Distância mais curta do ponto arbitrário da linha Calculadora

✖X Coeficiente de Linha é o coeficiente numérico de x na equação padrão de uma Linha ax por c=0 em plano bidimensional.ⓘ X Coeficiente de Linha [L_x]			+10% -10%
✖A coordenada X do ponto arbitrário é a componente ao longo do eixo x de um ponto arbitrário no plano bidimensional.ⓘ X Coordenada do Ponto Arbitrário [x_a]			+10% -10%
✖Y Coeficiente de Linha é o coeficiente numérico de y na equação padrão de uma Linha ax por c=0 em plano bidimensional.ⓘ Coeficiente Y da Linha [L_y]			+10% -10%
✖A coordenada Y do ponto arbitrário é o componente ao longo do eixo y de um ponto arbitrário no plano bidimensional.ⓘ Coordenada Y do Ponto Arbitrário [y_a]			+10% -10%
✖Termo Constante de Linha é o valor numérico que não é um coeficiente de x ou y na equação padrão de uma Linha ax por c=0 em plano bidimensional.ⓘ Prazo Constante da Linha [c_Line]			+10% -10%

✖Distância mais curta de um ponto da linha é a distância perpendicular de um ponto arbitrário à linha em consideração.ⓘ Distância mais curta do ponto arbitrário da linha [d]

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Fórmula

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Distância mais curta do ponto arbitrário da linha

Fórmula

`"d" = "modulus"((("L"_{"x"}*"x"_{"a"})+("L"_{"y"}*"y"_{"a"})+"c"_{"Line"})/sqrt(("L"_{"x"}^2)+("L"_{"y"}^2)))`

Exemplo

`"9.838699"="modulus"((("6"*"5")+("-3"*"-2")+"30")/sqrt((("6")^2)+(("-3")^2)))`

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Distância mais curta do ponto arbitrário da linha Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Distância mais curta de um ponto da linha = modulus(((X Coeficiente de Linha*X Coordenada do Ponto Arbitrário)+(Coeficiente Y da Linha*Coordenada Y do Ponto Arbitrário)+Prazo Constante da Linha)/sqrt((X Coeficiente de Linha^2)+(Coeficiente Y da Linha^2)))
d = modulus(((L_x*x_a)+(L_y*y_a)+c_Line)/sqrt((L_x^2)+(L_y^2)))
Esta fórmula usa 2 Funções, 6 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)
modulus - O módulo de um número é o resto quando esse número é dividido por outro número., modulus

Variáveis Usadas

Distância mais curta de um ponto da linha - Distância mais curta de um ponto da linha é a distância perpendicular de um ponto arbitrário à linha em consideração.
X Coeficiente de Linha - X Coeficiente de Linha é o coeficiente numérico de x na equação padrão de uma Linha ax por c=0 em plano bidimensional.
X Coordenada do Ponto Arbitrário - A coordenada X do ponto arbitrário é a componente ao longo do eixo x de um ponto arbitrário no plano bidimensional.
Coeficiente Y da Linha - Y Coeficiente de Linha é o coeficiente numérico de y na equação padrão de uma Linha ax por c=0 em plano bidimensional.
Coordenada Y do Ponto Arbitrário - A coordenada Y do ponto arbitrário é o componente ao longo do eixo y de um ponto arbitrário no plano bidimensional.
Prazo Constante da Linha - Termo Constante de Linha é o valor numérico que não é um coeficiente de x ou y na equação padrão de uma Linha ax por c=0 em plano bidimensional.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

X Coeficiente de Linha: 6 --> Nenhuma conversão necessária
X Coordenada do Ponto Arbitrário: 5 --> Nenhuma conversão necessária
Coeficiente Y da Linha: -3 --> Nenhuma conversão necessária
Coordenada Y do Ponto Arbitrário: -2 --> Nenhuma conversão necessária
Prazo Constante da Linha: 30 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

d = modulus(((L_x*x_a)+(L_y*y_a)+c_Line)/sqrt((L_x^2)+(L_y^2))) --> modulus(((6*5)+((-3)*(-2))+30)/sqrt((6^2)+((-3)^2)))

Avaliando ... ...

d = 9.83869910099907

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

9.83869910099907 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

9.83869910099907 ≈ 9.838699 <-- Distância mais curta de um ponto da linha

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Anamika Mittal

Instituto de Tecnologia Vellore (VIT), Bhopal

Anamika Mittal criou esta calculadora e mais 50+ calculadoras!

Verificado por Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys verificou esta calculadora e mais 1800+ calculadoras!

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Distância mais curta do ponto arbitrário da linha

Vai Distância mais curta de um ponto da linha = modulus(((X Coeficiente de Linha*X Coordenada do Ponto Arbitrário)+(Coeficiente Y da Linha*Coordenada Y do Ponto Arbitrário)+Prazo Constante da Linha)/sqrt((X Coeficiente de Linha^2)+(Coeficiente Y da Linha^2)))

Distância mais curta da linha desde a origem

Vai Distância mais curta da linha desde a origem = modulus(Prazo Constante da Linha/sqrt((X Coeficiente de Linha^2)+(Coeficiente Y da Linha^2)))

X Coeficiente de Linha dada Inclinação

Vai X Coeficiente de Linha = -(Coeficiente Y da Linha*Inclinação da Linha)

Número de linhas retas usando pontos não colineares

Vai Número de linhas retas = C(Número de pontos não colineares,2)

Distância mais curta do ponto arbitrário da linha Fórmula

O que é uma Linha?

Uma Reta no plano bidimensional é a extensão infinita do segmento de reta que une dois pontos arbitrários, em ambas as direções. Em uma linha para quaisquer dois pontos arbitrários, a razão da diferença das coordenadas y para a diferença das coordenadas x em uma ordem específica é um valor constante. Esse valor é chamado de inclinação dessa linha. Cada linha tem uma inclinação, que pode ser qualquer número real - positivo ou negativo ou zero.

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