Elevação da superfície da água no método Runge-Kutta padrão de quarta ordem Calculadora

✖Elevação da superfície da água na i'ésima etapa no método runge-kutta padrão de quarta ordem.ⓘ Elevação da superfície da água no i'ésimo degrau [H_i]			+10% -10%
✖Coeficiente K1 por Avaliação Apropriada Repetida da função F(t, H).ⓘ Coeficiente K1 por Avaliação Apropriada Repetida [K₁]			+10% -10%
✖Coeficiente K2 por Avaliação Apropriada Repetida da função F(t, H).ⓘ Coeficiente K2 por Avaliação Apropriada Repetida [K₂]			+10% -10%
✖Coeficiente K3 por Avaliação Apropriada Repetida da função F(t, H).ⓘ Coeficiente K3 por Avaliação Apropriada Repetida [K₃]			+10% -10%
✖Coeficiente K4 por Avaliação Apropriada Repetida da função F(t, H).ⓘ Coeficiente K4 por Avaliação Apropriada Repetida [K₄]			+10% -10%
✖Intervalo de tempo é a quantidade de tempo necessária para a mudança do estado inicial para o final.ⓘ Intervalo de tempo [Δt]			+10% -10%

✖Elevação da superfície da água na (i 1)ª etapa no método runge-kutta padrão de quarta ordem.ⓘ Elevação da superfície da água no método Runge-Kutta padrão de quarta ordem [H_i+1]

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Fórmula

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Elevação da superfície da água no método Runge-Kutta padrão de quarta ordem

Fórmula

`"H"_{"i+1"} = "H"_{"i"}+(1/6)*("K"_{"1"}+2*"K"_{"2"}+2*"K"_{"3"}+"K"_{"4"})*"Δt"`

Exemplo

`"18"="10.0"+(1/6)*("1.61"+2*"1.98"+2*"1.28"+"1.47")*"5s"`

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Elevação da superfície da água no método Runge-Kutta padrão de quarta ordem Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Elevação da superfície da água na (i 1)ª etapa = Elevação da superfície da água no i'ésimo degrau+(1/6)*(Coeficiente K1 por Avaliação Apropriada Repetida+2*Coeficiente K2 por Avaliação Apropriada Repetida+2*Coeficiente K3 por Avaliação Apropriada Repetida+Coeficiente K4 por Avaliação Apropriada Repetida)*Intervalo de tempo
H_i+1 = H_i+(1/6)*(K₁+2*K₂+2*K₃+K₄)*Δt
Esta fórmula usa 7 Variáveis

Variáveis Usadas

Elevação da superfície da água na (i 1)ª etapa - Elevação da superfície da água na (i 1)ª etapa no método runge-kutta padrão de quarta ordem.
Elevação da superfície da água no i'ésimo degrau - Elevação da superfície da água na i'ésima etapa no método runge-kutta padrão de quarta ordem.
Coeficiente K1 por Avaliação Apropriada Repetida - Coeficiente K1 por Avaliação Apropriada Repetida da função F(t, H).
Coeficiente K2 por Avaliação Apropriada Repetida - Coeficiente K2 por Avaliação Apropriada Repetida da função F(t, H).
Coeficiente K3 por Avaliação Apropriada Repetida - Coeficiente K3 por Avaliação Apropriada Repetida da função F(t, H).
Coeficiente K4 por Avaliação Apropriada Repetida - Coeficiente K4 por Avaliação Apropriada Repetida da função F(t, H).
Intervalo de tempo - (Medido em Segundo) - Intervalo de tempo é a quantidade de tempo necessária para a mudança do estado inicial para o final.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Elevação da superfície da água no i'ésimo degrau: 10 --> Nenhuma conversão necessária
Coeficiente K1 por Avaliação Apropriada Repetida: 1.61 --> Nenhuma conversão necessária
Coeficiente K2 por Avaliação Apropriada Repetida: 1.98 --> Nenhuma conversão necessária
Coeficiente K3 por Avaliação Apropriada Repetida: 1.28 --> Nenhuma conversão necessária
Coeficiente K4 por Avaliação Apropriada Repetida: 1.47 --> Nenhuma conversão necessária
Intervalo de tempo: 5 Segundo --> 5 Segundo Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

H_i+1 = H_i+(1/6)*(K₁+2*K₂+2*K₃+K₄)*Δt --> 10+(1/6)*(1.61+2*1.98+2*1.28+1.47)*5

Avaliando ... ...

H_i+1 = 18

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

18 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

18 <-- Elevação da superfície da água na (i 1)ª etapa

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Mithila Muthamma PA

Instituto Coorg de Tecnologia (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!

Verificado por Chandana P Dev

NSS College of Engineering (NSSCE), Palakkad

Chandana P Dev verificou esta calculadora e mais 1700+ calculadoras!

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Elevação da superfície da água na i'ésima etapa no método Runge-Kutta de quarta ordem padrão

Vai Elevação da superfície da água no i'ésimo degrau = Elevação da superfície da água na (i 1)ª etapa-((1/6)*(Coeficiente K1 por Avaliação Apropriada Repetida+2*Coeficiente K2 por Avaliação Apropriada Repetida+2*Coeficiente K3 por Avaliação Apropriada Repetida+Coeficiente K4 por Avaliação Apropriada Repetida)*Intervalo de tempo)

Elevação da superfície da água no método Runge-Kutta padrão de quarta ordem

Vai Elevação da superfície da água na (i 1)ª etapa = Elevação da superfície da água no i'ésimo degrau+(1/6)*(Coeficiente K1 por Avaliação Apropriada Repetida+2*Coeficiente K2 por Avaliação Apropriada Repetida+2*Coeficiente K3 por Avaliação Apropriada Repetida+Coeficiente K4 por Avaliação Apropriada Repetida)*Intervalo de tempo

Elevação da superfície da água no método Runge-Kutta padrão de quarta ordem Fórmula

Por que o método Runge Kutta é usado?

O método Runge-Kutta é um método eficaz e amplamente utilizado para resolver problemas de valor inicial de equações diferenciais. O método Runge-Kutta pode ser usado para construir métodos numéricos precisos de alta ordem por funções próprias, sem a necessidade de derivadas de funções de alta ordem.

Defina a altura da onda.

A altura da onda de uma onda de superfície é a diferença entre as elevações de uma crista e de um vale vizinho. Altura das ondas é um termo usado pelos marinheiros, bem como pela engenharia costeira, oceânica e naval.

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