Volume da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume da cúpula pentagonal é a proporção numérica da área total da superfície de uma cúpula pentagonal para o volume da cúpula pentagonal.ⓘ Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal [R_A/V]

+10%

-10%

✖Volume da Cúpula Pentagonal é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Pentagonal.ⓘ Volume da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume [V]

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Fórmula

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Volume da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume

Fórmula

`"V" = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*"R"_{"A/V"}))^3`

Exemplo

`"2460.088m³"=1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*"0.7m⁻¹"))^3`

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Volume da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal))^3
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*R_A/V))^3
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Volume da Cúpula Pentagonal - (Medido em Metro cúbico) - Volume da Cúpula Pentagonal é a quantidade total de espaço tridimensional encerrado pela superfície da Cúpula Pentagonal.
Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume da cúpula pentagonal é a proporção numérica da área total da superfície de uma cúpula pentagonal para o volume da cúpula pentagonal.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal: 0.7 1 por metro --> 0.7 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*R_A/V))^3 --> 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*0.7))^3

Avaliando ... ...

V = 2460.08780847747

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

2460.08780847747 Metro cúbico --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

2460.08780847747 ≈ 2460.088 Metro cúbico <-- Volume da Cúpula Pentagonal

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Mridul Sharma

Instituto Indiano de Tecnologia da Informação (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

< 4 Volume da cúpula pentagonal Calculadoras

Volume da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume

Vai Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Relação entre superfície e volume da cúpula pentagonal))^3

Volume da Cúpula Pentagonal dada a Área de Superfície Total

Vai Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Área total da superfície da cúpula pentagonal/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))^(3/2)

Volume da Cúpula Pentagonal dada a Altura

Vai Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altura da cúpula pentagonal/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3

Volume da cúpula pentagonal

Vai Volume da Cúpula Pentagonal = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Comprimento da aresta da cúpula pentagonal^3

Volume da Cúpula Pentagonal dada a Relação entre a Superfície e o Volume Fórmula

O que é uma cúpula pentagonal?

Uma cúpula é um poliedro com dois polígonos opostos, dos quais um tem o dobro de vértices que o outro e com triângulos e quadriláteros alternados como faces laterais. Quando todas as faces da cúpula são regulares, então a própria cúpula é regular e é um sólido de Johnson. Existem três cúpulas regulares, a triangular, a quadrada e a pentagonal. Uma cúpula pentagonal tem 12 faces, 25 arestas e 15 vértices. Sua superfície superior é um pentágono regular e a superfície da base é um decágono regular.

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