Volume della cupola pentagonale dato il rapporto superficie/volume Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale))^3
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*RA/V))^3
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Volume della cupola pentagonale - (Misurato in Metro cubo) - Il volume della cupola pentagonale è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie della cupola pentagonale.
Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale - (Misurato in 1 al metro) - Il rapporto superficie/volume della cupola pentagonale è il rapporto numerico tra la superficie totale di una cupola pentagonale e il volume della cupola pentagonale.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale: 0.7 1 al metro --> 0.7 1 al metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*RA/V))^3 --> 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*0.7))^3
Valutare ... ...
V = 2460.08780847747
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
2460.08780847747 Metro cubo --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
2460.08780847747 2460.088 Metro cubo <-- Volume della cupola pentagonale
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

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Creato da Mona Gladys LinkedIn Logo
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
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Verificato da Mridul Sharma
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal
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Volume della cupola pentagonale Calcolatrici

Volume della cupola pentagonale dato il rapporto superficie/volume
​ LaTeX ​ Partire Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale))^3
Volume della cupola pentagonale data la superficie totale
​ LaTeX ​ Partire Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Superficie totale della cupola pentagonale/(1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5)))))))^(3/2)
Volume della cupola pentagonale data altezza
​ LaTeX ​ Partire Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*(Altezza della cupola pentagonale/sqrt(1-(1/4*cosec(pi/5)^(2))))^3
Volume della Cupola Pentagonale
​ LaTeX ​ Partire Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Lunghezza del bordo della cupola pentagonale^3

Volume della cupola pentagonale dato il rapporto superficie/volume Formula

​LaTeX ​Partire
Volume della cupola pentagonale = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*Rapporto superficie/volume della cupola pentagonale))^3
V = 1/6*(5+(4*sqrt(5)))*((1/4*(20+(5*sqrt(3))+sqrt(5*(145+(62*sqrt(5))))))/(1/6*(5+(4*sqrt(5)))*RA/V))^3

Cos'è una cupola pentagonale?

Una cupola è un poliedro con due poligoni opposti, di cui uno ha il doppio dei vertici dell'altro e con triangoli e quadrangoli alternati come facce laterali. Quando tutte le facce della cupola sono regolari, allora la cupola stessa è regolare ed è un solido di Johnson. Ci sono tre cupole regolari, quella triangolare, quella quadrata e quella pentagonale. Una cupola pentagonale ha 12 facce, 25 spigoli e 15 vertici. La sua superficie superiore è un pentagono regolare e la superficie di base è un decagono regolare.

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