Volume do Grande Dodecaedro dado superfície para proporção de volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume do grande dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície de um grande dodecaedro e o volume do grande dodecaedro.ⓘ Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro [R_A/V]

+10%

-10%

✖Volume do Grande Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do Grande Dodecaedro.ⓘ Volume do Grande Dodecaedro dado superfície para proporção de volume [V]

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Fórmula

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Volume do Grande Dodecaedro dado superfície para proporção de volume

Fórmula

`"V" = 5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*"R"_{"A/V"}))^3`

Exemplo

`"1580.731m³"=5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*"0.7m⁻¹"))^3`

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Volume do Grande Dodecaedro dado superfície para proporção de volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro))^3
V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*R_A/V))^3
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume do Grande Dodecaedro - (Medido em Metro cúbico) - Volume do Grande Dodecaedro é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície do Grande Dodecaedro.
Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do grande dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície de um grande dodecaedro e o volume do grande dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro: 0.7 1 por metro --> 0.7 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = 5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*R_A/V))^3 --> 5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*0.7))^3

Avaliando ... ...

V = 1580.73126207817

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

1580.73126207817 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

1580.73126207817 ≈ 1580.731 Metro cúbico <-- Volume do Grande Dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil criou esta calculadora e mais 2500+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

< 6 Volume do Grande Dodecaedro Calculadoras

Volume do Grande Dodecaedro dado superfície para proporção de volume

Vai Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((15*sqrt(5-(2*sqrt(5))))/(5/4*(sqrt(5)-1)*Relação entre superfície e volume do grande dodecaedro))^3

Volume do Grande Dodecaedro dada a Área de Superfície Total

Vai Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*(Superfície Total do Grande Dodecaedro/(15*sqrt(5-(2*sqrt(5)))))^(3/2)

Volume do Grande Dodecaedro dado o Raio da Circunsfera

Vai Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((4*Raio da Circunsfera do Grande Dodecaedro)/sqrt(10+(2*sqrt(5))))^3

Volume do Grande Dodecaedro dada a Altura da Pirâmide

Vai Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((6*Altura piramidal do Grande Dodecaedro)/(sqrt(3)*(3-sqrt(5))))^3

Volume do Grande Dodecaedro dado o Comprimento da Cumeeira

Vai Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*((2*Comprimento do cume do Grande Dodecaedro)/(sqrt(5)-1))^3

Volume do Grande Dodecaedro

Vai Volume do Grande Dodecaedro = 5/4*(sqrt(5)-1)*Comprimento da aresta do Grande Dodecaedro^3

Volume do Grande Dodecaedro dado superfície para proporção de volume Fórmula

O que é o Grande Dodecaedro?

O Grande Dodecaedro é um dos quatro poliedros regulares não convexos. É composto por 12 faces pentagonais, com cinco pentágonos que se encontram em cada vértice, cruzando-se formando um caminho pentagrâmico.

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