuamente espaçados por uma distância phi, a proporção áurea. O sólido, portanto, consiste em 20 triângulos equiláteros. A simetria de seu arranjo é tal que o sólido resultante contém 12 pentagramas.

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