Volume do pequeno dodecaedro estrelado dado o acorde do pentagrama Calculadora

✖Corda do Pentagrama do Dodecaedro Estrelado Pequeno é a distância entre qualquer par de vértices de pico não adjacentes do pentagrama correspondente ao Dodecaedro Estrelado Pequeno.ⓘ Pentagrama Acorde do Pequeno Dodecaedro Estrelado [l_c(Pentagram)]

+10%

-10%

✖Volume do Pequeno Dodecaedro Estrelado é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do Pequeno Dodecaedro Estrelado.ⓘ Volume do pequeno dodecaedro estrelado dado o acorde do pentagrama [V]

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Fórmula

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Volume do pequeno dodecaedro estrelado dado o acorde do pentagrama

Fórmula

`"V" = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(("l"_{"c(Pentagram)"}/(2+sqrt(5)))^3)`

Exemplo

`"16701.28m³"=((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(("42m"/(2+sqrt(5)))^3)`

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Volume do pequeno dodecaedro estrelado dado o acorde do pentagrama Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume do pequeno dodecaedro estrelado = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Pentagrama Acorde do Pequeno Dodecaedro Estrelado/(2+sqrt(5)))^3)
V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((l_c(Pentagram)/(2+sqrt(5)))^3)
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume do pequeno dodecaedro estrelado - (Medido em Metro cúbico) - Volume do Pequeno Dodecaedro Estrelado é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do Pequeno Dodecaedro Estrelado.
Pentagrama Acorde do Pequeno Dodecaedro Estrelado - (Medido em Metro) - Corda do Pentagrama do Dodecaedro Estrelado Pequeno é a distância entre qualquer par de vértices de pico não adjacentes do pentagrama correspondente ao Dodecaedro Estrelado Pequeno.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Pentagrama Acorde do Pequeno Dodecaedro Estrelado: 42 Metro --> 42 Metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((l_c(Pentagram)/(2+sqrt(5)))^3) --> ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((42/(2+sqrt(5)))^3)

Avaliando ... ...

V = 16701.2769812776

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

16701.2769812776 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

16701.2769812776 ≈ 16701.28 Metro cúbico <-- Volume do pequeno dodecaedro estrelado

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 7 Volume do pequeno dodecaedro estrelado Calculadoras

Volume de pequeno dodecaedro estrelado dado razão entre superfície e volume

Vai Volume do pequeno dodecaedro estrelado = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V do Pequeno Dodecaedro Estrelado))^3)

Volume de pequeno dodecaedro estrelado dada área de superfície total

Vai Volume do pequeno dodecaedro estrelado = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Área total da superfície do pequeno dodecaedro estrelado/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))^(3/2))

Volume do pequeno dodecaedro estrelado dada altura piramidal

Vai Volume do pequeno dodecaedro estrelado = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((5*Altura piramidal do pequeno dodecaedro estrelado)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))^3)

Volume do pequeno dodecaedro estrelado dado Circumradius

Vai Volume do pequeno dodecaedro estrelado = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*Circumradius do pequeno dodecaedro estrelado)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)

Volume de pequeno dodecaedro estrelado dado o comprimento da crista

Vai Volume do pequeno dodecaedro estrelado = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*Comprimento do cume do pequeno dodecaedro estrelado)/(1+sqrt(5)))^3)

Volume do pequeno dodecaedro estrelado dado o acorde do pentagrama

Vai Volume do pequeno dodecaedro estrelado = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Pentagrama Acorde do Pequeno Dodecaedro Estrelado/(2+sqrt(5)))^3)

Volume do pequeno dodecaedro estrelado

Vai Volume do pequeno dodecaedro estrelado = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Comprimento da aresta do pequeno dodecaedro estrelado)^3)

Volume do pequeno dodecaedro estrelado dado o acorde do pentagrama Fórmula

Volume do pequeno dodecaedro estrelado = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Pentagrama Acorde do Pequeno Dodecaedro Estrelado/(2+sqrt(5)))^3)
V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((l_c(Pentagram)/(2+sqrt(5)))^3)

O que é o pequeno dodecaedro estrelado?

O Pequeno Dodecaedro Estrelado é um poliedro Kepler-Poinsot, nomeado por Arthur Cayley, e com o símbolo Schläfli {5⁄2,5}. É um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto de 12 faces pentagrama, com cinco pentagramas que se encontram em cada vértice.

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