Relação entre superfície e volume da cúpula triangular dada a altura Calculadora

✖A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.ⓘ Altura da cúpula triangular [h]

+10%

-10%

✖A relação entre a superfície e o volume da cúpula triangular é a proporção numérica da área de superfície total de uma cúpula triangular para o volume da cúpula triangular.ⓘ Relação entre superfície e volume da cúpula triangular dada a altura [R_A/V]

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Fórmula

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Relação entre superfície e volume da cúpula triangular dada a altura

Fórmula

`"R"_{"A/V"} = (3+(5*sqrt(3))/2)/(5/(3*sqrt(2))*("h"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))))`

Exemplo

`"0.634808m⁻¹"=(3+(5*sqrt(3))/2)/(5/(3*sqrt(2))*("8m"/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))))`

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Relação entre superfície e volume da cúpula triangular dada a altura Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Relação entre superfície e volume da cúpula triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)/(5/(3*sqrt(2))*(Altura da cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))))
R_A/V = (3+(5*sqrt(3))/2)/(5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))))
Esta fórmula usa 1 Constantes, 3 Funções, 2 Variáveis

Constantes Usadas

pi - Constante de Arquimedes Valor considerado como 3.14159265358979323846264338327950288

Funções usadas

sec - Secante é uma função trigonométrica definida pela razão entre a hipotenusa e o lado mais curto adjacente a um ângulo agudo (em um triângulo retângulo); o inverso de um cosseno., sec(Angle)
cosec - A função cossecante é uma função trigonométrica que é a recíproca da função seno., cosec(Angle)
sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Relação entre superfície e volume da cúpula triangular - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume da cúpula triangular é a proporção numérica da área de superfície total de uma cúpula triangular para o volume da cúpula triangular.
Altura da cúpula triangular - (Medido em Metro) - A altura da cúpula triangular é a distância vertical da face triangular à face hexagonal oposta da cúpula triangular.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Altura da cúpula triangular: 8 Metro --> 8 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

R_A/V = (3+(5*sqrt(3))/2)/(5/(3*sqrt(2))*(h/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2))))) --> (3+(5*sqrt(3))/2)/(5/(3*sqrt(2))*(8/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))))

Avaliando ... ...

R_A/V = 0.634807621135332

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

0.634807621135332 1 por metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

0.634807621135332 ≈ 0.634808 1 por metro <-- Relação entre superfície e volume da cúpula triangular

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

< 4 Relação entre superfície e volume da cúpula triangular Calculadoras

Relação entre superfície e volume da cúpula triangular dada a altura

Vai Relação entre superfície e volume da cúpula triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)/(5/(3*sqrt(2))*(Altura da cúpula triangular/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/3)^(2)))))

Relação entre superfície e volume da cúpula triangular dada a área total da superfície

Vai Relação entre superfície e volume da cúpula triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)/(5/(3*sqrt(2))*sqrt(Área de Superfície Total da Cúpula Triangular/(3+(5*sqrt(3))/2)))

Relação entre superfície e volume da cúpula triangular dado o volume

Vai Relação entre superfície e volume da cúpula triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)/(5/(3*sqrt(2))*((3*sqrt(2)*Volume da Cúpula Triangular)/5)^(1/3))

Relação entre superfície e volume da cúpula triangular

Vai Relação entre superfície e volume da cúpula triangular = (3+(5*sqrt(3))/2)/(5/(3*sqrt(2))*Comprimento da aresta da cúpula triangular)

Relação entre superfície e volume da cúpula triangular dada a altura Fórmula

O que é uma cúpula triangular?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula triangular tem 8 faces, 15 arestas e 9 vértices. Sua superfície superior é um triângulo equilátero e sua superfície inferior é um hexágono regular.

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